2.用转化的策略求简单数列的和优秀教案

第2课时运用转化的策略求简单数列的和

教学内容:教科书第107—108页例2,完成相应的“练一练”和练习十六4-7题

教学目标:

1、让学生学会运用转化的策略,用简便的方法解决有关分数的实际问题。

2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识,增强策略意识,培养思维的灵活性。

3、感受转化策略对学习的作用,能有意识、有目的、适当地运用转化策略。

教学重点:掌握用转化的策略解决分数问题的方法,增强策略意识。

教学难点:根据具体的计算问题确定合理的解题方法。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、谈话引入

上节课我们运用转化的策略解决了一些实际问题,这节课我们继续运用转化的策略求简单数列的和。(板书课题)

二、交流共享

1.出示例2。

(1)提问:观察这道算式,说说自己有什么发现?你打算怎样计算这个算式?先独立计算,再与其他同学交流下各自的计算方法。

学生汇报各自的计算方法后,教师谈话:从左往右依次计算或者先通分再计算都比较麻烦,你能想办法把原来的算式转化成一道更简单的算式吗?

为了帮助同学们更好的理解转化的过程,下面老师采用数形结合的方式来加以说明。

(2)课件出示教材第107页例2下面的图片,

谈话:如果把整个大正方形看作单位“1”的话,你能试着把上面算式中的加数在大正方形表示出来吗?

空白部分占大正方形的几分之几?能不能根据空白部分求出涂色部分?如果把算式和图形结合起来考虑,原来的算式可以转化成一道什么算式呢?

(3)转化后的算式的计算结果与原来加法算式的计算是否相同呢?我们需要动手去验证一下。让学生用通分的方法把原来的算式算一算,看看与转化后的计算结果是否一致?

谈话:通过验证我们不难发现,用通分的方法进行计算与转化后的计算结果完全相同,说

明用转化的策略可以把一个复杂的算式转化成一个简单的算式。

(4)回顾刚才解决问题的过程,你有什么体会?

谈话:通过计算我们发现,运用转化的策略可以使一些复杂的计算变得简单,以后我们在解决问题时要学会运用转化的策略,去灵活的解决一些特殊形式的计算。

既然用转化的策略可以使复杂的计算变得简便,下面就让我们一起走进学以致用环节,去体会转化所带来的便捷,请看屏幕。

2、完成教材第108页“练一练”第1题。

(1)说一说这个加法算式可以转化成一道什么算式?

(2)你能很快说出这个算式的结果吗?

(3)如果老师进一步加大难度,你还会计算吗?

学生在例2的基础上口答,集体订正。

3、完成教材第108页“练一练”第2题。

谈话:还记得怎样计算梯形的面积吗?[(上底+下底)×高÷2](出示图片)你能很快算出铅笔的只数吗?

学生独立计算。

交流订正,谈话:结合上面的计算想一想,下面10个连续自然数的和,怎样计算比较简便?

学生独立思考后进行计算。

小组交流并汇报,集体订正。

三、反馈完善

1、完成教材第109页“练习十六”第4题。

学生读题。

提问:可以转化成怎样的算式来计算?你是怎样想的?

引导学生明确:可以先给每个数字添上1,算出它们的和,再减去添上的4个1。

2、完成教材第109页“练习十六”第5题。

出示题目。

提问:这9个数的平均数怎样计算?(加起来的和除以9)有其他更简便的计算方法吗?

学生思考,列式解答,集体交流。

3、完成教材第110页“练习十六”第6题。

提问:

（1）你是怎样理解“单场淘汰制”和“每场比赛淘汰1支球队”这句话的？

（2）一共要进行多少场比赛才能产生冠军，可以转化成哪句话？

（3） 怎样求一共要进行多少场比赛才能产生冠军？

4、完成教材第110页“练习十六”第7题。

（1）先让学生按自上而下的次序逐一观察教材给出的图形和相应的算式，说说每个图形的排列由什么规律。算式中的每个加数分别对应图形中哪一部分的圆，这些加数的排列有什么规律？

（2）指导学生完成相应的填空。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

板书设计：

用“转化”的策略求简单数列的和

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