画一画优秀课堂实录

北师大版数学六年下册《画一画》教学设计

【教学目标】

知识目标:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。能力目标:

1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

情感目标:

1、培养学生善于思考和积极参与的良好习惯;

2、培养学生学习数学的兴趣。

【教学重、难点】

教学重点:

1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

教学难点:

1.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

2.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题

突破重难点设想:以自主合作的方式进行学习,通过积极参与观察、操作、讨论、交流、验证等探究活动,经历整个知识的探究与形成过

程。从而加深知识的理解,提高知识的应用能力。

教学过程:

一、复习导入:

1.复习旧知。

(1)什么样的两个量叫作成正比例的量?

(2)判断两个量是否成正比例,关键是什么?

(3)判断下面的量是否成正比例。

时间一定,路程和速度。

圆柱的底面积一定,体积与高。

长方形的周长一定,长与宽。

圆的周长与直径。

2.导入新课,明确学习目标。

我们已经知道了正比例的意义,并且学会了判断两个相关联的量是否成正比例,那么我们能否用图象的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢?这节课,我们就一起来探究这个问题。(板书:画一画)

二、探究新知

1.认识正比例图象。

(1)课件出示教材44页表格。

全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

组织学生把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

(学生口头回答,教师课件完成)

(2)观察、交流。

从上表中,你发现了什么?想到了什么?

预设

生1:我发现看电影的人数和所付票费是两个相关联的量,人数扩大到原来的2倍,票费也扩大到原来的2倍,票费随人数的变化而变化。生2:我发现看电影的人数和所付票费的比值是一定的。

生3:我想到了这两个量成正比例关系。

生4:我想到了是否可以用图象来表示这两个量的关系。

课件出示教材44页下面的图。

师:根据表格说出下图中各点的含义。

[引导学生结合数对知识,说出图中各点的含义,如点(4,8)表示人数是4时,所需票费是8元]

(3)操作、汇报。

连接图上各点,你发现了什么?

(所描的点在同一条直线上)

(4)明确正比例图象的特点。

当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一条直线。

2.点A是直线上一点,这一点表示什么含义?小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗?

(小组内交流后汇报)

设计意图:让学生先填表判断全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费是否成正比例,再将这组数据用“描点法”画在方格纸上,用

图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系。促使学生在合作探究中认识并掌握正比例图象的特点,提高学生学习数学及应用数学的能力。

三、巩固练习

1.课件出示教材45页“练一练”1题。

(1)乘船的人数与所付船费如下表。

说一说你从表中获得的信息,并把上表填写完整。

(指名汇报)

(2)把表中的数据用下图表示。

(3)先根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?(这些点都在同一条直线上)

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

(5)根据图象判断,5个人乘船所需的船费是多少钱?付船费35元,乘船的人数是多少?

(5个人乘船所需的船费是25元;付船费35元,乘船的人数是7人) 2.出示课堂活动卡。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你获得了哪些知识?

五、布置作业

教材45页“练一练”2题。

四、总结收获

板书设计

画一画

方法:填表格→描点→连线

作用:直线→找点→求值

正比例的图象是一条直线。