解方程优秀教案

《解方程(一)》教学纪实朝阳二校王秀丽

《解方程(一)》教学纪实

执教人:香坊区朝阳镇第二小学校王秀丽

教学目标:

(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念,掌握方程与等式之间的关系。

(2)掌握解方程的一般步骤,会解简单的方程,培养学生检验的习惯,提高计算能力。

(3)结合教学,培养学生事实求是的学习态度,求真务实的科学精神,养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

教学重点及难点:理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。

教具准备:天平一只,多媒体以及相关教具等。

教学实录:

一、演示操作,情景引入:

师:(天平演示)左面放一杯水,右面放100克砝码,天平保持平衡,水重多少克?

生:100克

【师幻灯片出示:100=100】

师:天平左面加入100克水,右面加入100克砝码。

生:天平仍然平衡。

师:要是倒出去50克水,左面要怎么样天平才能继续平衡呢?

生:左面拿下去50克砝码。

师:谁能试着总结一下刚才的现象?同桌之间互相说说。

(生讨论,交流)

生:在天平的左右两边同时加上或者去掉同样的重量,天平仍然平衡。

师:如果以我们刚才书写的几个算式为例呢?

生:在等式的左右两边同时加上或者减去同样的数,等式仍然成立。

[设计意图:从复***衡的道理入手,引出学习目标,引导学习质疑,有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

师:莉莉要过生日了,同学们想不想去参加生日会啊?那咱们得带礼物去。老师在“好利来”买了两块蛋糕。一块表明了100克,另一块不知道有多重。你愿意帮帮忙么?

(将蛋糕放入天平左面,天平右面放入250克砝码,天平平衡)

师:请你根据图意列一个方程。

生:100+X=250

师:那我们怎么才能知道这个X是多少呢?这节课我们就来解决问题,参加生日会!

(板书课题)

二、概念教学

1、师:谁知道X是多少呢?

生:150。

师:为什么?

生:因为X=150时天平平衡。

师:也就是X=150时,方程的左右两边相等。那这样的X的值就叫做“方程的解”,而这个求解的过程就是“解方程”。

(课件出示概念,生读并理解)

2、出示相关填空和判断题,加深概念的记忆和理解:

填空:

1、使方程左右两边相等的(),叫做方程的解。

2、求方程的解的(),叫做解方程。

判断:

1、等式都是方程。()

2、方程都是等式。()

3、x =3是方程18-x=15的解。()

三、教学解方程

师:老师不光为莉莉准备了蛋糕,还买了糖果。我一共买了9块糖,我把糖果装在了袋子里,可是外面落下了3块,谁能根据老师的叙述列一个方程。

生:3+X=9(X+3=9)

师:谁知道该怎样解决呢?

生:两边同时减去3.

师:为什么?

生:这样左边只剩下X。

师:非常棒,同学们一下子就把解方程的要诀说出来了!解方程时,我们要想办法让方程的一面只剩下X。那如何书写呢?在解方程的时候,要先写一个“解”字。要注意等号对齐。

(板书:3+X = 9

解:3+X- 3 = 9-3

X = 6 )

(边板书边讲解书写格式以及注意事项)

师:请同学们在学习小组中互相谈谈,解方程都要注意哪些,怎样解方程。

生:(交流,讨论)

师:你们都学会了么?那咱们就试一试!谁愿意到黑板前来写?

生:……

师:请板演的同学说说你的解题过程。

有没有做错的同学呢?

生:我做错了。

师:那你愿意跟我们说说你错哪了么?

生:格式不对。

生:忘记写“解”了。

生:算错了……

师:没关系,你知道自己错了,一定可以改正过来,并且老师相信你一定不会再犯同样的错误了!知错就改,才是英雄所为嘛!

我们在解决问题之后,还要做好检验的工作,才能保证解题的正确性!

(注意:可以不写出演算的过程,但是要进行口头验算。)

小结:同学们真厉害,不仅知道了什么是方程的解,还学会了如何解方程,并且知道要进行口头验算!

四、习题冲冲冲,巩固知识在其中!

师:生日会里,我们吃了蛋糕,拿了糖果,还要比赛呢,你们愿意参加么?生:愿意!

师:咱们先来猜谜语,好么?

生:好!

出示谜语(幻灯片):

1、师:它世界上最高的动物,有长长的脖子。大约有6米高。.

生:长颈鹿。

师:这种动物长的很漂亮,是一种全身雪白的鸟类,头顶皮肤裸露,呈美丽的朱红色,

生:丹顶鹤!

师:它有x米高,比长颈鹿约矮5米。

你们真聪明,一下子就猜到了!谁能根据这些列一个方程?

生:X+5=6 或(5+x=6, 6–x=5)

2、师:它是最漂亮的猴子,它因身披光亮如丝的金黄色长毛而得名。

生:金丝猴!

师:金丝猴背部的毛可达60厘米,金丝猴四肢粗壮。有一只小金丝猴体长x 厘米,它妈妈的体长是87厘米,它们相差32厘米。谁能根据这些列一个方程?

生:X+32=87 或32+x=87,87- x=32

3、师:它是陆地上最大的动物,它的高度可达35分米,重可达5250千克。

生:大象!

师:它是世界上最大的鸟,它的高度可达x米,比大象矮8分米;体重约x千克.比大象轻5100千克。

生:鸵鸟!

师:你们可真不得了,知道的东西这么多!那谁能列方程呢?

