2、用数对表示平面上点的位置教案及板书设计

教学目标

1、使学生在具体情境中理解列、行的含义,知道确定第几列、

第几行的规则。初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。

2、使学生经历有具体的座位图抽象成列、行表示的平面图的过程,建立与平面直角坐标系的联系,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念。

3、使学生体验数学与生活的紧密联系,进一步增强用数学观察生活的意识,

2学情分析

确定位置的方法学生并不陌生,生活中通常用方向或固定的参照物描述物体的位置,经常用第几排第几个确定座位,但用数对确定位置学生还是第一次接触。列、行的含义是数学规定,学生理解起来难度不大,难点由具体的座位图抽象成平面图的过程,提高学生抽象思维的品质,建立行、列与平面直角坐标系中纵轴与横轴的联系,为初中学习坐标打下基础。

3重点难点

教学重点:

1、理解列、行的含义,知道确定第几列、

第几行的规则。

2、初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中物体的位置。

教学难点:

正确使用“数对”确定位置。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】情境导入

课件出示全班同学座位图。

师:同学们,这幅平面图熟悉吗?不错,是教室的座位图。

师:这位同学叫小红,你能说说他的位置吗?

师:大家说的不错,表示的方法也很多。现实生活中,也有很多时候用“第几排第几”来表示一个具体的位置,比如影剧院中的座位(出示入场券)。今天这节课我们就来研究怎样用数学的方法确定“点”的位置。板书课题——确定位置

活动2【讲授】探究新知

1、课件出示小红所在列的座位图。

师:我们先来竖着看,这是小红同学所在的竖排,数学上叫做列。每个同学的位置,都可以看成一个点(图片隐去,出现点子图)。如果我们用一个数来表示小红的位置,想一想,用哪个数比较合适?(4或2)

师:你能告诉大家你是怎么数的?(1.从下往上右数,他是第4个,所以用4表示。2.从上往下数他是第2个,可以用2表示)

师:这两种说法都有道理,都是先选取一个起点,按照一定的方向数出他是第几位,就用几表示。那么,为什么会不一样呢?(起点不一样,数的方向也不一样。)

师:为了保证用来表示的这个数是唯一的,就必须有一个统一的数学规定,这个规定就是,对于同一列的点来说,按照从下向上的顺序来数。按照这样的规定,小红的位置就可以用哪个数字表示?(4)

师:其余4个点各用几表示?

师:这个点用那个数字表示?(0)这个点呢?(6、7)

师:以0为起点,越往上,用来表示的数字越大。

2、课件出示小红所在行的座位图。

师:我们再来横着看,就是小红同学所在的横排,数学上叫做行。数学上规定,对于同一行的点来说,按从左向右的顺序来数。按照这样的规定,这些点的位置可以用几表示?

师:这个点用哪个数字表示?(7、8)0所表示的点在什么位置?

师:到这里为止,大家还有疑问吗?

3、引出数对的含义

师:(如果学生提不出疑问)这是全班同学的座位图,如果我把图中每个同学的座位用点来表示,座位图就变成了点子图。(出示点子图)。现在请同学们说说小红在第几列?按照数学规定,数列时按照从左向右的顺序来数。小红在第几行呢?数学上规定数行时按照从下向上的顺序来数。(请同学们伸出食指我们一起来数)

师:站在全班的角度来看,小红的位置如何表示呢?只用第5列表示可以吗?看来一个数5不能表示小红的位置。只用第4行表示可以吗?一个数4也不能表示小红的位置。

师:你们和数学家想到一块去了,数学家也想到了用两个数表示一个点位置。例如小红在全班的位置,按照数学规定,可以表示为(5,4),并把它叫做数对,读作数对5、4,中间的逗号不读。

师:这是小丽的位置,你能根据表示小红位置的数对,推断出小丽的位置用哪个数对表示吗?

师:你是怎么想到用(2,3)表示的?

