11.整理与练习优秀教案板书设计

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苏教版六年级数学下册

《图形与变换》的教学案例

大同市城区十七校

马丽艳

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《图形与变换》的教学案例

教学背景

一、

教学内容

苏教版六年级下册数学书第108页整理与反思以及108页的2题，补充练习题。

二、

学情分析

平移和旋转三年级学的，轴对称图形是四年级学的，放大与缩小是六年级学的，现在放到一起复习，通过了解学生的学情，让学生填写了前置性学习单，填完后发现学生对以往的知识有些遗忘或应用无处下手的现象，所以要引起学生的回忆和兴趣，帮助他们形成知识体系，

还要经过练习、总结形成能力，需要学生主动参与，勤于动手，动脑。

三、 教学目标

教材给出了几个帮助回忆的问题，不仅可以帮助学生再现与复习所学过的图形变换的常用方法，而且还能激发学生再提出问题。进而培养学生对数学学科的兴趣和情感，发展学生的空间观念。基于以上认识，我把教学目标设定为：

1．通过复习使学生进一步掌握平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受轴对称图形、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4．在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，进一步提高学生的数学素养。

四、 教学准备

教师和学生准备：前置性学习单、课件。

教学过程

一、

激趣导入

1、

揭题：同学们今天我们一起来整理和复习关于“图形与变换”的知识。板书：图形与变换

2、

图片欣赏

下面请同学们看大屏幕，在这幅图片上，藏着我们学过的有关图形与变换的知识，请同学们仔细观察，看谁得发现最多！

学生汇报

师：我们都知道热气球中存在着四种图形的变换方式（板书：平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小）

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研究内容

平移

旋转

轴对称

图形

放大与

缩小

【设计意图：在这一环节中，由于学生课前就对本课有了初步的回顾，所以很轻松地通过情景图找出关于本课的知识，这样不仅对知识有了零散的回顾，又利于提高课堂复习效率，还能激发学生学习的兴趣，体验成功感。】

二、

小组交流

我的研究（生活中的例子和数学中的例我想告诉大家

我出的练习题

子）

师：我们课前进行了前置性学习，现在请同学们拿出学习单在小组中交流。第一：在交流中把新的收获用红笔标在学习单上。第二：组长进行分工。现在开始！

【设计意图：本环节通过学生互相交流，把课前所整理的学习单小组之间进行汇总，在交流的过程中如有新的收获就填写在学习单中，这样有利于知识的梳理，还能让学生们取长补短，体验成功的喜悦。】

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三、展学对话

师:通过同学们的互相学习，互相交流，老师相信大家能把所学到的知识向大家做精彩的展示，现在哪个小组愿意和大家分享你们组的学习成果？

1、

以小组为单位进行展学对话（四个组完成）

2、

教师点拨预设

ａ、平移位置变了，大小没变，它是沿直线运动的，注意平移方向和距离。例：推抽屉、大楼电梯在上上下下、飞机的飞行等。

ｂ、旋转方向变了，大小没变，它是以某个固定点或轴旋转，注意旋转方向和角度。汽车方向盘的运动、旋转的风车、彩票大转盘在旋转等。

ｃ、轴对称图形是一个图形对折后两边完全重合，折痕是对称轴。螃蟹、工商银行的标志、蚂蚁等。

ｄ、放大与缩小大小变了，形状没变。按n:1的比放大就是放大到原图的几倍。按1：n的比缩小就是缩小到原图的n分之1。各边按相同的比放大，角度不变，比的前项就是现图。例：放大照片、用放大镜看图片、用幻灯机把图片放大、画出校园的平面图等

教师点评：关于平移这部分的知识某某小组能把平移的概念及方法，还有易错点讲解得很详细，思路也较清晰，而且选的题很有代表性，老师希望下面展示的几个小组比他们汇报得更精彩！

