真分数和假分数板书设计及意图

真分数与假分数

棠下实验小学 吴美兰 ２０１８年４月１１日

学导目标：

1.认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。

2.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

3.感受主动参与、合作交流的乐趣，激发学生探究新知的学习兴趣。 学导重点:真分数和假分数的意义和特征。

学导难点:假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。

学导准备:圆片、课件

学导过程：

一、创设情境，引入新知

1. 提出问题。

（1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？

在这个圆上可以怎么表示出 3 呢？ 4

（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？

你是怎么得到的 5？ 根据分数与除法的关系得到5÷4＝5。 44

2．质疑

（ 1 ）请拿出你的学具圆试一试表示5，一个圆能表示 5 吗？ 44

追问：你们说不够是怎么回事？

1个圆最多表示 41 ,要表示5还差1个 。 444

二、操作探究，理解分数的意义

1. 引导学生表示出“5”。 4

（ 1

）大家手中的一个圆无法表示5。你们能想想办法表示出它吗？ 4

（ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个

5。 4

（ 3 ）

① ②

针对预设①研讨：你是怎么取的5份？

第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分成4份，取1份，合在一起是5

个5,

就是5。 44

（ 4 ）你觉得

5表示什么意思？ 4

把一个圆平均分成4份，表示这样的5

份就是5。 4

（5

）针对预设②研讨：这样做能表示出5吗？你是怎么取出5份的？ 4

提问：你认为哪一种方法更好？

第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多

1 个圆可以表示

5。 44

（6）师：出示两个不同大小的两个单位“1”各被平均分成4份，表示出其中的5份。问：这样可以吗？

生：判断不行。

师：5是把单位“1”平均分成4份，表示这样的5份，这样的5份应该是4

同样大的5份，这里的第5份与前4份不是同样大，所以这样不行。必须要两个同样大的单位“1”才行。

2.增加分数单位，表示新分数。

提问：

刚才在这两个圆上表示出5。还是这两个圆，你还能表示出几分之几？ 4

① 再涂一份（6

个11）； ② 再涂两份（7个

）；

44

81 再涂三份（8

个 ）。 44

8追问：这明明是2块啊，怎么是

块呢？怎么相等呢？ 4 ③

三、尝试分类，揭示概念

（一）对分数进行分类

师：老师请你们仔细观察课件上的这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类？先在小组里交流一下想法。

（1）自主分类：四人小组讨论分类方法。

（2）生汇报分类情况。

（师根据学生回答把根据分子与分母大小关系的分类方法投影出来）

（二）自学课本，揭示概念

1.师：今天这节课，我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，你们想知道吗？

生：想。

师：好，请同学们自己在书中去寻找答案吧！请同学们把书翻到53页，自学第53页内容。

2.交流真分数和假分数的意义。

（1）师：从书上你都了解到什么？

（指名学生说，师根据学生的回答，板书真分数与假分数的概念及特征。）

3.交流真分数和假分数的特征并说明理由。

师：刚才我们从书中了解到真分数都小于1，你能结合学具的圆说一说，真分数为什么都小于1呢？假分数为什么大于1或者等于1呢？

生反馈

4.师：同学们，如果要判断一个分数是真分数还是假分数，关键要看什么？

（1）要看分子和分母的大小。

（2）只要比较分子和分母的大小就行了。如果分子比分母小就是真分数，如果分子比分母大或者分子和分母相等就是假分数。

四、巩固练习，深化理解

1、基础练习：

（1）第55页练习十三第1题。（抢答，并说明理由。）

（2）第54页“做一做”第1题第一问：判断真假分数（抢答，并说明理由。）

2、提高练习：第54页“做一做”第1题第二问：把下列分数用直线上的点表示出来。

（1）出示动态的数轴。（加深对单位“1”的理解）

（2）猜测：真分数和假分数在直线上的位置。

（3）学生在数轴上用点表示出各分数。

（4）验证前面的猜测。（真分数小于1，假分数大于或等于1。）

3、游戏：用自己的学号填空。

在分数17

的（ ）里填上自己的学号，并说说是真分数还是假分数？（学生报学号，读分数，并说出它是一个什么分数。）

4、不定性开放题：

师：如果老师用字母a和b分别表示分数的分子和分母，（a、b是非零的自然

数）那么，什么时候时

四、总结延伸

师：通过这节课的学习，你又有什么收获呢？

师：你能用含有分数的一句话来评价一下自己、同学或老师在这节课中的表现吗？

如这节课上同学们发言积极，全班有5/6的同学举手回答问题。

五、板书设计

真分数和假分数

真分数： 分子比分母小的：

1

3

5 … （小于1）

448

34 …（等于1） 34

5811 …（大于1） 345a是真分数？什么时候是假分数？ b