6.质因数和分解质因数教学设计第二课时

《分解质因数》教学设计

教材解析

分解质因数是在学生学习了倍数和因数，2、3、5的倍数的特征，质数和和合数等知识的基础上进行教学的。教材例7通过算式介绍质因数的概念，一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。例8介绍分解质因数的方法，把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。由于用短除法来分解质因数对学生来说是一个新知识，教材通过“你知道吗”的形式进行叙述，并将分解过程完整地呈现出来，让学生作一般了解。在教学中，教师可以引导学生先找一个数的因数，再在因数中找质因数，初步形成质因数的认识。接着通过学生主动探究新知的过程，把一个合数30用三个质数相乘的形式表示出来，在这个基础上，教师再适时引出分解质因数的概念，使学生理解并掌握分解质因数的方法。

课时目标

1.理解质因数和分解质因数的意义，初步掌握分解质因数的方法。

2.培养善于动脑的良好学习习惯和对数学学习的兴趣，培养创新意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的乐趣。

突破重难点

重点：理解并掌握质因数与分解质因数的意义。

突破方法：学生自主探究，分析、归纳出意义。

难点：掌握合数分解质因数的方法。

突破方法：引导学生独立探究、小组讨论、互相交流，掌握新知。

师生齐准备

教师：多媒体课件。

学生：常规学具。

教学过程

一、谈话导入

1.谈话：上节课我们学习了质数和合数，谁来说说什么叫质数，什么叫合数？

学生反馈。

2.提问：1~20的自然数中，哪些是质数？哪些是合数？

指名学生回答。

3.谈话：前面的知识大家掌握很牢固，为了奖励大家，老师和大家玩个游戏：把一个数32写成几个数连乘的形式，连乘的因数越多你就赢了（因数不能是1）。

学生按照老师的要求游戏，启发学生初步发现规律。

4.小结：合数可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来，这节课我们一起来研究连乘式子里的因数都是质数的情况。（板书课题）

二、互动新授

1.教学例7. 课件出示教材第38页例7。

讨论：在算式5=1 x 5、28=4 X 7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些数中，哪几个数是质数？

学生讨论交流。

汇报：1和5是5的因数；4和7是28的因数；在1、5、4、7中，5和7是质数。

提问：5是哪个数的因数？（5是5的因数）它又是质数，我们就可以说5是5的质因数。1也是5的因数，1是5的质因数吗？（不是）为什么？（它不是质数）

小结：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。比如上题中，5就是5的质因数，7是28的质因数。

2.教学例8。

谈话：刚才的游戏中，把32写成了5个2连乘的同学赢了，大家知道为什么吗？

学生在小组内交流。

小结：我们把一个合数写成都是质因数相乘的形式时，它的连乘质因数最多。你能把30用几个质数相乘的形式表示出来吗？

学生动手写。学生可能会用不同的方法找质因数，只要合理，就会给予鼓励！

谈话：为了一个不漏地找它的质因数，我们可以用塔式分解法来分解30。出示例8，学生独立填空。

指名学生口答思考过程。

教师小结：我们可以先想：30等于2乘15,15不是质数，继续把15分解质因数，15等于3乘5。

教师边板书边小结：

30 （5）X（15）

(3)

X

(5) 用算式表示为：30=2 X 3 X 5。

提问：为什么15还要继续分解？（15是合数）观察塔式分解式和算式，每个合数都可以写成什么形式？（几个质数相乘的形式）这就是我们这节课学习的分解质因数。（板书课题：分解质因数）

提问：什么是分解质因数？

学生交流。

教师小结，板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

3.完成教材第38页“练一练”。

你能把6和14分解质因数吗？

学生独立完成。

指名口答，交流时说说自己是怎样找一个数的质因数的。

4.介绍用短除法分解质因数。

学生自主阅读教材第38页“你知道吗”。

教师介绍如何用短除法分解质因数。

板书：2

30

…

…先除以质数2

3

15

… ...再除以质数3

5

…

…除到商是质数为止

三、巩固练习

1.完成教材第39页“练习六”第6题。

认真读题，独立完成。

指名汇报交流。

谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。

四、课堂小结

这节课我们学习了分解质因数，学会了把合数写成几个质数相乘的形式，可以用塔式分解法，也可以用短除法。

板书设计

分解质因数

如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数，可以用塔式分解法，也可以用短除法。

教学反思

本课的教学设计始终围绕学生的活动开展，力争使学生通过自己的活动理解分解质因数的概念及形成的全过程，不但可以达到预期的

教学目标，学生还能理解分解质因数的意义，利用它解决数学问题，同时感觉到数学的趣味及其应用价值，对数学产生亲戚感。通过例7，很自然地介绍了质因数，学生理解起来也比较轻松。例8让学生把30用几个质因数相乘的形式表示出来，从而引出塔式分解法，为学生学习分解质因数提供了方法。