10.公倍数和最小公倍数练习教案教学设计导入设计

公倍数和最小公倍数

舞钢市第二小学

邢亚丽

教学内容： 苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第43～44页例11、例12和“练一练”，第46页练习七第9～10题。 教学目标： 1．通过操作使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。 2．会用列举的方法找公倍数和最小公倍数。能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。 教学重点： 求两个数的公倍数和最小公倍数。 教学难点： 理解求公倍数和最小公倍数的方法。 教学准备： 长3厘米宽2厘米的长方形。

边长6厘米、8厘米的正方形。

教学过程： 一、揭示课题 揭题：我们已经学习了公因数和最大公因数，今天这节课学习公倍数和最小公倍数。（板书课题）

提问：看了这个课题，你有什么想法？

你对公倍数有哪些想法？对最小公倍数呢？ 引导：大家交流的想法，实际上是联系公因数和最大公因数进行联想，提出自己的想法。这样的学习方法可以帮助我们学好数学。那刚才大家的想法是不是正确呢？现在，我们一起来研究公倍数和最小公倍数。（板书课题） 二、学习新知 1．认识公倍数。 （1）出示例11，让学生说说知道了些什么，提出的什么问题。 引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形，哪个正好铺满，哪个不能铺满？看图想一想是为什么，你能不能根据自己的想法写出算式来说明理由，并和同桌互相说一说？ 交流：哪个正方形能正好铺满，哪个不能铺满？ 提问：联系铺满长方形的图形，观察列出的算式，你觉得6和3、2这两个数有怎样的关系？ 说明：6既是3的倍数，又是2的倍数，是3和2公有的倍数。 （2）引导：想一想，这个长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？为什么？和同桌说说你的想法。交流：还能正好铺满边长多少厘米的正方形？你是怎样想的？（明

确可以正好铺满边长12厘米、18厘米„„的正方形） 你发现正方形的边长厘米数只要满足什么条件，就能用这个长方形正好铺满？

像这样能被正好铺满的正方形有多少个，能找得完吗？ （3）

引导：现在你发现，6、12、18、24„„这些数和2、3都有什么关系？说说你的想法。

指出：同学们的理解还真不错！大家发现6、12、18、24„„这样的数，既是2的倍数，又是3的倍数，也就是2和3公有的倍数，我们称它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数） 追问：8是2和3的公倍数吗？为什么不是？ 那哪些数是2和3的公倍数呢？（板书：6,12 ,18，24„„是2和3的公倍数）为什么公倍数里要用省略号？你还能任意再说几个2和3的公倍数吗？ 2．求公倍数。 出示例12，明确要找6和9的公倍数和最小的公倍数。 让学生独立找出6和9的公倍数和最小的公倍数，与同桌交流自己的

方法。

交流：你是怎样找出6和9的公倍数和最小的公倍数的？ 结合学生交流，教师板书用不同方法找的过程和结论，使学生领会。 小结：大家用不同的方法找出了6和9的公倍数有18,36,54„„其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍数。

追问：有没有最大的公倍数？为什么？ 说明：两个数的公倍数有无数个，没有最大的公倍数。两个数的公倍数里最小的一个，就是这两个数的最小公倍数。（板书：最小公倍数——公倍数中最小的一个） 3．用集合图表示公倍数。 引导：你能用图表示6的倍数、9的倍数和公倍数的关系吗？自己画一画。

学生交流，呈现集合相交的图，分别标注出“6的倍数”“9的倍数”“6和9的公倍数”，并强调三个部分都有无数个数，都要用省略号表示。 让学生看直观图说说，哪些数是6的倍数，哪些数是9的倍数，哪些数是6和9的公倍数，最小公倍数是几。 指出：从图上可以直接看出，6和9公有的倍数，是它们的公倍数，其中最小的一个，是它们的最小公倍数。 三、巩固深化 1．做“练一练”第1题。 2．做“练一练”第2题。 3．做练习七第9题。 4．做练习七第10题。 四、总结提升 引导：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

可以怎样找两个数的公倍数和最小公倍数？写公倍数时要注意什么？