乘法交换律和乘法结合律优秀课堂实录

乘法运算定律（交换律 结合律）

教学目标

1.知识与技能：通过3.12植树情境，导学生探索和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便计算

2.过程与方法：通过观察、交流、归纳等过程，使学生掌握本课知识，培养学生归纳、迁 移能力。

3.情感态度价值观：通过本课的学习，使学生体会生活中处处有数学，能用所学知识解决简单的实际问题，并提高环保意识。 。 学情分析：本课是在学生学习了加法交换律和结合律以及整数乘法基础上学习的。从学生现有的认知水平可以看出，加法交换律与结合律对学习本课的知识 具有正迁移的作用，本课主要让学生掌握乘法交换律与结合律，并会运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便。

教学重点：掌握乘法交换律结合律

教学过程

第一课时

一、复习引入

问题：

1. 我们已经学过了哪些运算定律？

（加法交换律和加法结合律。）

2. 我们是怎样研究加法运算定律的？

教师引领学生回忆学习加法运算

3.用你喜欢的方式表示加法运算定律。

二、在情境中初步感知乘法交换律

1、引入新课

谁能告诉老师我们今天要讲什么内容？你怎么知道的？你猜猜乘法应有哪些运算定律？ ： 教学难点：运用乘法交换律和结合律解决实际问题，使计算简便

三月份有个植树节,植树是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?看同学们,正在植树呢。

2、在情境中感知乘法交换律

(1)出示主题图

问题:从图中你都知道了哪些信息?你是怎样理解这些信息的?

(学生回答)

大家观察的真仔细,了解的信息可真多!

(2)那你能提出什么数学问题?(学生回答,如果学生回答不上来,师可以引导学生提出问题,如果学生提出好多问题,可以(3)看,老师提出了一个特别简单的问题,

负责挖坑、种树的一共有多少人?

根据学生回答板书:

4×25=100 或25×4=100

师问:观察这两个算式,你发现了什么?

也就是说25×4和4×25的结果是一样的,都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4=4×25

你还能写出类似的算式吗?

例如:86×4=4×86,100×33=33×100

观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。教师总结:交换两个因数的位置,积不变。

这个规律是不是听起来很耳熟,你能给它起个名字吗?

这就是乘法交换律。

出示乘法交换律概念。

(4)你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?

学生可以用字母、图形等表示。

字母表示:a×b=b×a

3、运用(用乘法交换律填上合适的数)

65×145=__×__

109×31=__×__

44×98=__×_

三、在情境中初步感知乘法结合律

1、独立解决问题

再出示主题图,

师:老师再提一个比较难点的问题,大家有信心来独立解决吗?“一共要浇多少桶水呢?”

学生板书不同做法,并让学生分别说明每一步求的是什么?

(25×5)×2 25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶)=250(桶)

2. 仔细观察算式,你又有什么发现?

试着说明你的发现。

也就是说无论先计算那两个数的积,最后的结果是一样的,那也就是说这两个算式可以用等号连接。

(25×5)×2=25×(5×2)

但是在不改变运算结果的前提下,有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

你还能写出类似的算式吗?

例如:

观察这些算式,你能用一句话说一说这个规律吗?

让学生用自己的语言说一说,主要是说的清楚,理解规律,不要求一字不差。

教师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

你能给这个规律起个名字吗?

这就是乘法结合律。也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘,再乘第三个数,这样就能算的又对又快。

出示乘法结合律概念。

3、用自己喜欢的方式表示乘法结合律

学生可以用字母、图形等表示

字母表示：（a×b）×c＝a×(b×c)

4、比较加法、乘法交换律，结合律的异同。

四、巩固练习，提升认识

今天我们学的运算定律你掌握的怎样，现在老师要检验一下，能经得住老师的考验吗?

1、用乘法结合律填一填。

35×2 ×5=35 ×（ × ）

50×125）×8=50 ×（ ×8）

（60×25）×4 =60 ×（ ×4 ）

2、出示；“想想做做1”

15×16=16＝16×（ ）

25×7×4=（ ）×（ ）×7 （60×

25）×（ ）=60×（ ×8）

3×4×8×5=（3×4）×（ × ）

3、看来大家掌握的不错，下面老师要给大家一些比较难的题目，有信心吗？

出示：“想想做做2”

你能用简便方法计算吗？

23×15×2 5×37×2 4×（14×25） 25×32 针对25×32的不同做法进行引导，比较。

4、运算定律在我们实际生活中有好多用处，你能帮老师解决以下问题吗？

出示“想想做做3、4”

5、小明在做题的时候犯难了，你来帮帮他可以吗?

出示：拓展练习1、2

五、大家今天高兴吗？那你能告诉老师为什么吗？

板书设计

乘法运算定律（交换律 结合律）

25×4＝4×25

a×b＝b×a

（25×5）×2＝25×（5×2）

（a×b）×c＝a×(b×c)

a+b＝b+a a×b＝b×a

（a+b）+c＝a+(b+c) （a×b）×c＝a×(b×c)