解决问题教学实录与评析

负数解决问题的教学设计

教学目标

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点

负数的意义。

教学过程

一、复习导入

1、读数，哪些是正数，哪些是负数。

－8 －2.6 0 ＋81 ＋65 2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是______摄氏度。

强调：（1）、0既不是正数也不是负数

（2）、理解两种相反意义的量。

指出：零上2℃，零下5℃，它们表示的意义不同，是两种相反意义的量。

师：在刚才的学习中，我们是用文字来表示两种相反的意义，如果去掉文字，我们还可以通过画图表示出这种相反的意思。

二、新知探究

1、（幻灯片出示）上图中的四个同学以大树为起点，分别向东、西两个相反的方向走。如何在一条直线上表示他们行走的距离和方向呢？

指出向东走和向西走是一对具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示。作图并说出4个同学的位置。（教师巡视）

2、在直线上分别表示出1.5和－1.5，并描述从起点分别到1.5和－1.5处的运动情况。

3、归纳总结

数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴. （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…

归纳：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（三者缺一不可）

三、巩固练习

1、在数轴上表示下列各数。（学生自己完成，教师巡视）

－4 1 －2 2.5 －0.5 1.5 －5/2 2、（1）如果规定向东为正，那么向东走5m记作____m，向西走8m

记作_____m。

（2）如果河水的警戒水位记作0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于水位1.5m，记作____m，旱季水位低于警戒水位3m，记作____m。

（3）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205g记作＋5g，那么食品净重197g就记作_____g。

3、写出点A、B、C、D、E表示的数。

（

四、课堂小结

1.用数轴上的点表示数时，要先确定好原点的位置，并规定哪个方向为正。

2.正数、负数和0都可以用数轴上的点表示出来。

3.用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

课后反思：由于正负数表示的是相反意义的量，如何帮助学生正确的解决实际生活情境下的正负数问题，这是值得我们在教学中进行思考的问题。由于问题的存在，不得不想一些办法去解决这样的问题。

首先，在教材编排中，我们可以观察到，在学习负数的过程中，学生更多的是经历“具体情境中的数——解释数的意义”这样的过程。这一过程的重点是帮助学生认识负数与正数表示相反的意义。教材让学生在丰富的显示情境中体会负数的含义后，出现了数轴，这是一个

关键。因此在教学这一部分内容的时候，要重点让学生体会数轴上数的排列特点。而这也是想学生利用这一数学模型解决实际问题的最好的把手。

其次，如何在教学的后期，弥补教学中存在的问题。尝试着将数轴与现实问题结合起来解决实际问题。

第一步：心中有一把“尺”，这把尺就是一个数轴。

第二步：确定基准点。根据实际的情境确定每个数在这把“尺”上的位置。

第三步：根据问题思考解决的方法。