乘法运算定律第二课时教学实录

教学内容:人民教育出版社四年级下册P36《乘法运算定律》例3

教学目标:

1、理解乘法分配律,知道乘法分配律的字母表达式。

3、能运用乘法分配律解决简单的实际问题,感受数学与现实生活的联系。

4、经历猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动的过程,初步掌握数学探究的思想方法。

教学重点:探索和归纳乘法分配律,亲历规律的形成过程。

教学难点:探索和归纳乘法分配律。

教学具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、情境引入:(媒体出示P36 例3)

师:围绕植树活动,我们已经发现了乘法的两个运算定律:乘法交换律和乘法结合律,这节课我们要继续探究乘法的运算定律。

师:根据这张图上给出的信息,你们还能提出什么问题?

(一共有多少同学参加这次植树活动?)

二、新授:

探究一:乘法分配律

师:“一共有多少同学参加这次植树活动?”能自己解决这个问题吗?

在自己的练习本上列式计算。

(学生独立完成,教师巡视)

师:你是怎么算的?(请2位同学上来板演)

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

师:你是怎么想的?

(我先算出每组的人数,4+2,再乘25组,算出一共有多少人;

我是先分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数,再把这两部分的人数相加算出一共有多少人。)

师:谁再能说说看,4+2为什么要加上小括号?

师:同学们用不同的方法解决了这个问题。两个算式,表达了两种解题思路,但这两个算式解决的是同一个问题,计算结果也相同,想一想这两个算式之间有什么关系呢?你会用符号表示这两个算式之间的关系吗?

(媒体出示:(4+2)×25 = 4×25+2×25 )

师：等号左右两边的算式有点相似，左边的算式是先求出两个数的和，再乘第三个数，右边的算式先求两个数的积，再相加。左右两个算式不一样，但结果却一样，想一想，这是为什么？

【如学生有困难，教师可板书引导:

（4＋2）×25 = 4×25＋2×25

6个25 4个25加 2个25 】

师：（快速地把右边的算式擦掉）

能根据左边的算式写出右边的算式吗？

你为什么能知道？

（结合学生回答，教师板书）

（4＋2

）×25 = 4×25

＋2×25

师：左右两个算式还有什么地方相同？

（师描红×25）

师：左右两个算式还有什么地方不相同？

左面用（4+2）的和去乘25，右面是用两个加数分别去乘25的

（4＋2）×25 = 4×25＋2×25

师：像这样的算式还有吗？还能不能举出一些这样的例子？写好后与同桌交流一

下。

（学生汇报交流，教师随学生发言板书各例）

问：左面和右面都乘哪一个相同的数？【教师把相同的数都描红】

挑第一个例子，板书，如：（8＋4）×2 = 8×2＋4×2

12个2 8个2 加 4个2

让学生用这种方法检验自己写的算式。

【挑几个等式擦掉左面的或右面的算式，让学生说出被擦掉的部分，并说说自

己是怎么知道的。】

师：观察这些算式，你们有什么发现？

(两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。) 师：我们又发现了一条乘法运算规律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们

与这个数分别相乘，再相加。这就是我们今天要学习的乘法分配律。

(媒体出示)

(板书课题)

师:把乘法分配律齐读一遍。(学生齐读)

[设计意图说明:通过学生大量的举例验证,发现归纳出乘法分配律,从乘法的意义入手,有利于学生深刻地理解乘法分配律,有利于对知识的掌握。]

探究二:乘法结合律的字母表达式

1、师:谁能用字母来表示乘法分配律。(试着写一写)

( (a+b)×c=a×c+b×c )(板书)

师:这里的a、b、c可以表示哪些数呢?

(这里的a、b、c可以表示任何数。)

小结:乘法结合律也可以用字母来表示,(a×b)×c=a×(b×c),(板书),这里的a、b、c可以表示任何数。

[设计意图说明:有了之前运算律的字母表达式的讨论学习,这里的乘法分配律的字母表达式,学生就不难理解,同时也加深了学生对乘法分配律的认识。]

三、练习:

练习一、(媒体出示《同步》P25 第1题)

根据乘法分配律,在□里填上适当的数。

(1)35×(3+8)= 35×□+35×□

(2)(16+45)×□ = 16×4+□×4

(3)27×□+□×9 =(□+54)×9

练习二、(媒体出示P36 做一做)

师:判断,并说一说理由。

56×(19+28)= 56×19+28

32×(7×3)= 32×7+32×3

64×64+36×64 =(64+36)×64

学生判断,全班交流。

【第1题,既可以根据乘法分配律的字母式子,从形式上作判断,也可以根据乘法分配律的含义,联系乘法运算意义来进行判断。】

【第2题,乘法分配律时乘法和加法两种运算之间的规律。(乘法分配律与乘法结合律的区分)】

练习三、(媒体出示P38 第5题)

下面哪些算式运用了乘法分配律?

117×3+117×7 = 117×(3+7)

24×(5+12)= 24×17

4×a +a×5 = (4+5)×a

36×(4×6)= 36×6×4

(第1、3小题运用了乘法分配律;第2小题只是按运算顺序计算,没有运用运算定律;第4小题运用了乘法的交换律和结合律。)

[设计意图说明:通过本题的比较、辨析,有助于避免相关运算定律的。]

练习四、(媒体出示P38 第7题)

①下面每组算式的得数是否相等?并说一说理由。(都相等)

×(200+4)×201

25×200+25×4 35×200+35

×105-265××11×4

265×(105-5) 11×(25×4)

②如果要求算出每组算式的得数,你们选择哪个算式来算?并说一说这样选择的理由。

(每组中的第2个算式,计算比较简便。你认为运用乘法分配律的条件是什么?)

小结:运用乘法分配律可以使一些计算简便。

练习五、(媒体出示P38 第6题)

用乘法分配律计算下面各题。

103×12 20×55 24×205

(学生独立完成在练习本上,教师巡视)

(学生汇报交流:为什么这样算?)

103×12 20×55 24×205

=(100+3)×12 =20×(50+5) =24×(200+5)

=100×12+3×12 =20×50+20×5 =24×200+24×5

=1200+36 =1000+100 =4800+120

=1236 =1100 =4920

【由于初学,这三小题对学生来说会有一定的难度,教师不要着急,因为这里只是让学生有一个初步的练习,乘法分配律的应用在后面还将进一步学习。】

四、小结:

今天我们学习了乘法分配律,知道两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。还学会了加法交换律的字母表达式,(a+b)×c=a ×c+b×c。

五、作业:

《同步》P26 第六课时

附板书设计: