资料摘要
圆的面积教学目标:1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。教学重点:探索并掌握圆的面积公式,能正确计
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6.圆的面积公式及简单应用优质公开课教案
未知
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关键词：6.圆的面积公式及�…优质公开课教案
正文
圆的面积
教学目标:
1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点:
探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。
教学难点:
应用公式解决相关的简单实际问题。
教学准备:
多媒体课件、可以剪开的圆片。
教学过程:
一、导入新课。
关于圆这个图形,我们已经认识了它的特征和画法,还掌握了它的周长公式,你能说说周长公式是什么吗?出示桌子和凳子,你能根据给出的条件,算出桌子和凳子的周长吗?要想知道桌子面和凳子面的大小,就是求什么?介绍圆的面积的含义。今天我们继续学习圆的相关知识——圆的面积。板书课题。
二、探索新知。
1、猜想1:圆的面积可能与什么有关。
问:圆的周长与什么有关?圆的面积也就是圆的大小可能与什么有关呢?
2、猜想2:圆的面积与它有怎样的关系。
问:对于未知图形的面积我们一般用怎样的方法得出它的面积?(转化成已知图形或用数方格的方法)
数方格的方法:
(1)数一数。出示正方形,算出它的面积。以正方形的边长为半径画圆,数出1/4个圆的面积,说清要求:先数整格的,接近整格的按整格算,不是整格的凑成整格。算出圆的面积。追问:圆的面积大约是正方形面积的几倍?
(2)算一算。是不是所有的圆的面积都大约是正方形面积的3.25倍呢?出示不同边长的正方形和以同边长为半径的圆,分别算出正方形面积,圆的面积以及圆面积与正方形面积的关系。
(3)想一想。圆的面积是正方形面积的3倍多一些,正方形的面积实际上是由什么×什么得到的?小结得出:圆的面积大约等于半径×半径×3倍多一些。对于3倍多一些,你有什么想法?引出可能是π倍。
转化的方法:
(1)思考:我们学过哪些图形?把圆转化成什么样的图形呢?
(2)课件演示把圆4等分、8等分、16等分、32等分进行拼接,看看像图形?如果将圆平均分成64份,128份……,你会发现越来越接近什么图形?
(3)讨论:“近似长方形”的长与圆有什么关系?“近似长方形”的宽与圆有什么关系?
3、推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
(2)如果圆的半径是r,长方形的长和宽怎么表示?根据长方形的面积公式,圆
的面积怎样表示?
(3)小结公式:S=πr2。得出圆的面积是半径平方的π倍。
(4)求圆的面积必须知道什么?用什么做单位?
三、巩固应用。
在日常生活中,经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
1、自学例9.
(1)学生自己读题,理解题意。有没有见过自动旋转喷水器?课件演示,喷灌的地方是一个圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。
(2)独立列式。说明列式计算时要先算平方,也就是先算5的平方,再进行计算。也可以直接用含有圆周率的式子表示结果。
2、填一填。把一个圆形纸片分成若干等份,然后把它剪开,拼成一个近似的长方形,这个长方形的面积与圆的面积()这个长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。因为长方形的面积是
(),所以圆的面积是( )
3、算一算。
4、练一练。街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?四、拓展提高。
1、已知正方形的面积是8平方厘米,圆的面积是多少?
2、圆如果转化成三角形和梯形,面积公式你还能得到吗?
五、全课总结
通过本节课的学习,你有什么收获?
文档信息
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关于本教案的常见问题
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