约分课件配套优秀教案设计

约分

许昌市文化街小学范婷婷

一、教学内容:课本第65页例4。

二、教学目标:

1、运用分数的基本性质约分。

2、来理解“约分”、“最简分数”的含义,掌握约分的方法和格式。

3、渗透恒等变换思想,感受数学的简洁美。

三、教学重难点:

1、教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。

2、教学难点:用分子和分母的最大公因数约分,以及约分的格式。

四、教学准备:

多媒体课件、计时器、正方形纸片。

五、教学过程

1、创设情境,导入新课

同学们好,今天我们教室里来了很多位听课的老师,你们能展示出自己最优秀的一面吗?那这节课我们来比一比谁听的最认真,谁回答问题最积极,好不好?

,认识吗?(生读出来),谁能说说这来看这个分数

个分数的意义?

生：这个分数表示把单位“1”平均分成100份，表示其中的75份，就是

说的真好，现在请大家拿出课前准备好的正方形纸，我们来进行一个比赛。看看谁能在正方形纸上，快速地涂出它的

。准备好了吗？开始倒计时！（1分钟倒计时）

我把正方形纸折成相等的四份，涂出其中的3份，再观察学生涂的情况。

时间到！有谁涂完了吗？

这么多同学都没有完成，我们来找几位同学问问原因吧？

生：要表示出这张纸的

100份，

我还没有分完，时间就到了。

确实，一分钟内要把这张纸平均分成100份有难度，请坐。 请你也来说一说吧 生出示涂的 。 生：我认为

1”平均分成100份，表示其

中的75份，但是需要把这张正方形纸平均分成100份，太浪费时间了，我就根据分数的基本性质把

时除以它们的公因数5，把它化成，这样只需要把正方形纸平均分成20份，涂出它的15份就可以了。但是我还没画完，时间就到了。

不要灰心，你很善于思考，这么短的时间内，你能想到

这么好的方法，真了不起，掌声鼓励。 （接着出示我涂的）这符合涂出

你的理由？

生：我认为符合要求，根据分数的基本性质，把

和分母同时除以它们的最大公因数25，就等于，所以涂出这个正方形纸的

，

对，老师在这里确实运用了分数的基本性质，把

分子分母比较小而分数大小不变的分数看来分数的基本性质很重要啊，谁能回忆一下分数的基本性质是什么？ 生：分数的基本性质是，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

你回答的又快又好，看来你的这块儿知识掌握得很牢固，请坐。

边板书边说：刚才我们根据分数的基本性质，把一个分子分母比较大的分数化成分子分母比较小的分数，且分数的大小没有变，这个过程就是约分。这节课我们就来学习约分的有关知识。

2、自主探究、学习新知

老师这有一个分数，出示

生：你们能把它化成分子分母比较小，且分数的大小不变的分数吗？

谁能说说这道题想让我们做什么？

生:就是想让我们对

对,下面就请大家试着对它进行约分。

生尝试,我巡视指导。要求先做完的同学,和同桌互相说一说自己是怎么进行约分的。

我收集学生约分的方法

指着第一种方法,(我用投影仪投影出这是约分吗?

生:是

能说说理由吗?

生:我是根据分数的基本性质,把

问学生,

以公因数2,得到。

你说有理有据。请坐

再来看看第二位同学写的(我用投影仪投影出

=)得数不一样,也是约分吗?

生:是

那你的理由是?

生:我也是根据分数的基本性质,把的分子和分母同时除

以公因数3,得到。

你说的也很对,请坐。

我投影出:

,

。

第三位同学写的和前两位同学的都不一样,你们觉得是约分吗?

生：是

请给大家介绍一下你的方法。

生：我还是根据分数的基本性质，但是我是除了两次，先把的分子和分母同时除以公因数2，得到，再把的分

子分母同时除以公因数3，得到

很有创意的想法，同学们也想到了吧？ 再来看第四位同学的 （我用投影仪投影出是约分吗？

生：是 请说说你的想法

生：我和他的想法很像，但比他的方法简洁，根据分数的基本性质，把的分子分母同时除以它们的最大公因数6，一步就可以得到

掌声在哪里？

这四种方法，虽然得数不尽相同，但都是约分。 出示约分定义，看来只要把分数化成分子分母比较小的分数，且分数的大小不变就是约分。

现在请同学们来观察这四种约分的方法，它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？请同学们在小组内说说你的想法。

我巡视指导

哪个小组愿意分享你们的想法？请。。。

生:我汇报,我倾听。我们小组认为,这4种约分的方法都是根据分数的基本性质,用分子分母除以它们的公因数。不同的地方是:第一种方法和第二种方法的得数都可以继续用分子和分母的公因数去除,第三种方法和第四种方法的得数不能再继续除以公因数了。其他小组还有补充或评价的吗?

