画一画教学实录及点评

画一画(画正比例的图像)

辽宁省大连瓦房店市花园小学刘洁璐

一、教学内容

北师大版数学教材六年级下P44 《画一画》。

二、教材分析

本节课主要是让学生初步认识正比例图象,并借助直观图加深对正比例的认识。教材创设了“看电影的人数与所付票费”的情境,并精心设计了问题串,促进学生读图和深入思考,引导学生学会读图,认识正比例图像及其特征,明确可以用图的形式直观表示两个成正比例的量的变化关系,促进正比例的理解三、学情分析

学生已经学习了《变化的量》和《正比例》这两节课,能够结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的两是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。本节课是让学生读懂正比例图像,理解正比例上的点所表示的意义。

《画一画》这一内容是在学生

四、教学目标

1、结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、体会“正比例图像是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

3、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图像上的点所表示的意义。

五、教学重难点

会读懂正比例图象,理解正比例图象上的点所表示的意义。

六、教学准备

PPT课件

七、教学过程

(一)复习导入

上节课我们学习了正比例,下面判断下面各题是否成正比例,并说明理由。

1、每袋大米的质量一定,大米的总质量与袋数。

2、每个笔记本的价格一定,买笔记本的总钱数与笔记本的个数。

这节课我们继续学习正比例,研究正比例的图像。(板书课题)

(二)探究新知

1、课件出示情境

(1)根据表格说信息,并将表格补充完整。

(2)判断表格中的两个变量是否成正比例。

2、初步体会正比例图像的形成过程

(1)小组合作学习

温馨提示:

a、方格纸的横、纵轴分别代表什么?

b、找点时,2和4分别代表哪个数轴上的点?

①(2,4)代表什么意思,在方格纸中如何找到?(独立完成)

图一

②小组交流找点的方法。

③全班汇报。

精讲点拨:数对的第一个数代表横轴上的数据——人数,第二个数代表纵轴上的数据——票费,所以找点时先看横轴再看纵轴。

④找出表格中其它的点并观察它们的特点。

(2)特殊点——原点(0,0)的理解

3、初步感知正比例关系的图像是一条直线

(1)动笔连接各点,有什么发现?

（2）为什么成一条直线？

精讲点拨：这些点第二个数都是第一个数的2倍。 4、进一步理解正比例图像上点的特征 （1）点A的含义。

（2）点（100,200）在不在这条直线上？

①说明理由。 ②举例说明。

精讲点拨：如果用x代表横轴上的数据，y代表纵轴上的数据，那么这个图像的数据都满足Y/X=2。这其实就是你们初中会学到的正比例函数。

③播放微课

正比例函数与图象的视频。 （三）练习巩固

1、乘船的人数与所付船费如下表。

（1）把上表填完整。

（2）所付船费与乘船人数成正比 例吗？

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

图二

2、在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。

3、回答下列问题。

（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？

（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。（ 取3.14）

①直径为5cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。 ②直径为15cm的圆的周长约 cm，计算结果为 cm。

图三

（四）课堂检测

练习本的总本数与捆数如下表

图四

(1)把上表填完整。

(2)练习本的总本数与捆数成正比例吗?

(3)先根据上表描点,在顺次连接各点,你发现了什么?八、课堂小结

你收获到什么?

希望同学们能用正比例的知识解决很多生活中的问题。九、板书设计

画正比例图像

一条经过原点的直线

点:Y/X=k(k≠0)