成正比例的量第一课时教学实录

《正比例》教学设计

学校：老回龙小学 教师姓名：张月洁

【教学目标】

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

【重点难点】

重点：理解正比例的意义。

难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

【复习导入】

1.复习引入。

逐一出示下面的题目，让学生回答。

①已知路程和时间，怎样求速度？

路程=速度。 时间板书：

②已知总价和数量，怎样求单价？

总价=单价。 数量板书：

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

工作总量=工作效率。 工作时间板书：

2.引入课题:这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特征,首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题:成正比例的量。

【新课讲授】

1.教学例1。

出示图和表格。

学生观察上表并讨论问题。

(1)铅笔的总价和数量有关系吗?

(2)铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的?

(3)铅笔的总价和数量的变化有什么规律?组织学生在小组中讨论,然后交流说一说。

根据观察,学生可能会说出:

①铅笔的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的,即单价一定。

教师指出:总价和数量有这样的变化关系,我们就说总价和数量成正比例关系,总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示:一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考:路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化?路程和时间的变化有什么规律?

组织学生分析、讨论、汇报:路程和时间是两种相关联的量,路程扩大,时间也跟着扩大;路程缩小,时间也跟着缩小;但是路程和时间的比值一定,

写成关系式是路程=速度(一定)。

时间

教师小结:所以说路程和时间成正比例关系,路程和时间叫做成正比例的量。

3.归纳概括正比例关系。

①组织学生分小组讨论,上面两个例子有什么共同规律?

②教师引导学生归纳总结:都是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化;如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素:

第一:两种相关联的量。

第二:其中一个量增加,另一个量也增加;一个量减少,另一个量也减少。

第三:两个量的比值一定。

4.用字母表示正比例的关系。

教师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示:y k (一定)

x

【巩固练习】

(1)思考(一)

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.

正方形的周长和边长。

(2)思考(二)

判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由.

正方形的面积和边长。

(3)做一做:判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

1.每包书中册数相同,包数和总册数。

2.全班的学生人数一定,每组的人数和组数。

3.单价一定,数量和总价。

4.和一定,加数和另一个加数。

5.一个人的年龄和他的体重。

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1

）160320。 24

（2）比值表示每小时行驶多少km。

（3）成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化。

①时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②路程和时间的比值（速度）一定。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

板书：

第1课时 正比例

路程=速度（一定）

事件

总价=单价（一定）

数量

工作总量=工作效率（一定） 工作时间

yk (一定) x

成正比例的量的三要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三：两个量的比值一定。