5、等腰三角形和等边三角形教学实录及点评

等腰三角形和等边三角形 教学内容：p.30~32 教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。 教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标： 1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。 2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。 3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。 教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程： 一、复习：关于三角形，你有那些知识？ 1、按角分成三种角 2、三个内角和是180度 算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减…… 二、认识等腰三角形： 1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形） 有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。） 指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形” 2、折一折、剪一剪： 取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开 观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。） 除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？ （还有两个角也是相等的，因为也是重合的。） 3、画一画： 讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？ 从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。 师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形 4、教学各部分名称： 读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形） 在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底” 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形： 1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形” 2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度） 3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？ 方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。 方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。 学生动手画一画。 四、完成想想做做： 1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。 2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。 3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。 指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。 4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。 老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？ 五、继续作业： 第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。 教学反思：

练习三 教学内容：p.33、34 教学目标： 通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。 教学过程： 一、了解整个单元的内容： 通过看书，了解本单元主要分几个内容： 1、三角形三边关系：两边之和大于第三边 指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？ 2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 填空：一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多有（ ）个锐角。 三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。 板书：等腰直角三角形 指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。 还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。 分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？ （通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。） 4、三角形内角和等于180度。 指出：利用这点，我们可以进行一些计算。 二、完成书上的练习三： 1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。 说说你判断的依据是什么？结论是什么？ （可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？） 老师注意巡视画高是否规范。 补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。 2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？ 注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。 小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。 3、用两块完全一样的三角尺拼一拼： （1）拼成图形的内角和是180º。 学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 指出：只要是三角形，它的内角和就是180º （2）拼成图形的内角和是360º 继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。 交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。 指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360º 4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。 5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？ 让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。 摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？

再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？ 6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？ 问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。 7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。 在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。…… 8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。 说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）…… 三、介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。 教学反思：