师:数学上规定,数对中的第一个数表示点所在的列数,第二个数表示点所在的行数。在书写时用“,”将列和行隔开,因为这两个数表示一个点的位置,所以用( )括起来。

4、巩固用数对表示点的位置的方法。

师:(出示课件)这是班长的位置,你能用数对表示他的位置吗?小强的位置用数对(6,5)表示,他坐在第几列第几行?

生指,师课件演示.

师:看来你们是真明白数对表示的意思了。关于数对还有一个故事呢?大家想不想听一听。

三、数学文化

介绍笛卡尔。

听完这个故事,你觉得笛卡尔是个什么样的人?大家说的真好,谁愿意做一个像笛卡尔一样的人。老师这儿有一张点子图,你们敢接受挑战吗?

四、引出原点,抽象成方格图

师:在这个点子图中,数对(0,0)表示的点藏起来了,你们能找到这个点的位置吗?

生:0在列数1的左边,行数1的下面。

师:这个点叫做原点。它既表示列的起点,也表示行的起点。

活动3【活动】建立与平面直角坐标系的联系

1、师:在这节课上,老师发现咱南京的小朋友真了不起!老师第一次到南京,就深深体会到南京的人美、景更美。哪位同学能用我们今天学习的新知识,用数对表示出每个景点的具体位置。

2、师:我还听说一个叫栖霞山的景点也特别棒,课件出示平面图之外的点,栖霞山的位置在这儿,你能用数对表示它的位置吗?

师:说说你是怎么想的?

师:将水平的线向右延长,把垂直的线向上延长,就可以表示出动物园的位置。

师:用数对表示这个点的位置该怎么办?师出示其他两个点。

师:可以将可以将这条线向左延长,把这条线线向下延长。

活动4【练***面图形进入现实空间，用数对表示自己在教室的位置。

巩固所学知识。

1、师:同学们学的真快,已经会用数对表示景点的位置了,想不想用数对表示自己在教室的位置?

师:如果要用数对表示班里某个同学的位置,我们首先要干什么?

师:不错,要先确定自己在第几列第几行?第一列应该在哪?在实际生活中,我们习惯上按照从左到右的顺序来确定第几列,请第一列的同学举手?请第一行的同学举手?(反应真快)

师:请你在本子上写一写你自己在第几列第几行,并用数对表示你的位置,同桌交流。

2、师点整列、整行。生试点。

3、师:老师能写一个数对,让许多同学都站起来,你们相信吗?

师:数对(4,y).看到这个数对,你们有什么想问的吗?这个数对表示哪些同学呢?

师:你也能像老师一样写一个数对让一整列的同学都站起来吗?

师:想不想也说一个数对让其他同学猜?看看你的好朋友坐在哪儿?用数对表示好朋友的位置,让同学们猜一猜他是谁?

七、会用数对表示横轴上的点。

师:老师这儿有一只神奇的笔,想不想来体验一下?笔的上方有一个圆形按钮,按下它会出现一个红点。

师:你能在方格图上找出数对(1,1)、(2,3)、(5,3)、(4,1)表示的点吗?谁敢指一指?

师:如果把这四个点顺次连接起来,能围成什么图形?

生:平行四边形。

师:如果如果将这个平行四边形向平移下一格到这个位置,你能用数对表示出平行四边形四个顶点的位置吗?

生:A(1,0) B(2,2) C(4,0) D(5,2)

师:同学们可真棒,

八、总结拓展,将数学思考引向深处。

师:谁愿意把自己的收获与大家分享一下?现在同学们来看这一行球,(出示一行球)红球的位置用几表示?在一条直线上用一个数就可以表示一个点的位置。

师:(出示一盘球)在这幅图上,红球的位置怎样表示?表示平面上的点需要两个数。

师:(出示4层球排列的的立体图)那么在这幅图中,红球的位置该怎样表示呢?有兴趣的同学可以在课下试一试。这节课我们就上到这里。同学们,再见!