乘法交换律和乘法结合律含PPT的教学设计及点评

《乘法交换律与结合律》教案

(一)创设情境,生成问题

1、旧知复习:

(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?

引导学生思考、回答,教师板书:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c)

教学思路:发现问题——举例验证——概括规律

2、引入新课:回答的真不错~!今天我们来学习新的运算定律

3、老师启动问题:3月12日是什么节日?(植树节)

教师谈话引出情景:为庆祝植树节,保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?

教师说明:这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题:负责挖坑、种树的一共有多少人?应该怎样列式?

指名列式,并说明列式依据。教师板书:4×5和25×4

(二)探索交流,解决问题

1、教学乘法交换律:

(1)探究、发现问题:

教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4)

(2)举例验证:

教师问:你还能举出类似的例子吗?(指名举例,教师板书:如,35×2=2×35 60×30=30×60…)

(3)概括规律:

a、总结定律:

教师提问:从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?

提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。

汇报得出结论,板书定律:交换两个因数的位置,积不变。

b、定律命名:

教师提问:这个规律叫什么名字呢?

学生可能马上说出:乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。

c、用字母表示定律:

教师谈话:请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。

学生很容易想到:用字母表示:a×b=b×a,对学生的表现给予肯定,板书公式:a×b=b ×a

让学生判断:这里的a 与b可以是哪些数?(任意数)

(4)乘法交换律的应用:

教师提问:以前我们什么时候用过乘法交换律?引导学生回忆:做乘法验算时。

完成“做一做”第一题,指名板演,订正。教师谈话:用这个定律时该注意什么?(数不能变化,运算符号不能错)

课件出示:判断:54×72=72×54 ()

890×120=120×980()

160×38=38+160()

指名判断,重点指出错误原因,加深印象。

2、教学乘法结合律:

(1)发现问题:

教师谈话引出:我们再来看第二个问题:一共要浇多少桶水?

让学生观察主题图,提问:要解决这个问题必须先求什么?要几步?怎样列算式?

让学生独立列式解答。

小组讨论:小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。

汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:

(25×5)×2

25×(5×2)

比较两种算法的异同,明确(25×5)×2=25×(5×2)

(2)举例验证:

让学生自己再举几个例子填到课本61页,汇报板书学生举的例子。

教师出示:观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?

(15×4)×10 ○ 15×(4×10)

(125×8)×5 ○ 125×(8×5)

学生计算后,指名回答,明确是相等关系。

(3)小组合作学习,概括规律:

让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:你发现了什么规律?

讨论这个规律的命名和字母表示方法。

最后汇报交流,老师板书:乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。

3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较

教师提问:比较所学的四个定律,你发现了什么?学生小组讨论后汇报。

教师出示:交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。

(三)巩固应用,内化提高

1、根据乘法运算定律,在()里填上适当的数。P37-1题

15×16=16×()

25×7×4=()×()×7

(60×25)×()=60×(()×8)

125×(8×())=(125×())×14

3×4×8×5=(3×4)×(()×())

2、完成“做一做”第二题。

3、完成第3、4题。

(四)回顾整理,反思提升

这节课你有哪些收获?

板书设计

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25 (25×5)×2 25×(5×2)

交换两个因数的位置先乘前两个数,或者先乘后两个数,

积不变积不变

这叫做乘法交换律这叫做乘法结合律

a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

学生对于乘法分配律和结合律极容易混淆,而且符号容易抄错。针对这些情况,在教学中应该注意什么呢?

教学反思:

1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点,也要同时注重其内涵。

教学时我们往往注重等式两边的外形特点,即a×(b+c)=a×b+a×c缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提出为什么两个算式是相等的?这里不仅从解题的角度理解,如(2+7)×3=+2×3+7×3是相等的,还有从乘法的意义的角度理解,即左边表示出3个9,右边也表示出3个9,所以(2+7)×3=2×3+7×3

2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。

乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律特征是两个数的和乘以一个数或两个积的和。在练习题中(40+4)×25与(40×4)×25这种题学生特别容易出错。为了更好地掌握,可多进行一些对比练习,如进行题组对比25×(8+4)和25×8×4;

25×125×25×4和25×125+25×8;每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律?应用什么运算定律可以使计算简便?为什么要这样算?

3、让学生进行一题多解的练习,加深对乘法结合律和乘法分配律的理解

如:125×88;101×89你能有几种方法?125×88①竖式计算②125×8×11③125×(80+8)④(100+25)×88等等。101×89①竖式计算②(100+1)×89③101×(100-1)④101×(80+9)⑤101×(90-1)等.对于不同解法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便?什么时候用乘法分配律简便?力争达到"用简便计算法进行计算"成为学生一种自主行为,并能根据题目的特色灵活选择适当的算法的目的。

新教师研究课剪影

师父庞欣欣和徒弟陈一凡共同备课

陈一凡老师讲授《乘法的交换律和结合律》