11.整理与练习第二课时教案

在整理结构中寻求深度关联

——《简易方程的整理与练习》教学设计与思考淮阴师范学院第一附属小学周青洁

教学内容:苏教版五年级数学下册P18-19“回顾与整理”和“练习与应用”第1-6题。

教学目标:

1.学生通过系统归纳和整理简易方程的相关内容,经历简易方程知识结构网形成过程。并熟练掌握解方程的基本方法,以及列方程解决问题的基本步骤,进一步感受用方程解决问题的优势。

2.引导学生在观察、比较、交流、沟通和概括的过程中,进一步寻找知识之间的差异,探索知识内部的本质联系,加深对方程相关知识的进一步认识。积累将现实问题数学化的经验,感受方程思想方法的价值。

3.促使学生在积极参加数学活动的过程中,养成独立思考,主动与他人合作交流等习惯,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心。

教学重难点:

对知识点的回顾整理,比较、沟通中探寻知识间的区别与联系。

教学过程:

一、前期显思考,积累显基础

1. 谈话导入:同学们,我们已经学完方程这一单元,前期大家对整个单元知识点做了简单的梳理。

2.请你拿出之前梳理的知识点与同桌说一说。

学生同桌两人一起说一说,感受自己整理中的问题,进行互相补充!

3.分享并评析梳理的知识点。

推进:从这位同学整理的情况,你觉得好在什么地方?有需要补充的地方吗?

4.比较、对照形成较全面的知识点。

追问:哪些知识点需要在这里呈现呢?如何做到精炼呢?

【评析:为下面的知识脉络的复习做好前期准备,激发学生自我整理的意识,同时增强学生对知识整理的回顾和思考。通过同桌之间的交流、观察、比较中逐步形成较完整的知识点状,渗透整理过程的一般步骤。】

二、观察显需求,整理显脉络

1.激发整理需求

引导:观察黑板上我们整理的这些知识点,你有怎样的感受呢?

预设:学生观察比较,感受知识点的多、乱等特点。

2.思考:可以把哪些知识整理到一起呢?

3.用数学符号把这些知识点整理一下,形成知识框架结构。

学生同桌讨论交流,初步形成整理思路,学生自己独立完成知识脉络的整理。

4.反馈学生整理的情况。

比较并进行实时调整。

预设存在的问题:知识间的包含关系没有体现;知识表述存在错误等等。

5.对照并进行自我完善。

小结:回忆一下,刚才我们是怎样回顾与整理的呢?先怎样?再怎样?用这样的方法我们可以更好的整理其他单元的内容。

【评析:事情产生于需求,有需求才能有价值。在这样需求的支撑下,整理知识脉络也就自然而然形成。整理的过程一定要留有足够的时间和空间让学生去经历,在经历的过程中才能有所收获,而不能教者去代替。】

三、回顾中练习,思考中沟通

1.概念的理解

(1)快速判断下面各题,并和同桌说说你的理由。

呈现:6a=3.6、6a+3.6和6×0.6=3.6都是方程。()

等式两边同时乘或除以一个小数,等式仍然成立。()

x=25是方程x+20=45的解。()

要使x-5.8=0.7的左边只剩下x,方程右边要加上5.8。()

(2)错误的怎样改比较合适?

【评析:学生在判断的过程中进一步感受知识概念之间的区别与联系。】

2.解方程方法的理解

(1)解决下面的方程;

学生独立在下面完成4道方程。

推进:写好的同学与同桌说说检验方程解的过程,进一步复习检验的方法。

(2)反馈有困难的方程;

推进:你在解决时,遇到了怎样的困难呢?谁愿意帮帮她。

(3)比较沟通:

呈现资源:

0.6+x=2.7 0.6+x=2.7

解:0.6+x-0.6=2.7-0.6 解: x=2.7-0.6

X=2.1 x=2.1

推进:你能看明白吗?可能是怎样想的?

同桌互相讨论一下。

追问:移项变号是怎么回事呢?它与等式性质有联系吗?继续追问:为什么左边是“加0.6”,移到右边就变“减0.6”?怎么一回事呢?与同桌说一说。

根据算式各部分之间关系是怎么回事呢?它与等式性质有怎样关系呢?

小结:看来,不管是利用“移项变号”还是“各部分之间关系”解方程,其实都是等式性质的灵活运用,它使我们解方程的过程更加简洁更加灵动。

【评析:解方程方法学生已经基本掌握,但对与知识方法间的联系关注太少,因此这样的比较沟通十分必要,让学生在比较中更多的关注内部沟联,加深方法的理解。】3.列方程解决实际问题

(1)找等量关系式

(2)只列方程不解答

呈现:(1)(2)小军有60本课外书,小军的课外书是

2

S=3.6m

X米小红的2倍,小红有多少本课外书?

反馈:同意吗?比较一下列方程的过程,有什么不同的地方?

关注:已经有未知数,没有未知数要设未知数的。看来要根据实际情况看是否需要设未知数X。那你会列方程解决问题吗?

【评析:解方程方法学生已经基本掌握,但对与知识方法间的联系关注太少,因此这样的比较沟通十分必要,让学生在比较中更多的关注内部沟联,加深方法的理解。】(3)列方程解决实际问题

呈现:②小红现在身高1.50米,体重42千克。

①植树节同学们去植树,六年级植树的棵

树是五年级的2倍,五年级比六年级少植树24棵,两个年级各植树多少棵? 她现在的身高比出生时的3倍少0.03米,体重比出生时的10倍多1.6千克。小红出生时的身高和体重各是多少?

推进:我们在列方程解决问题时一般有哪些步骤?

引导:我们一起来看这两题,能看懂吗?依据怎样数量关系来列方程的?正确吗?

我们可以怎样检验?把检验的过程说给同桌听一听。

沟通:比较一下,这两个题目有什么相同和不同的地方?

追问:它们都有两个问题,为什么这里只设一个未知数,而这里却要设两个不同的未知数呢?同桌讨论。

追问:什么样的情况下只要设一个未知数?什么情况下要设两个不同的未知数?

小结:看来很多时候,我们要根据问题的实际情况灵活设未知数。

【评析:在做的体验中思考,把发现的相同和不同作为导火索,促使学生进一步思考:为什么要这样呢?在什么情况下需要这样呢?只有在在这样的连环推进中让问题才能更加明朗。逐步培养学生的问题意识。】

四、总结中回顾,拓展中延伸

同学们,回顾本节课的研究过程,我们是怎样整理的?你有怎样的收获呢?我们今天还重点研究列方程解决实际问题中一般步骤以及如何设未知数的相关内容,列方程解决问题中还会出现直接设和间接设未知数解决问题等等,我们以后将继续研究。