三角形的特性及三边关系优秀公开课教案

三角形的特性及三边关系

教具学具

课件、用木条（或硬条）钉成的三角形

教学设计

一、联系生活，情境导入

1.我们已经知道些平面图形？（长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形等）

2.这节课我们来研究三角形（书律

3.称能说出生活中些物体上有三角形

师:老师也找到了很多，我们一起来看着

4教师边演示边讲解，这些图形都含有三角形。

师边演示边讲解，这些图形都含有三角形

设计意图:由日常生活中发现的三角形入手，从直观上感知什么样的图形是三角形，引出今天要学的内容。

二、动手操作，探究新知

1.三角形的特性

师:三角形在我们的生活中有着那么多的广泛应用，那你知它们有什么作用吗？（课件）

为什么这些部位要用三角形，而不用其他形状的图形呢让我们一起来做个实验吧。师出示学具，请你拉一拉，并思考发现了什么？（板书:三角形具有稳定性）

2.篱笆图，哪个比较牢固，为什么？

椅子摇晃，有什么办法解决呢？

师:你是运用什么知识解决这个问题的？

师:现在你知道北京鸟巢体育馆为什么用那么多的钢管搭成了三角形吗？

师:生活中还有哪些地方也用到了三角形的特性呢？（汇报、交流、课件演示）

师:三角形的这种特性在生活中应用这么广泛，我们在今后学习数学的时候，应该多想想怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去

2.猜想探究，揭示三边关系

师:老师在每个小组的桌子上都准备了4根木条，请同学们任选3根木条，摆成一个三角形。你们想不想试一试？

生:想

师:下面请同学们分小组开始活动

（学生分小组活动）

师:谁能展示一下你们组摆的三角形？（学生纷纷展示）

预设:如果学生没有出现不能摆成三角形的情况，教师则采用以下策略

师:你们都能摆成三角形啊！真能干，我给你们选3根，你们摆摆试试。（学生动手摆）

师:能摆成吗？

生:不能

师你们知道这三根木条为什么不能摆成三角形吗？你们发现了什么？

生；我发现这三根木条怎么连也连不到一起

师:“这三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上的关系吗？

生1:我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条合起来还没有最长的一根木条长

生2我们通过用直尺分别测量这三根木条的长度，再计算发现:较短的两根加起来是9厘米，而最长的那根木条的长度为10厘米

师:下面我给你们3个三角形，你们分别量出三边的长

（学生动手测量所给的三角形）

师:如果将其中任意两条边的长度相加，同第三条边比较，你能发现什么？

生1:我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。

生2:我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

师:“任意两边”是什么意思？

生:“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比第三条边的长度长。

师:也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征:三角形中任意两条边长度之和都比第三条边的长度长书中也有这样的结论，我们一起看看吧。（生齐读）

设计意图:通过动手实践、交流讨论、发现归纳的过程，引导学生在操作中体验、在发现中感悟，化静为动、学做合一，从感性认识上升为理性认识，亲身体会“做数学”的乐趣，有助于培养学生主动探索、善于思维、勇于实践、合作交流的数学意识，发展学生的动手操作能力和推理能力。

三、巩固练习，提高能力

1.师生共同讨论“练一练”的第1题，重点让学生说说遇到这样的事情怎么办，为什么。

2.让学生完成课本“练一练”的第2题，让学生动手用小棒实验，教师巡视

设计意图:通过让学生完成“练一练”中的习题，使学生将所学的知识应用到现实生活中，体验到三角形的三边关系在生活中的广泛应用

3.补充练习

家白阶三

（1）师:同学们刚才表现得非常棒，你们能在玩中发现数学问题，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？

①3、4、5，

②2、2、6 ④3、3、5 （学生做完后说明判断的方法）

（2）小明想制作一个帆船模型，船帆要求做成三角形。现在老师提供了长分别是2厘米、4厘米、5厘米、7厘米、8厘米和10厘米的小竹竿。你们能不能帮帮小明，选取其中的3根小竹竿制成三角形的船帆呢？

设计意图；有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形的任意两边之和大于第三边”去解决生活中的实际问题，让学生学有价值的数学。

（3）椅子腿活动了，怎么办？你遇到过这种事情吗？你是怎样解决的？

设计意图：让学生从现实生活中体验到三角形的稳定性的应用。

四、课堂小结

这节课你学到了什么？能跟同学们交流一下吗？