乘法运算定律教学设计(第一课时)

四年级数学下册《乘法分配律》备课教案

教学内容:人教版四年级下册第26页《乘法分配律》及相应的练习

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备:实物投影仪、多媒体课件。

教法:创设情境,质疑引导。

学法:对比观察,分析推理。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入,激发学习兴趣:

1、乘法交换律的字母公式()。

2、乘法结合律的字母公式()。

(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

二、探究新课:

1、教学例7

(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。

(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)

提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

( 设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。)

(2)启发思考:如何解答这个问题?

(3)学生独立列式解答。

(4)学生交流不同算法的解题思路。预设学生汇报两种解法:

方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。

列式为:(4+2)×25

= 6×25

=150(名)

方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。

列式

为:

4×25+2×25

= 100+50

=150(名)

(5)分析比较。

仔细比较两种算法有什么不同?

引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。

分别观察有什么特点?

(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。

(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质)

三、发现规律

1.寻找相同特征的式子。

(1)用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书:(2+3)×5 2×5+3×5

(2)计算并观察两个算式计算结果,可用什么符号连接?

(2+3)×5=2×5+3×5

(3)探索归纳特征。

2.验证发现:

(1)具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢?选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看,结果是否相等?

(2)学生尝试写算式。验证,然后汇报交流。

(3)汇报讨论结果:(板书学生的算式)

3.归纳乘法分配律:

(1)你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗?学生自编公式,个别学生介绍自己写的公式。

(2)用a、b、c表示乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c

(3)与乘法交换律、结合律相对照:

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c

比较有什么不同?

(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

四、巩固拓展

1.教材P26的“做一做”:下面那个算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。56×(19+28)=56×19+28 ()

32×(7×3)=32×7+32×3 ()

64×64+36×64=(64+36)×64 ()

先请学生读题目要求,再独立完成,说说自己是怎么判断的?

2、填上合适的数,在里填上运算符号。

(42+35)×2=42×2+35× 2

27×12+43×12=(27+)× 12

15×26+15×14= (—+—)x ()

学生自己思考,填写,请学生说一说是怎样思考的,填写的依据是什么?

3.根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8+36×8 25×17+25×3

五、运用新知

1.细心观察,巧妙计算。

4×12+4×8 4×(25+9) 64×7+36×7 (125+11)×8

六、总结:今天有什么收获?你能向大家介绍一下乘法分配律吗?