长方体和正方体的体积计算公开课教学设计模版

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

万板小学余海光

教学目标:

1、使学生通过探究,理解和掌握长方体和正方体体积的计算公式,并能正确计算长方体和正方体的体积

2、培养孩子动手操作、分析、推理、抽象、概括等能力,培养学生有条有理、有根有据等良好的思维习惯

3、培养学生善于合作交流的意识和习惯。

教学重点:

理解、掌握长方体、正方体体积计算的公式,能运用公式正确的计算长方体、正方体的体积

教学的难点:

长方体、正方体体积公式的推导

教学过程:

一:创设情境,生成问题

师:孩子们,我们已经初步了解了体积,那么,关于体积,到底什么叫做体积呢?什么是物体的体积呢?

生:每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积。”

师:非常棒!我们一起来念一念。(出示题板1)

师:你知道哪些体积单位呢?通常,面积有面积单位,长度有长度单位,那么体积就应该有体积单位,是吧。请你说说你知道的体积单位。

生:(立方米、立方分米、立方厘米等)

师:是吗?你们都是这样的吗?

生:是

师:非常好!那么我们再一起来看一看。(出示题板2)这个是

一条线段,长多少?(生:1分米)对,是一个长一分米长的线段,是一个长度单位!

师:那么这个呢,他是一个面,是一个1平方分米的面积,是一个什么面?叫做(平面)所以我们叫做面积单位。

师:这是一个什么呢,认识吗?那请你们把他的名字叫出来。(生:正方体),那,这是个1立方分米的正方体,是体积单位。

师:那么,我们再长度的时候只需要量一次,就能量出线段的长度来;那么,面积呢,我们得量(生:两次),对了,量出它的长和宽;那我们的体积,你认为得量多少次呢?(生:三次)哎,对了,我们得量三次才能求出它的体积来。

师:好。下边我们来试一试。(出示题板3)用多大的体积单位来表示下面物体的体积比较恰当。(1、一块橡皮擦的体积约为8(); 2、一个电脑主机的体积约为20();3、货运集装箱的体积约为40 ();4、常用的公制体积单位有:立方()、立方()、立方()。)师:好,我们还通常知道棱长是1厘米的正方体它的体积是1立方厘米。那么,请孩子拿出自己手中1立方厘米的正方体来。拿在手中看一看,这就是我们1立方厘米的正方体,正方什么孩子?(生:正方体)这是一个体,它不是一个面了哟。这个正方体的棱长是1厘米,那么,如果老师把两个这样的正方体拼在一起,孩子你能说说他是一个什么体呢?(生:长方体)

师:很好。那请注意观察,这个长方体的长、宽、高分别是多少呢?你能说说吗?你说!(生:长是2厘米,宽是一厘米,高是1厘米)

师:哦,这样的,大家说是吗?那谁能来说说这个长方体的体积

是多少呢?你告诉我(生:是2立方厘米)非常棒!那么,前面我们学过了估计物体的体积,但是,如果现在要测量我们的教室容积是多少,我们去用这个体积单位是测量和估计,可不可能?不可能!有没有更加简便的方法呢?那么这节课呢,我们就来共同研究解决《长方体和正方体体积计算》的方法(板书课题)

二、探索交流、解决问题

探究一:长方体的体积

师:好。现在,请孩子们四人为一个小组,一起合作,用你们手中1立方厘米的正方体尽情的去拼,拼成长方体或正方体都可以,看有多少种不同的拼法,仔细观察拼成的长方体的长宽高是多少,并把

(师在黑板上板书:长cm 宽cm 高cm 体积cm )师:好。哪个小组来汇报一下,你们是怎样拼的?

生:我们拼的长方体1长是12厘米,宽1厘米,高也是1厘米,体积为12立方厘米;长方体2,长是6厘米,宽是2厘米,高是2厘米,体积是24立方厘米;长方体3,长是3厘米,宽是1厘米,高是4厘米,体积是12立方厘米;非常棒!

师:还有不同拼法的吗?生:长是3厘米,宽是2厘米,高是,3厘米,体积是18立方厘米。非常棒!