学生代表点评关于旋转、轴对称图形、放大与缩小这几个知识点。

根据学生每组汇报的知识进行随时板书：

【设计意图：本环节是对交流过的知识进行展学对话，让学生们上台展示自己的学习成果，其他小组进行补充与点评，这样的设计让学生真正成了课堂的小主人，体现了以学生为本的理念。】

四、师生整理

师：同学们，我们数学的整理课不仅要复习学过的知识，还要把它系统地整理成知识网络图，这样我们的思路会更清晰，这就是我们整理成的一棵知识树，师板书。（把它连成树）

方向和角度圆周运动

方向变了

大小不变对称轴对

全折完重合

各边轴

对称位置变了的比按相同转变化旋图形大小不变

放大

缩小与

平移

直线运图

动形

与变换方距向和离变了大小没变形状

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【设计意图：通过知识网络图对本节课的知识有了系统地整理与复习，用树状的网络图不仅清晰地知道所要复习的知识，而且学生也很感兴趣，记忆很深，体会到了数学的系统性与严密性。】

五、综合运用

师：我们真了不起啊！能把要复习的知识点汇成一棵知识树，会出一些简单的练习题并能正确解决这些知识。下面我们就来运用所学知识进行综合练习。

1、从图A B C D是怎样变过来的？

2、①画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。

②把图B向右平移5格，再向上平移2格

③把图C绕O点逆时针旋转90度。

④把图D按3:1的比放大。

C

O

A

D

B

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3

如图所示：将三角形OAB绕B点按顺时针方向旋转90度得到三角形

O’A’B’。

1、在图中画出

三角形O’A’B’。

2、求旋转过程中A

OB边扫过的面积是多少？（每格

边长为1cm。）

BO

【设计意图:练习不仅能检查出学生对知识的掌握情况，而且能让学生体会到数学带来的乐趣和收获。本环节把丰富多彩的生活与练习有效地结合起来，激起了学生的学习兴趣，产生了积极思维的动机。】

教学特色

1、本课是根据学生已学习过的知识进行整理与复习，让学生在上课的前一天通过发的前置性作业单对知识进行了有效的梳理，把自己与小组之间整理的知识填写在学习单中，然后课中进行汇报展示交流，这样有利于体现生本课堂，很有价值! 2、课件起到了非常重要的作用，让学生直观地看出怎样画平移、旋转、轴对称图形、放大与缩小，尤其是在练习题中出现的求扫过的面积是多少，学生看完课件后眼前一亮，马上做出了相应的答案，起到了信息技术与教学整合的作用。

教学反思

轴对称图形概念中一定要强调是“完全重合”

，而不仅仅是“一样”就可以的。在做第一题时，要找出一个轴对称图形的所有对称轴。图形的平移和旋转中，旋转的操作要求对个别学生来说有一定的困难。在把一个图形按一定的比例放大中，平行四边形的一组斜边的画法出现了不少的错，通过实物投影仪让学生注意看清楚原来占了几格，现在应该占几格。有关平移和旋转的这些知识是学生在中年级时学习的，所以大部分学生现在解决相关问题时一般没有困难。但正如

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同年级组的几位老师谈及的那样，在练习过程中还是有一些小问题不断出现，主要原因是学生作图时不够规范。通过现在的系统复习后能及时纠正一些小错误，也使学生意识到读懂题目意思后再做是非常重要的。

这里主要要注意培养学生以下几点意识：1是一种自主的思维习惯，使学生形成用数学的观点和方法看事物、处理问题的能力；2是在面对事物时，很快就能指出事物本质并解决问题的思维能力；3是自觉学习的思维习惯，运用已有的知识自主学习新知识的能力。

数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习要使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。学生要在数学教师的指导下，自己主动积极的学习，教师要有意识的创造良好的课堂气氛，充分发挥学生的主体地位，使他们运用正确的学习方法，顺利掌握知识，体验成功后的乐趣,使学生乐于学习数学，体会学习数学的无穷乐趣，从兴趣入手有效地培养学生的数学素养。

单位：大同城区44校 姓名：马丽艳 住址：新世纪花园

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