8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题教学设计内容推荐

五年级《列方程解答相遇问题》教学设计

教学内容

教材分析

学情分析

教学目标（依据学科课标、体现多维）

重点、难点

实际问题与方程（例5）

例5是以两个物体相向运动为背景的实际问题，所得方程与例3基本相同，是两积之和形式的方程在新情境中的应用。

求相遇时间的问题算术方法学生已经学过，可以通过回忆速度、时间、路程的数量关系，尝试用列方程的方法解决相遇问题。

1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、

利用线段图分析题意，理解等量关系并列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、

体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教法、学创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

法

教

学

流

程

媒体运用

创设情1、 复习：

境

小林和小云两人同时分别从家骑自行车相向而行，经过10分引发思钟相遇。小林家和小云家相距多少米？

考

2、 学生解答。

3、 我们运用了学过的哪个数量关系解答的这道题？

4、 学生交流：路程＝速度×时间。

5、师：这是以前我们学过的利用速度×时间＝路程这个数量关系用算术方法解答的相遇问题。（板书：相遇问题）

6、揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。（补充课题：列方程解答相遇问题）

自主学一、 出示教材第79页例5。

课件习

出示

明确目

标

小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑

自行车相向而行，两人何时相遇？

1、引导学生观察图画并结合文字，完整有条理的叙述题意。

2、自由读题，你都读懂了什么？

3、交流：

（预设：1、知道了两人的速度。2、知道了两地距离，也就是路程4.5千米。3、周日早上9：00出发，说明两人是同时出发的，到两人相遇他们用的时间相同。4、要想求两人何时相遇，我们要先求出两人多少分钟后相遇？……）

5、 解决这个问题还有需要我们注意的地方吗？（换算单位名称）

合作探究

突破难点

二、 小组合作探究。

（一）出示探究合作要求：

1、想一想：把什么设为未知数x?

2、画一画：根据题目中的信息，画出线段图。

3、写一写：分析数量关系，写出等量关系式。

4、列方程解答。

（二）同桌两人一组按照合作要求完成问题。

课件出示合作要求

汇报交流

点拨引导

巩固练习

拓展提高

1、 实物投影出示学生画图及解答过程。

师：我收集了几位同学的线段图和解题过程，咱们一起来看看，你能看懂吗？评价一下他的图好在哪？还有需要补充的吗？

2、 指名汇报，其他人评价补充。

（预设：1、线段图是否清楚明了简洁地表示出了题意，如果没有你打算怎们表示？如：如何表示相向而行？……2、找到的等量关系式是否和索列方程一致？3、解方程是否正确，怎样检验？……）

3、小结：画线段图可以清楚简洁地表示出题目的信息和问题，下面和老师一起再画一遍。（教师在黑板上规范画图。）

4、把自己的线段图和黑板上的比较一下，完善自己的线段图。

5、教师小结：刚才我们利用画线段图的方法分析了题意，然后根据线段图和速度、时间、路程的数量关系，找到了等量关系式，列出了方程。接下来我们就利用刚才解决问题方法再来解决一些实际问题。

1、课件出示：

两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

2、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

3、引导总结：

1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2．解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。