解决问题第一课时教学设计

教学内容：人教版四年级上册第七册数学广角——烙饼问题

教学目标：

1.在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事要合理安排。

2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。

3.感受统筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识

教学难点:寻找合理快捷的烙饼方法

教材解析：烙饼问题是任教版四年级上册数学广角中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。但由于在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以在这节课的教学中，我就利用这个学生熟悉的情景为切入口，通过例举、观察、合作讨论、形象地帮助学生理解三张饼如何能尽快让大家吃上饼，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用的时间最少。

教学过程：

一|预设情景，走进生活

师：同学们，你们喜欢猜脑筋急转弯吗？老师出一个题考考大家，煮熟一个鸡蛋需要5分钟，煮熟5个鸡蛋需要几分钟？

生：25分钟。一个一个地煮，煮一个需要5分钟，煮5个需要25分

钟。

生：只需5分钟。把5个鸡蛋一起放进锅里煮。

师：为什么会想到5个鸡蛋一起煮呢？5个鸡蛋一起煮既可节约时间又可以节约能源，看来只要我们肯动脑筋，连煮鸡蛋这件小事情，都能找到一个最优方法。生活中类似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找到最优方法？板书：烙饼问题

（设计意图：利用学生熟悉的生活情境引入课题，即引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效）

二、围绕主题，探索新知

1、解读信息，了解烙饼规则

师：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中能得到哪些信息呢？

生:每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟

师：每次只能烙2张饼是什么意思?(生：锅内最多只能同时放两张饼。）如果我们只烙一张饼行吗？（行）

师：两面都要烙是什么意思？（一张饼有两面，正面要烙，反面也要烙）

2、观察法，探究2张饼的烙法

师：根据图中信息，如果妈妈只烙一张饼，最少需要多少分钟? 生：6分钟。先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟。3+3=6（分钟），所以烙熟一张饼最少需要6分钟。

师：如果要烙2张饼呢？最少需要几分钟？

生：1张饼要6分钟，烙2张饼就要12分钟。

生：烙2张饼只需要6分钟。可以2张饼一起烙，先烙2张饼的正面，再烙2张饼的反面。

师：大家认为哪一种方法更好？为什么？（节约时间）他这样做为什么能节约时间？

生：2张饼同时烙。

师小结：2张饼同时烙，就更好的利用了空间，从而提高了效率，节约了时间，这就是这2张饼的最优方法板书：同时烙

3.自主探究饼数是双数的烙法

师：如果用我们刚才2张饼的同时烙法，接下来我们老几张饼？

生：4张饼

师：4张饼最少需要多少时间？（师提示可以把新知识转化成学过的知识）

生：2张2张得烙

，2张饼最少要6分钟，4张饼要6+6=12（分钟）

师指出烙四张饼可以转化成2张饼的问题，就是2张2张得烙，每次都要保证过里有2张饼，不要让锅空着，这样最节省时间）

(2）自主探究6张、8张得最优烙法

师：6张饼、8张饼呢？请与同桌合作探究并把结果填在表里

总结规律

观察表格你发现了什么？

生：饼数都是双数

生：方法都用的是同时烙法

师：观察饼数与所需时间有什么关系？

生:饼数×3=所需最短时间

师：3是指什么？

生:每一面的时间

师：是不是只要是饼数是双数就可以用同时法烙，2张2张得烙呢？（是的）

师：50张饼最少要多少时间？100张呢? 4、动手探究3张饼的最优烙法

师：烙3张饼怎样烙最省时间？请你用摆一摆，试一试怎样烙最节省时间

(1).学生动手操作（同桌合作）

(2)汇报交流（预计有18分钟、12分钟、9分钟）

一张一张得烙:烙一张饼要6分钟，烙3张饼需要3×6=18分钟

先同时烙2张，再单独烙第3张：同时烙2张饼要6分钟，烙一张饼也要6分钟，一共需要6+6=12分

师：从这两种方法我们可以看出，烙3张饼需要12分钟，比起一张一张得烙的确节省了时间，为什么？（第二种是先两张同时烙，就节约了一张饼的时间）

师：还有没有更短的时间？

先烙饼1和饼2的正面，再烙饼1的方面和饼3的正面，最后烙饼2的反面和饼3的反面，共烙了3次：3+3+3=9分钟（抽生上黑板演示这个过程，全班同学帮助记时间，再请一名学生演示，边演示老师边板书）

（3）同桌合作，再次摆一摆，体验9分钟的摆法

（4）集体交流，对比择优

师：都是老3张饼，为什么第三种方法能比第二种方法节约3分钟时间？

生：这种方法锅里始终有2张饼，这样就最大限度的利用了锅的空间。而其他的方法有时锅里只有1张饼，这样浪费了锅的空间，这烙的次数就多了，时间也就相应的增加了

师：如何才能使烙饼的时间最少？

生：每次锅里要保证装满，不能空着，这里就是要保证锅里始终有2张饼，这样就花的时间最短。

师：我们是用什么办法保证每次锅里有2张饼的？

生：通过改变饼的顺序

师：我们把这种通过改变饼的顺序，使锅里有2张饼的方法叫交替法

（设计意图：烙3张饼的最优方法是解决烙饼问题的关键，我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力

4、总结方法，探索饼的张数是单数烙法的规律

（1）自主探究5张饼的烙法

师引导想一想怎样把新问题转化成我们学过的问题

脱离学具借助前面的知识思考

抽生汇报

生:先烙2张，再烙3张，先烙2张就按2张饼的最优法，花6分钟，剩下的三张就按3张饼的最优烙来烙花9分钟，共计6+9=15分钟

师：5张饼的最优烙法我们采用了哪些方法？

生：同时+交替

（2）自主探究7张、9张得最优烙法（请与同桌合作探究，并把结果填在表里）

（3）观察表，发现规律

观察这张表你发现了什么？

生：饼的张数是单数

生：烙法都是同时+交替

师：观察饼的张数与时间有什么关系？

生：饼的张数×每一面的时间=最短时间

师小结：饼的张数是单数的最优烙法就是先拿3张按3张得最优烙法烙，剩下的2张2张的烙，按2张饼的最优烙法烙。

师：出示整张表，观察饼的张数是双数可以用饼数乘每面的时间，饼的张数是单数时也是用饼的张数乘每一面的时间，那么我们可以得出一个结论是什么呢？

生：不管饼的张数是单数还是双数都可以用饼数×每一面的时间=最短的时间

师：一张饼符合这个规律吗？

生:不符合

师：为什么？

生：一张饼只能一面一面的烙

师板书结论：饼数×每一面的时间=最短的时间（饼数>1）

三、巩固练习

四、小结

今天我们探究出了烙饼的最优方法，它源自我国的大数学家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己的学习和方法，节约资源，提高效率，做一个珍惜时间的人。（出示华罗庚图片）