图形的放大与缩小优秀教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计

教学内容:人教版教科书第十二册P59、60页

教学目标:

1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;教学过程:

一、精彩两分钟

同学课前讲述一个小故事,故事的名字叫《放大与缩小》

古时候有两个秀才结伴进京赴考,就在他们要进考场的前一天晚上,两人身上钱财之物都被小偷偷个精光,面对遭遇两人却有不同的心态。甲秀才想:这也许是上天考验安排,于是他把不愉快的事抛在脑后,精神抖擞地走进考场,结果金榜题名,而乙秀才则想:这下完了,要是考不上的话,怎么回乡啊?他因此心事重重地走进考场,结果名落孙山,甲秀才之所以金榜题名,因为它能缩小痛苦,放大快乐,而乙秀才之所以榜上无名,是因为他增加了心理负担,缩小了快乐,放大了痛苦,希望同学们放大快乐,缩小痛苦,让我们快乐成长吧!今天这节课所学内容就跟放大与缩小有关,同学们有信心上好这节课吗?(口号:我自信,我成功!)

二、情境导入

师:同学们喜欢拍照马?(喜欢)老师也很喜欢拍照,今天老师就给你们带来一张,一起来看一看吧。

1、(出示第一张,照片很小,学生看不清楚人物的脸面)提问:“你有什么想法?”(生:太小了)“怎么办?”(放大)

2、(出示放大后的第二张,画面很大,只能看到照片的局部画面)提问:“这下怎样?”(生:太大了)“怎么办?”(缩小)

3、揭示课题:看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得更舒服些,今天这节课我们就来一起研究图形放大与缩小有着怎样的规律。(板书课题:图形的放大与缩小)

【设计意图】:创设情境,从学生的熟悉生活情境入手,激发学生的学习热情,使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别,初步感知图形放大与缩小的变化规律。

三、探究新知

1.自主探究图形放大的变化规律

现在老师把这张照片进行处理一下,把他们进行编号①②③④

图①与图几像,又与图几不像呢?

生:为什么图③与图①像,图②、图④与图①不像呢?先观察再思考然后小组交流讨论。

探究:为什么图③与图①像?

提问:现在老师把图①放大就得到了图③,你们观察一下这两幅画的长有什么关系?宽又有什么关系呢?

生1:放大后长方形的长是原来长方形长的2倍,放大后的宽也是原来宽的2倍,放大后的长和宽都是原来的2倍,也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍;

生2:放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2:1,放大后长方形的宽与原来的宽的比是2:1。

师:其实,长对长是一组对应边,同样宽对宽也是一组对应边,我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1。(板书)

小结:像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。

师:这里的2:1表示的是哪两个数量的比?(前项指放大后,后项指原图形)探究:为什么图②与图①不像?

生1:图②的长是图①长的2倍,图②的宽是图①宽的1倍,所以图②与图①不像。

生2:图②的长与图①的长的比是2:1,图②宽与图①的宽的比是1:1。没有按相同的比放大,所以不像。

探究:为什么图④与图①不像?

生1:图④的长是图①长的3倍,图④的宽是图①宽的2倍,长和宽没有扩大相应的倍数,所以图④与图①不像。

生2:图④的长与图①的长的比是3:1,图④宽与图①的宽的比是2:1。没有按相同的比放大,所以不像。

⒉类推图形缩小的含义

师:刚才我们从长和宽入手,发现了图形放大的规律(齐读),如果要把图③变成图①怎么办?

生:(缩小)

师:按什么样的比缩小呢

(可能有的同学会说按2:1缩小,这时候老师就的解释了,图①的长是3个格,图③的长是6个格。图①的长是图③的长的几分之几?同理宽也是如此)生:二分之一

师:二分之一用比怎么表示?(现在同学们很快说出按1:2缩小的)

缩小后长方形的长和宽与原图相比,又会有什么变化?先自己思考再算一算。交流(你是怎么发现的):把原来的长方形按1:2缩小,就是把长方形的每条边都缩小到原来的1/2,缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1:2。3、照片只是一边放大或缩小就会变得很扁或很瘦长,看起来很奇怪。为什么会出现这种现象呢?

生:没有按一定的比放大或缩小,所以看起来很奇怪。

师:也就是说,照片在放大或缩小时要不改变原有的形状,可是怎样才能不改变原照片的形状呢?

生1:把长和宽都放大或缩小相同的倍数。

生2:将照片按一定的比放大或缩小。

4、实践操作图形的放大或缩小

通过刚才的学习,相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了,现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题:独立完成例题的绘图

(1)默读例题并思考:要解决哪些问题?

(2)请同学们按要求画在方格图中,比一比谁画的既正确又美观。

(3)反馈:让学生相互评价,并交流画法。

在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大图

(4)观察上面的3个图形,你有什么发现?边长、周长、角度哪个变哪个不变? (边长、周长变,角度没有变化)

【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时,教师注意强调了放大后与放大前的比,缩小后与缩小前的比,并特别强调了对应边长的比,有助于学生理解重点。

(5)三角形的两条直角边放大到原来的2倍,斜边是否也变为原来的2倍呢?交流:你是怎样画的?都是这样考虑的吗?为什么从直角边入手?放大后的斜边也是放大前斜边的2倍吗?请同学们去量一量。

追问:为什么放大后的斜边也是放大后斜边的2倍;通过对三角形的放大,你又有什么发现?

小结:放大后与原图对应边长的比是相等的,同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化,但形状没有变。

【设计意图】:学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

四、巩固深化

1、典题精讲

先按4:1把下面的三角形放大,再把放大后的图形按1:2缩小。

2、学以致用

下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形?

3、(1)()号图形是①号长方形放大后的图形,它是按():()的比放大的。

(2)()号图形是①号长方形缩小后的图形,它是按():()的比缩小的。

学生独立完成后再交流展示。

五、放眼世界

1、展示:图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛(多媒体展示)

2、师小结:在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

【设计意图】:通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用,引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外,激发学生的学习兴趣,让学生主动探索,为后期学习做好准备。六、总结评价

今天这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会?

七、板书设计

图形的放大与缩小

放大后边长:原来边长=2 :1 缩小后边长:原来边长=1:2

形状不变,大小改变