稍复杂的方程教学设计和教学实录

列方程解应用题

孝感市实验小学赵罡

教学内容:

人教版实验教科书小学数学五年级上册P70例3及相关练习题。教材分析:

本课内容是学生在学习了列方程解决问题的基础上进行教学的。此类问题的特点是含有两个未知量,一般通常用两个已知条件来说明这两个未知量的关系。这就需要学生先设一个未知量,再用这个量来表示另一个未知量。其次,根据题意,列出的方程大多形如ax±bx =c,这就要求启发学生利用乘法分配律,将原方程转化为学生会解的形式(a±b)x=c,从而掌握这类方程的解法。

学情分析:

学生在学习这一内容之前已有了解方程及列方程解决问题的基础,会解一些简单方程,同时也熟知列方程解决问题的步骤及方法。在此基础上,启发学生想办法设未知数,找等量关系式,从而掌握解决此类问题的方法。

基于以上分析,本节课的教学目标、教学重难点、教学过程确定如下:

教学目标:

1、能根据题意正确说出数量之间的相等关系,会设未知数,并能正确列出方程。

2、会解形如 ax±bx=c的方程,掌握解这类方程的方法。

3、学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法,提高学生列方程解决问题和检验的能力。

4、培养自己比较问题、分析问题的能力和类比学习的能力。

教学重难点:

能根据问题中的数量关系设未知数并列出方程。

教学过程:

一、复习导入:

出示:列方程解决问题

在环保月中，我班男生收集废电池55节，是女生收集废电池的

1.1倍，女生收集废电池多少节？（由学生课前完成，并说一说解决方法。）

【设计意图：复习旧知，温习列方程解决问题的步骤及方法，为后面的学习提供类推依据。】

二、 探索新知：

师：（出示天平）

这个物体大家认识吗？它可以用来做什么？

生：

师：在环保月中同学们收集了一些废旧电池，为了知道这些电池重多少，老师将它们用天平称了一下，请看： 师：从这里你能得到什么数学信息？（出示图片，用你喜欢的方式来表示这一现象。）

生：

师：是的，我们可以用数量关系、图形、线段图、含有字母的式子来描述这一现象。想一想，这样我们能知道1节小电池和1节大电池各重多少吗？你打算怎样来称一称？

生：

师：同学们的方法都非常好，不过，老师想考考大家，像这样称，

（再

砝码共125克。

次图片。）

再结合刚才的关系，你能算出1节小电池和1节大电池各重多少吗？ 请动笔试？（学生试做）

师：结合刚才的数量关系，你能求出每一个物体的重量吗？

（学生试做，并集体订正）

师：同学们真会动脑筋，想办法解决了这一问题。

出示：在环保月中，全班男生、女生共收集废电池105节，其中男生收集的废电池是女生的1.1倍，男生、女生各收集废电池多少节？ 师：你能用我们刚才的方法来解决这一问题吗？

（学生试做）

师：我们今天继续学习了列方程来解应用题，（板书课题：列方程解应用题）。请同学们将今天所用的列方程解决问题的方法与前面所学的列方程解决问题方法进行对比，找出相同点与不同点。

生：

师：的确，我们列方程解应用题的基本步骤是一样的，首先要设出未知数，请大家看一看，这里的设与以前见过的相不吗？你会设吗？ （练习：设一设）

（1） 我们可以设（ ）的重量为x

克，那

么()的重量可以表示为()克。

(2)一箱矿泉水共24瓶。我们可以设()的价格为x元,那么()的价格可以表示为()元。(3)男生人数是女生人数的3.6倍。我们可以设()有x人,那么()的人数可以表示为()人。

师:设完未知数我们就要找数量关系式,这是相同的;然后列方程,比较一下,像这样的方程与前面见过的方程一样吗?我们用什么方法解?(练习解方程)

(1) 5.4x+x=12.8 (2) x-0.36x=16

(3) 8x-3x=105 (4) 13.2x+9x=33.3

师:同学们,我们收集废电池就是为了防止污染环境,那你知道废电池的危害吗?

生:

师:是的,地球上的土地和水资源非常珍贵,请看,这是我们的地球,它是一个球体,表面的面积我们称为表面积。

出示:地球表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?

(学生练习并板演)

师:的确,地球资源有限,我们就共同保护我们的家园。同学们真了

起,这么快就能利用所学的知识解决实际问题了。

那下面我们来放松一下,算一算年龄。

三、体验收获

巧算年龄:出示条件,让学生利用所学来算一算年龄。

(1)老师的年龄是()同学的3倍,老师比()同学大22岁。老师和()同学各多少岁?

(2)有4个男生和5个女生的年龄是一样的,他们的年龄和是99岁,他们的年龄各多少岁?

【设计意图:让学生体会到我们在学习有用的数学。】

四、总结收获

师:通过刚才的学习,你有何收获?

【设计意图:培养学生归纳、总结的能力。】