解决问题课堂实录【2】

解决问题 教学目标：

1、学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。

2、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。

教学重点：

用列表的方法整理各种可能的方案。

教学难点：

分析数量关系。

教学过程：

一、导入新课

1、完成下列填空

2×（ ）+3×（ ）=18 问：括号里可以填哪些数？可以怎样填？

预设：前面括号填6，后面括号填2；

前面括号填3，后面括号填4；

前面括号填0，后面括号填6。

问：所有答案全部列出来了吗？

2、导入。

让我们带着这个疑问，开始今天的学习。在日常生活和数学学习中，为了解决实际问题，常常需要运用各种策略。今天这堂课，我们一起运用策略来解决一些问题吧！

二、探究新知。

1、理解题意。

问：从图中我们获得了哪些信息？

引导学生寻找解决问题的关键信息，（恰好、装满）

问：要求的问题是什么？

求怎样派车恰好把8吨煤运完？

问题：动动你聪明大脑，想一想从题目中，我们可以得到什么？

预设：2×（ ）+3×（ ）=8(吨) 2、探索方法。

（1）学生在小组内交流，自主探索解决问题的方法。

（2）汇报交流。

师：如果用“载质量2吨”的车子装煤，最多运几次？

生：在不用“载质量3吨”的车子装煤时，次数最多，最多8÷2=4（次），刚好装完。

师：通过这个计算，我们知道“载质量2吨”的车子只可能运0-4次，所以第一个括号可以填4、3、2、1、0。

我请一位同学来接着做。

预设：当第一个括号填4时，第二个括号填0；

当第一个括号填3时，第二个括号没有答案；

当第一个括号填2时，第二个括号没有答案；

当第一个括号填1时，第二个括号填2；

当第一个括号填0时，第二个括号没有答案。

所以这道题有两种答案，分别填4和2，或者1和2。

问：所有的答案全部都列出来了吗？

我们可以通过另一种方法进行检验

师：用“载质量3”的车子装煤，最多运几次？

生1:3次 生2:2次

预设：要求车都装满，如果运3吨的车都装满，就不是恰好装8吨了。

师：考的孩子，总能找到捷径，让问题变得更加简单。

也就是说，第二个括号可以填2、1、0。

请学生回答

预设：当第二个括号填2时，第一个括号填1；

当第二个括号填1时，第一个括号没有答案；

当第二个括号填0时，第一个括号填4；

对比发现，两种方法，结果一样。

（3）列表法解决问题。

为了简便、直观的把所有方法列出来，数学家发明了列表法，我们一起来学习一下。

列表如下：

派车方案 载质量2吨 载质量3吨 运煤吨数

1 4次 0次 8吨 √

2 3次 1次 9吨

3 2次 2次

10吨

4 1次 2次 8吨 √

5 0次 3次 9吨

可以看出方案1和方案4符合条件。

让学生明白列表法的思路跟算式填答案一样，让学生感受数学思维的魅力。

3、回顾与反思。

（1）我们在列举的时候应注意什么？（按照一定的顺序）

（2）如果可能的方案无限多，适合用列举的方案吗？（不适合，在能列举出所有方案的情况下选择用列表法列举）

（3）检验一下方案1和方案4是不是恰好可以运完8吨煤。

学生自我探究。

三、巩固练习

1、完成第33页“做一做”。

（1）由题中我们获得了哪些信息？师明确要求怎么付钱，就是求30元里面有几个5元和几个2元，同时需考虑到5元和2元的张数各自只有6张，即最多只能取6张5元或2元。试问如果没有这个条件，怎么做，加上这个条件后怎么做？这样有什么区别？

（2）学生在小组内讨论，用列表法把各种可能的方案列出来然后选择合适的方案。

（3）汇报交流结果，集体订正。

2、完成“练习七”第7题。

（1）求“每条船都坐满，怎样租船？”就是求什么？（学生自由发言）

（2）求“哪个租船方案最省钱”怎么做？（学生把每一种合理的租船方案分别按照大船10元，小船8元计算价格，然后比较大小。

2、完成“练习七”第4题。

用两辆载质量2吨的货车运这些机器，怎样装车能一次运走？（学生自由发言）

四、课堂小结

今天我们学习了解决问题的策略，你有哪些收获？在题中的条件和问题比较多的情况下，我们可以用列表的方法来列举出所有可能的方案，然后选择符合条件的解决问题的方案。对于这堂课的学习，你还有什么不明白的地方吗？