生:你们组总结的很好,但是我觉得第三种方法和第四种方法还可以继续除以公因数1,虽然结果还是,但是1这个公因数是存在的,不能说不能再继续除以公因数了。

生:谢谢你们的质疑和补充,我觉得我们的发现再加上你们的补充就更完整了。看到有举手的,请你们说。

生:听了你们的汇报,我们的思路更清晰了,约分时(指黑板),用分子和分母的公因数去除,也可以用最大公因数去除,但不包括1。

同学们总结地真好,老师为你们鼓掌!

还有哪个小组也想来汇报的?

生:我们小组认为这四种方法的相同点和不同点和上一组同学说的一样,我们还发现第一种方法和第二种方法的得数,如果继续约分,得数和第三种方法、第四种方法的得数一样,都是。

同学们的发现越来越多,说的越来越好了。

我们来看约分的结果,大家觉得

公因数约分吗?

生:不能,因为它们的公因数只有1了。

对,(指着1的分数,叫做最简分数(板书)。约分时,通常要约成最简分数。

下面就请大家写出几个最简分数。

挑出分数:、。

请说一说你是怎么写的这么快的?

生:我写的这些分数的分子和分母只有公因数1,分数的分子和分母是互质数,第一类是分子是1的最简分数,第二类是分子分母都是质数的最简分数,第三类是分子和分母是相邻的两个自然数的最简分数。

你的思路真清晰,大家听明白了吗?谁能再说一说?生:只要分数的分子和分母只有公因数1,这个分数就是最简分数了。

生:只要分数的分子和分母是互质数,这个分数就是最简分数了。

说的真好。约分的时候,就要约成最简分数。

我们再来看看这两种约分的方法,谁能把这个约分的过

程再说一说?

生:根据分数的基本性质,第一步是用

公因数2去约,得第二步是用的分子和分母的公因数3去约,得。

说的真好,请坐。像这样分步进行约分,每一步都是分子和分母同时除以它们的公因数。我们也可以用划线的格式来表示这种约分的方法。我写原分数,找学生说说约分的过程。

谁愿意再说一说这个约分的过程。

生:根据分数的基本性质,用的分子和分母的最大公因数6去约,直接得出得这个最简分数的结果。

很好,请坐。像这样一步约分成最简分数,是分子和分母同时除以它们的最大公因数。同样我们也可以用划线的格式来表示约分。我写原分数,生说过程。

看来,我们已经掌握了约分的方法和书写格式了,来看这道题,把最简分数的气球放飞。

、、、

生:根据最简分数的定义,可以判断

以直接放飞。

请把不是最简分数的分数在你的作业纸上约成最简分数。看谁写的又对又快。

生：2，等于所以

请你来说说。

生：我是用划线的格式来约分，因为我一眼看不出来分子和分母的最大公因数，还得花时间求出它们的最大公因数，为了快速地约分，我选择逐次约分。分子分母第一次除以公因数4，分子分母第二次除以公因数3，得到 。所以=

好，请坐。

生：我选择一次约分，因为我一眼可以看出分子和分母的最大公因数是12，所以我就用分子分母除以最大公因数12，得到。所以

很好，请坐。 再来看这个分数对它进行约分。

来看看这两位同学写的约分过程

生：我也选择逐次约分，分子分母第一次除以公因数5，

，这是我们课前遇到的问题，请你们

第二次再除以公因数5,得到。所以

生:我选择一次约分,因为我一眼可以看出分子和分母的最大公因数是25,所以我就用分子分母除以最大公因数25,得到。

看来在约分时,我们无论用哪种方法,最终的结果都一样,要灵活运用逐次约分和一次约分。

六、练习巩固。

1、把下面各分数化成最简分数。谁能看明白这道题的意思?

生:我认为这道题就是想让我们用一次约分的方法,用分子和分母的最大公因数去除,一步约成最简分数。

请大家在作业纸上写一写。

生:用的分子分母的最大公因数5去除,等于.所以=。

用12去除,等于所以。2、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这些分

数在直线上表示出来。

、、、

生：先把这些分数化成最简分数，如果有相等的分数，把它们标在直线上。、 约分后都等于，指一指在直线

上的位置，标出来这几个分数。约分后都等于，指

一指在直线上的位置，标出来这几个分数。

3、 化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，得。

原来的分数是多少？

根据分数的基本性质

,所以

b=3×2×2×3=36,a=8×2×2×3=96.所以这个分数是。 七、 同学们，今天我们学习了分数的约分，对于今天的学习，

你有什么感受要和大家分享吗？大家还有什么问题没有弄明白吗? 八、 板书

约分

分数的基本性质

分子分母大 分子分母小（最简分数）

逐次约分的格式划线 一次约分的格式划线