生:x+5100=5250 或5250-x=5100

师:请你在刚才的方程中选择两个,试着自己解答一下。

集体汇报,订正,补充。

五、课堂总结,课后延伸

师:今天的生日会开的非常成功,我们不仅参加了游戏,而且学习了知识。同学们更是不了不起,不但学会了解方程,还学会了用解方程的方法解决问题!

今天的课就上到这里,希望你们能在生活中发现方程的作用,并且能够运用方程知识解决生活中遇到的问题!下课!

《解方程(一)》教学反思——

暨情境教学法在数学课堂中的应用与延伸

今天我讲课的题目是"解方程(一)"。本节课选自人教版小学数学第九册第四单元第五课时。

小学学习的方程是“数与代数”领域的教学内容。它包括简易方程的解法和列方程解决简单的实际问题这两个主要内容,它是学生学习数学的重要转折点,即从算术的学习转向代数的学习,从对“数量”的理解转向对“关系”的探讨。小学生学习代数知识,不仅能发展学生的抽象思维能力和应用能力,也能为学生将来更深入地学习数学奠定必要的思想基础。

所谓情境教学,是指在教学过程中,依据教育和心理学的基本原理,根据学生年龄和认知特点的不同,通过建立师生间、认知客体与认知主体之间的情感氛围,创设适宜的学习环境,使教学在积极的情感和优化的环境中开展,让学习者的情感活动参与认知活动,以期激活学习者的情境思维,从而在情境思维中获得知识、培养能力、发展智力的一种教学活动。

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生,在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解,所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性,从而养成用等式的性质来解方程的习惯。

心理学研究表明,当人们熟练地掌握某种法则以后,往往就很难从另一种角度去思考问题,从而也就不容易顺利地实现由“过程”

向“对象”的转变。在一至四年级,学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的,它既是学生十分熟悉的运算规律,同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位,一样参与运算,从这个角度去看,当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且,四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的,具有相对的“顽固性”,甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质,导致思维的“过早封闭”。因此,大多数学生这样做也就可以理解了。第一种方法书写较少,形式简单。第二种方法从表面看,显得烦琐、麻烦,根据已有的经验已经能够正确地解方程了,何必又多此一举,再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性,就不会再去深究思路和观念的不同,更不会创新解法。

知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生,而只能由每个学生根据自身已有的知识、经验、方法在他人的帮助下主动地加以建构。”那么,教材编排的价值是不容置疑的,即不能因为学生思维的轻车熟路,而忽视新知的教学,忽视学生数学思想的进一步提升。所以我在课堂之始就创设一个情境,通过操作和具象感知使学生更容易理解等式的性质,并加以应用。

我在授课和习题的设计中,也融入情境教学,使难题得以顺利攻克,学生学习兴趣浓厚,课堂氛围和谐。

创设情境教学,使学生在快乐中学好数学是我们的一个主要目的。其次,可以调动学生在课堂上的兴趣,积极参与。再次,可以激发学生的想象力,发挥想象思维的作用,培养创新能力。最主要的目

的是使人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上有不同的发展。突破以往以教师为主体的教学活动,学生是学习数学的主人。

由此可见,教师在课堂上创设情境教学对学生接受知识和理解数学知识方面有很大的促进作用。

在以往的教学中,数学学习内容原理我们的生活,所以老师要注重学生的感受,创设问题情境,要跳出数学讲数学,有的老师弱化了学生的主体地位,讲课要有意义,要解决问题,学生在学习中要有所收获。这些问题都需要教学情境的帮助,使我们的小学数学课堂更快乐.生动.活泼。

《解方程(一)》课堂评析

《数学课程标准》改变了小学阶段“解方程”方法的教学要求,采用了等式的性质来教学“解方程”。人教版教材内容编排上也不再专门教学解方程,而把解方程的教学和列方程解决实际问题结合在一起教学。在使用新教材的过程,许多老师发现由于学生对代数思路解方程的基础知识不够,导致学生解方程技能的下降。同样,学生列方程解决问题这部分的知识掌握得也比较差,错误多,学习低效。任何一种知识或技能的学习,应当存在一个符合学生年龄和认知特点的最佳时机,当学生的知识储备和思维水平不足以理解一个新知识和掌握一种新技能时,让学生深刻理解等式基本性质,并以此为依据熟练地解方程,然后用方程来解决问题,就出现了不会列方程、不会解方程、觉得方程很麻烦不想用它等各种问题。

针对以上问题和我们的科研方向,以及教学方法的探索方向,教师在学***的平衡来呈现等式的性质,学生能直观形象的理解性质,平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量,才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉比较抽象,教师引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。目前,情境教学也正符合了新课程的要求,它充分调动学生的学习积极性,促使他们自主学习和自主探究的能力,进一步达到教与学的和谐统一。在教学中,只要根据学生的年龄特点和心理特征,设置适当的情境,引起学生的情感共鸣,从而获得最佳的教学效果。

通过游戏激发学生的兴趣,这样既巩固了前面所学的知识又培

养了学生的创造能力。使抽象的知识得以借助情境教学而转为具象,再通过游戏教会学生列简单的方程。进而再学习解方程的方法,这样通过自主学习、组内交流、合作,达到培养学生自主、互助的精神。

该教师本次的观课主题是“创设情景教学,促进教学效果”。所以在课堂中特别注重创设各种适合学生实际和可以激起学习热情,以及能够促进教学实施的情景,以此来达到教学的目的。

在教学过程中,教师注重体现导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。