3. 万有引力定律的应用特级教师教学实录

3.3万有引力定律的应用

一、教学目标

（一）知识与技能

1、会用万有引力定律求天体的质量；

2、掌握解决天体运动问题的两条思路；

3、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

（二）过程与方法

1、通过万有引力定律在天文学上的应用使学生能熟练地掌握万有引力定律

2、通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。

（三）情感态度与价值观

1、了解万有引力定律在探索宇宙奥秘中的重要作用，感受科学定律的巨大魅力。

2、体会科学探索中，理论和实践的关系。

3、体验自然科学中的人文精神。

二、教学重难点

1、用万有引力定律求天体的质量；

2、用万有引力定律求天体的密度。

三、教学方法

讲授法、探究法与讨论法

四、教学用具

多媒体教学

五、教学过程

（一）新课引入

【教师】从万有引力出发，天体之间的作用力，主要是万有引力。万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用。进而提出问题，引发学生思考。

问题1：地球的质量是多少？地球的密度是多少？

问题2：太阳的质量是多少？太阳的密度是多少？

【学生】学生思考讨论

【教师】引入新课——如何计算天体的质量与密度，这就是我们本节课要学习的

内容。

（二）新课教学

【教师】让学生阅读教材P49-50，回答以下问题：

1.哪位物理学家根据万有引力定理预言哈雷彗星1758年回归，是谁修正了他的预言并得到了证实？

2.海王星是怎样发现的？冥王星是谁发现的？

3.课本上计算地球质量的原理是什么？计算太阳质量的原理又是什么？

地球质量是利用重力等于万有引力求得的，太阳质量是利用地球绕太阳做匀速圆周运动求得的。

【学生】阅读完毕后回答问题。

【教师】详细介绍预言哈雷彗星的回归和发现未知天体——海王星与冥王星，并播放“发现海王星”的视频。

【教师】如何计算天体的质量与密度？引发思考：（1）卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？（2）太阳的质量又是怎样得到的呢？

1、地球质量的计算：不考虑地球自转的影响，则

2例1：重力加速度g=9.8m/s和地球半径R=6400Km在卡文迪许之前就知道了，一

得出

.

旦测得引力常量G，则可以算出地球质量M。

地球质量：

（

）

2、太阳质量的计算：

设太阳的质量是ms，m是某个行星的质量，r是它们之间的距离，T是行星绕太阳公转的周期，那么行星做匀速圆周运动所需向心力为：

如果把行星的运动看做是匀速圆周运动，太阳对行星的万有引力提供的向心力

阳的质量．

例2：已知地球的公转周期T=365天，它们之间的距离r=1.5× 1011m，计算出太

3、明确各个物理量

4、基本方法总结

（1）基本思路：万有引力提供向心力

（2）黄金代换式：

5、天体密度的计算

（1）基本思路：根据上面两种方公式式算出中心天体的质量M，结合球体体积

计算.则

即

（2）黄金代换：

（三）课堂练习

1、2018天津卷（多选）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的（ ）

A. 密度 B. 向心力的大小 C. 离地高度 D. 线速度的大小

答案：CD 2、2018年新课标I卷（多选）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合

并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星（ ）

A. 质量之积 B. 质量之和 C. 速率之和 D. 各自的自转角速度

答案：BC （四）课堂小结

一、天体质量和密度的计算

(1)把天体的运动看作匀速圆周运动．

(2)万有引力充当向心力．

(3)根据

和

即可求出天体的密度

二、重力与万有引力的关系 （1）一般情况下，认为重力约等于万有引力，即

（2）若距离地面的高度为h，则mg＝

（五）板书设计:如小结

六、教学反思