5. 波的干涉、衍射课时教学实录

波的干涉和衍射教案

波的干涉，物理学现象。频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域相互隔开。这种现象叫做波的干涉。波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。 1. 性质

一、波的独立传播原理---各波源所激发的波可以在同一介质中独立地传播，波的干涉

它们相遇后再分开，其传播情况（频率、波长、传播方向、周期等）与未遇时相同，互不干扰，就好像没有和其它波相遇一样；

二、位移矢量叠加原理---在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。

三、一切波都能发生干涉，包括水波、声波、光波等等。（波的衍射）干涉是波特有的现象。

2.产生原理

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产生干涉的一个必要条件是，两列波的频率必须相同并且有固定的相位差。如果两列波的频率不同或者两个波源没有固定的相位差（相差），相互叠加时波上各个质点的振幅是随时间而变化的，没有振动总是加强或减弱的区域，因而不能产生稳定的干涉现象，不能形成干涉图样。

3产生条件

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两列波

稳定

的相干条件是：

1.频率相同

2.振动方向相同

3.相位相同或相位差恒定

4.波的波长超过或远远大于缝隙的距离

4特殊情况

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波的干涉现象，应理解以下几点：

A、波的干涉是波的叠加的一个特殊情况，任何两列波都可以叠加，但只有满足相干条件的两列波才能产生稳定的干涉现象。符合干涉条件的两列波称为相干波。

B、发生干涉的区域中，介质中的质点仍在不停地振动着，其位移的大小和方向都随时间做周期性的变化，但振动加强的点始终加强，振动减弱的点始终减弱，并且振动加强的区域和减弱的区域互相间隔，形成的干涉条纹位置不随时间发生变化。应当明确，所谓振动加强是指质点参与的合振动的振幅比单独一列波引起的振动的振幅大的情况，因此，振动加强的点的位移是在不断变化的，在某一时刻的位移可以为零，只是其振动的振幅保持不变而己。

C、同频率的两波源在同种介质中产生的两列波，波长相同。这两列波的波峰和波峰（波谷和波谷）相遇处，振动加强；波峰和波谷相遇处振动减弱。因此可得：若介质中某质点到两波源的距离之差为波长的整数倍，则该质点的振动是加强的；若某质点到两波源的距离是半波长的奇数倍，则该质点的振动是减弱的。

满足上述三个条件的两波源称为相干波源。

设有两个频率相同的波源S1和S2，振幅分别为A1和A2，初周相分别为φ1和φ2其振动表达式为：

y10(S1,t)=A10cos(ωt+φ10)

y20(S2,t)=A20cos(ωt+φ20)

传播到P点引起的振动为：

y1(p,t) = A1cos(ωt+φ10-2πr1/λ)

y2(p,t) = A2cos(ωt+φ20-2πr2/λ)

在P点的合成振动为：

y=y1+y2=Acos(ωt+△φ)

5问题分析

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频率相同的两列波在相遇的区域中将形成某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，且振动加强与减弱的区域相互间隔的稳定干涉现象；本文从以下几个方面来探讨“波的干涉”问题的分析方法与过程。

一、波的干涉图象及位移、速度的合成与能量问题：注意波峰与波峰、波谷与波谷相遇而叠加时，此质点的合振幅必为最大，故此位置必形成干涉加强；波峰与波谷相遇而叠加时，质点的合振幅必为最小，故此位置必形成干涉减弱；二振动的平衡位置相遇且二振动在某点处引起的速度方向相同时，则该质点的振动能量必最大，故该位置必形成干涉加强；二振动的平衡位置相遇且二振动在某点处引起的速度方向相反时，则该质点的振动能量必最小，故该位置必形成干涉减弱。

例1

图1中为两个相干波源发出的波相遇时某时刻的情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷；相干波的振幅均为5cm，波速与波长分别为；点C为相邻圆弧间的中央处的同心圆的交点。则：⑴此时图中标示的点中振动最强的点有________，振动最弱的点有______；⑵从该时刻起经过个周期时位移为0的点有__________；⑶图示时刻A、B二点在振动方向上的高度差为______________；⑷图示时刻质点C的位置与运动状态为________________________________；⑸从图示时刻起经过，质点B通过的路程为________。