师:孩子们真棒啊!通过不同的拼法,我们用1立方厘米的正方体拼成了不同的长方体。请孩子们观察,为什么它们的长宽高不同而你能知道他们的体积呢?你说说。(生:因为他们都是用体积相等的1立方厘米小正方体拼成的)哎呀,非常棒!也就是说他们都包含了体积数量都为1立方厘米的体积单位。这里物体的体积大小就是看它含有多少个这样的1立方厘米的体积单位,那么它就是多少立方厘米。

师:好。那请孩子再仔细观察这里的每组数据,长、宽、高,体积,你发现了什么小秘密?哎呀,好多的孩子已经发现了小秘密。你说你发现了什么?(生:长X宽X高就是他们的体积)长X宽X 高就是这个物体的体积,也就是12X1X1=12,…孩子们,是这样的吗?(生:是)真棒!恭喜孩子得到了这样惊奇的发现。这样,我们就可以得出(板书):长方体的体积=长X宽X高。真棒!那么,通常呢我们把长方体的长用字母a表示,宽呢叫做b,高呢叫做h,体积用叫做v。所以,我们就知道长方体的体积用字母公示表示就是v=abh,(板书)书写时,我们通常字母中间的乘号省去,读作v=abh。

师:那请孩子们再来仔细观察,(出示题板5)这个长方体这里的3表示3厘米,还可以表示什么呢?谁能告诉大家。对了,还表示一排有3个1立方厘米的小正方体,这里的2还表示有两排,这里的2除了表示高是2厘米外,还表示有两层。对了,孩子们真棒!刚才呢,通过孩子们的研究发现,长方体的体积就等于他的长X宽X 高。

师:那下面呢,我们再来验算一下。老师说,你们来摆一摆,好吗?每一排摆4个小正方体,摆3排,注意哦,小组的伙伴不合作不

够摆的,一个组一起合作,接着请你们摆两层。长方体的体积是多少? (生:24立方厘米)

师:真不错。孩子们通过数知道了它的体积是24立方厘米。请看一看,如果我们用长方体的体积公式来推算的话,4X3X2=24 。对了,通过我们发现的规律呢,我们就能求出长方体的体积来了。好了,那如果老师现在只说你能不能算出来呢?听好了,一个长方体长有10个1立方厘米的小正方体,有4排,有3层,它的体积是多少? (生:120立方厘米)你去摆了没有啊?那你是怎么知道的呢?(一排就是长10厘米,宽就是4厘米,高就是3厘米,利用体积公式就算出了)好,非常棒!

师:那大家接下来看一看,51页例二,你打算怎么计算这个水果箱的体积呢?(生:直接用公式来算,60x30x20=36000立方厘米)好,请孩子们好好想想,除了用长x宽x高以外,还可以怎么求出长宽实际就是长方体底面的什么呢?

方体的体积呢?我们想想,长X

(生:面积)对了,就是长方体的底面积。也就是说我们也可以先算出底面积,然后再乘以高,那么长方体的体积=

底面积X高

探究二:正方体的体积

师:我们知道,正方体是一种特殊的长方体,你能根据正方体和长方体的关系推导出正方体体积的计算公式吗?请和你的同桌讨论,再全班交流。

生:正方体是特殊的长方体,它的长宽高都相等。在长方体中棱分为长宽高三种,在正方体中都叫棱,根据“长方体的体积=长*宽*高”,棱长*棱长,同样的道理,

就可以推出(板书)正方体的体积=棱长*

我们用长方体的体积=底面积X高来推一推正方体的体积公式还是怎样来表示呢?对了,好聪明。

师:我们体积呢用v表示,棱长呢用a表示,v=a.a.a,三个a 相乘我们叫做a的立方(a³),三个a相加呢?3a。读一读,a的立

方,a的立方,a的立方。

四、巩固应用,内化提高。

1、师:下面我们来看练习十五第二题。怎么算呢,能不能直接算。它的长是3x2=6厘米,它的宽就是2x2=4厘米,它的高就是2x2=4厘米,它的体积=6x4x4=96立方厘米

2、接下来,我们来看。(出示题板6)这三个有长方体有正方体,混在一起你们会算吗?请计算出他们的体积来。我们来集体订正一下,第一题3x3x4=36立方厘米;第二题5x2x2=20立方厘米;第三题3x3x3=27立方厘米.全队的举手。不错,大家做得很好!

3、我们来看第三题,(出示题板7)写出下面各式的结果。第一个6的立方=6x6x6=216;第二个x+x+x=3x;第三个XxXxX=X的立方;第四个3x.x=3x的平方。

4、最后一个练习题,我们来抢答(出示题板8)。孩子们真棒!

四、回顾整理,反思提升

通过这一节课的学习你有没有货收获,你有什么收获呢?非常棒!看来大家通过这节课的学习,长方体正方体体积计算公式及推理计算公式的方法等,知道的可真多。好玩吗你们,玩了些什么。我们幼儿园的时候也玩过积木对吗,现在我们通过玩玩出了什么?玩出了正方体和长方体的体积公式。看来孩子们是越来越聪明了,幼儿园的时候玩不出这么多的名堂来,你看现在我们在玩中学会很多知识和本领。好,希望孩子们在以后的学习当中越玩越高兴!好,下课!