梯形的面积名师教学设计1

梯形的面积教教学设计

冯塘乡二中朱超

教学目标

1.通过操作、观察、比较等活动,自主探索梯形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

2.能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。

教学重难点

教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式。

教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

教学过程

一、复习引入,知识铺垫计算平行四边形、三角形的面积全班核对答案。教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么? 它们之间有什么联系呢? 学生:因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形,所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

【设计意图】通过复***行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系,为学习新知做好方法上的准备。

二、探究梯形面积的计算公式

1.提出问题(课件出示教材第85页的主题图)。

教师:同学们在图中发现了什么?

教师:生活中很多的事物都是梯形。怎样求出它的面积呢?

教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

2.动手操作。

(1)同桌合作。(2)反馈交流。

让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现,只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

①拼摆,转化成平行四边形;

②割,转化成两个三角形;

【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作,在实验中不断发现解决问题,在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

3.公式推导。

(1)教师:方法①和②都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

先以方法①为例,观察原有的梯形和转化后的平行四边形,你发现它们之间有哪些等量关系? 学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

学生边说,教师边课件演示。

逐步完成板书:梯形的面积等于平行四边形面积的一半。

教师:如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,梯形的面积公式还可以写成:(板书)。梯形面积=(上底+下底)×高÷2即S =(a + b)×h ÷2

(2)教师:观察方法②,如果把梯形割成两个三角形,如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

学生:三角形1的底就是梯形的上底,三角形2的底就是梯形的下底,两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

学生边说,教师边板书板书:梯形的面积等于两个三角形面积之和。为了方便,我们直接用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,h表示梯形的高。

教师:这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

(3)教师通过上面转化方法,我们知道了梯形的面积计算公式,现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高) 【设计意图】不满足于一种方法的公式推导,展示多种方法,开拓学生的思维,沟通多种推导方法之间的联系和区别,凸显转化思想的作用。

三、学以致用

1.出示教材第86页例2。我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积? 教师:因为我们刚刚开始学梯形的面积公式,对公式不熟,所以计算时可以先写上公式,再列算式。等以后熟练了,公式可以省略。

2.练习,1出示教材第86页“做一做”。

2.有一个梯形果园,它的上底是45米,下底是60米,高是30

米,如果每棵果树占地15平方米,这个果园大约可以种果树多少棵? 四、回顾反思

教师:回顾本节课所学的内容,你最大的收获是什么?

五、布置作业

完成教材第87页第1题到第5题。