找质数板书设计及意图

《找质数》教学设计

五小潘玲玲

一、教学目标

1、在用小正方形拼长方形的活动中,经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,并能判断一个数是质数还是合数,会把非0自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索,独立思考、合作交流的能力。

3、在研究质数的过程中丰富对数学发展的认识,培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学文化的魅力。

二、教学重点:

经历探索质数和合数的过程,理解质数和合数的意义。

三、教学难点:

判断一个数是质数还是合数的方法。

四、教学准备:多媒体课件。

五、教学过程:

一、导入

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实在老师小的时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?点击课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。师:谁来读一下这句话?(生读)你读懂了什么?生:大于2的偶数。师:能举个例子吗?(如4、6、8…)没读懂什么?生:什么是质数?师:下面我们就来学习什么是质数。

二、探索新知:

1、自主探索:

师:同学们,根据课本中的内容,在动手用12个小正方形可以拼成三种长方形的基础上,独立完成下表。并仔细观察、思考,看你能有什么发现?

2、合作交流:

师:同桌互相交流你是怎样填表的?有什么发现?你是怎样分为两类的?为什么这样分?

3、归纳小结:

师:同学们,表格填写完成了吗?哪一位同学把表格填写的情况给大家讲一讲?

师:这位同学讲的很好。(出示表格)看一看你填的表格是这样的吗?如果不同,想一想怎么填比较好?

生1:我填的表格没有这么详细,只填了长方形的种数和因数的个数,不便于观察和思考。

生2:我把长方形的种数填错了,把1×2与2×1当成两种长方形了。教学反思:在自主探索、合作交流的基础上,非常有必要达成趋于规范、合理的共识,体现了教学过程的放、收有度和数学认识中的一致性原则。师:现在哪位同学说一说你发现了什么?

生3:我发现每一个数都有因数1和它本身;

生4:我发现每一个数的最小因数是1,最大因数是它本身;

生5:我发现表中数的因数的个数最少是两个;

生6:这些数可以这样分为两类:只有两个因数的分为一类,剩下的分为另一类。师:同学们,自然数1的因数有几个?为什么?

生7:有一个,因为1×1=1,所以自然数1 只有一个因数。

师:同学们,我们已经知道非0自然数按是不是2的倍数可以分为偶数和奇数两大类。那么,请同学们想一想,非0自然数按因数的个数可以怎样分类?

生8:我想应该分为三类。自然数1非常特殊,只有一个因数,单独列为一类;只有两个因数的为一类;有两个以上因数的为一类。

师:同学们,这位同学讲的非常好!数学中把非0自然数按因数的个数分为三类:1:只有1个因数。它既不是质数也不是合数。非0自然数质数:只有两个因数。1和它本身。合数:有两个以上因数。除了1和它本身以外还有别的因数。

三、巩固练习、内化知识:

1、判断下面各数是质数还是合数,为什么?(课件出示,学生口答)

17 22 29 35 37

师:谁能总结一下判断一个数是质数还是合数的方法吗?

生:看它因数的个数,如果只有2个因数,它就是质数;如果至少有3个因数,它就是合数。

师:你是怎样理解“只有”和“至少”两个词的?

2、说一说1-20的自然数中哪些是质数,其余的呢?为什么?(课件出示)奇数1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 偶数2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

生:1-20中,质数有:2、3、5、7、11、13、17、19;合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20;

1既不是质数也不是合数。

师:从表中你发现了什么?

生:质数中奇数多,偶数中只有一个质数2。

四、课堂总结

今天你有什么收获?