梯形面积教学目标设计

【“信息技术与小学数学教学深度融合”

优秀教学设计征集与评选】参评教学设计题目:梯形的面积计算

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单

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“梯形的面积计算”教学设计

【教学内容】人教版义务教育教科书五年级上册第95至96页。

【教材分析】“梯形面积的计算”是义务教育课程标准实验教材五年级上册第六单元的内容,梯形特征的学习已经在四年级学习了,本学期先学会平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上再进行教学的。因此,教材的编排不同于平行四边形,没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出实物(梯形的车窗玻璃),引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积,使学生进一步学习用转化的方法思考。教材中要求学生小组合作,在操作的基础上,引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过概括总结,提高学生的思维水平。进而再利用字母表述出新学的计算公式,以提高学生的抽象概括能力。最后通过例题(计算三峡水电站大坝的横截面的面积)进一步说明怎样应用梯形面积的计算公式来解决实际问题,并进行相应的练习。

【学情分析】五年级学生,善于独立思考,乐于合作交流,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力,他们已经掌握了梯形的特征和长方形、三角形以及平行四边形面积的计算方法,也学习了图形的旋转平移的方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。

【设计理念】东莞市教育局教学资源应用平台、智恒云通互动课堂系统和平板电脑的使用从根本上改变了学与教的模式,学生和教师还可以利用其附加功能(拍照、互联网等)实现动态学习资源的拓展和创造,智恒云通互动课堂实时检测与反馈功能,使得教师快速根据统计结果分析学生的学习情况,为课堂评价带来新的生命力。充分利用希沃白板和希沃授课助手的展播功能,节约了时间,提高了课堂效率。

【教学目标】

知识与技能

1.通过割补、拼组等实验活动,探索并发现梯形的面积计算方法。

2.在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法,能正确的计算梯形的面积。

数学思考

1.通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

2.经历观察、猜想、实验、证明等数学活动过程,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

问题解决

1.形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。

2.学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。

情感与态度

1.养成有条理的思考习惯以及说理的意识,体会梯形的面积计算在现实生活中的运用。

2.渗透旋转和平移的思想,让学生在拼剪中感受数学知识的内在美,体验创新的乐趣。

【教学重点】

掌握梯形的面积计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。

【教学难点】

理解梯形面积计算公式的推导过程。

【教学准备】课件,梯形学具,每人一台平板电脑。

【教学过程】

课前预学案

教师在东莞市教育局教学资源应用平台“我的课程”

究:

1.学具。

一般梯形、直角梯形、等腰梯形的图片。请你选择其

中一个你们最想研究的梯形来进行研究。

2.研究建议。

研究步骤:

(1)思考转化方法

(2)选择探究的梯形

(3)转化成已经学过的图形,找两者之间的联系,推导梯形面积公式

3.写研究报告

【设计意图】学生根据东莞市教育局教学资源应用平台“我的课程”发布学***台观看微课,选择学具自主探究,填写研究报告表,推导出梯形面积计算的公式。此环节为学生创设了一个广阔的天空,顺其天性,自然调动已有的数学策略,突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。利用各种梯形图片为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间,在这里学生可以按照自己的想法任意割拼一个梯形,拼组两个梯形,做到了人人参与灵活高效,操作活动充满乐趣。

一、复习旧知,以旧引新

复***行四边形和三角形面积公式推导过程

(一)谈话:我们已经学***面图形的面积计算,怎样计算?

(二)我们在研究平行四边形的面积公式时,是怎样推导的?

学生回答。观察课件演示平行四边形面积公式推导过程。

教师板书归纳方法:割补(板书)

(三)我们在研究三角形的面积公式时,是怎样推导的呢?

学生回答。观察课件演示三角形面积公式推导过程。

教师板书归纳方法:拼组(板书)

(四)师小结:虽然这两种方法各有不同,但却体现了同一种数学思想,这种思想叫做什么思想?

明确:转化的思想。(板书:转化)

【课件演示】

平行四边形面积公式的推导过程。三角形面积公式的推导过程。

【设计意图】通过复***行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系,为学习新知做好方法上的准备。让学生感知数学来源于生活,服务于生活,通过对生活中梯形的展示,引入对梯形知识的继续学习。

二、合作交流,展示成果

(一)情境创设

师:今天我们继续利用转化的思想来继续研究一种新的图形的面积计算,那就是梯形的面积。

【课件展示】埃菲尔铁塔、盥洗台、书架等梯形的物体。(教

师用两个完全一样的梯形拼组成一个平行四边形板书课题:梯形

的面积)

（二）小组内交流课前自学的收获和困惑

师:课前大家看微课进行了小组合作学习，那么你们发现了梯形的面积与什么有关呢? 你学会了什么？还有什么不懂？在组内好好交流。

（汇报时学生不需要一一上展台进行展示,教师可以通过希沃授课助手的展播功能直接调用学生的研究报告进行展示）

（三）展示成果，深化理解

师:同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形,并推导出梯形面积的计算公式,真是了不起!现在让我们共同来欣赏小组的研究成果。

预设：方法一:把两个完全一样的梯形拼组成一个平行四边形(拼组的方法)

高h

下底b 上底ɑ 预设：方法二:把一个梯形分割成两个三角形;

下底 上底 高

预设：方法三: 把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形

上底 ɑ 下底 b

1.组织学生评价

2.老师深入讲解。

你们能听明白他们组说的吗?有疑问吗?抽查个别学生,并且课件再次演示推导过程。

追问:为什么要除以2?

师:同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决,这本身就是一种了不起的创造。善于观察,勇于实践,才能给大家带来如此多的发现。

(四)整理公式

师:同学们真爱动脑筋,想出了这么多的方法,推导出梯形的面积计算公式为: 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。 (板书)

如果用S表示面积,a表示上底,b表示下底,h表示高,你能说出梯形面积计算的字母公式吗?

S=(a+b)×h÷2(板书)

师总结:这些方法虽然操作过程不同,但都体现了同一种数学思想,那就是——转化。

(五)解决问题,提升认识

学生尝试利用公式解决问题。

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图),求它的面积

【设计意图】在整个汇报展示过程中,教师把学生也当作教学资源,不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台,还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思,引发争论,并碰撞思维火花,让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。从而有效地突出本节的重点,突破本节的难点。充足的独立思考、自主尝试、交流评价的空间,成就了学生的自主学习。既培养了学生能力,又让学生感受到了成功的喜悦。

三、实践运用,深化新知

利用智恒云通互动课堂系统以主观题形式将第一关和第二关卡推送到学生平板电脑中,学生答题后教师端统计。

（一）第一关:明辨是非(判断：正确的打√错误的打×)

1.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。 （ ）

2.梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）

3.梯形可以分成两个平行四边形。 （ ）

4.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ）

（二）第二关:火眼金睛(找有用的条件) （ ）

6 6 9 2. 正确的是（ ）。

A: (4+5)×6÷2

B: (6+9)×4÷2

C: (4+5)×9÷2

D: (6+9)×5÷2 5 1. 正确的是（ ）。 A:(3+5)×7÷2 B:(3+5)×6÷2 C:(3+5)×4÷2

教师端统计学生答题正误率 ，针对错题进行点评。

（三）第三关:生活运用

利用智恒云通互动课堂系统以客观题形式将第三关关卡推送到学生平板电脑中,学生答题后教师端点评后发送给学生互改，再现加深理解。

1.科技小组制作飞机模型,记忆的平面图是由两个完全相同的梯形组成的(如图)。机翼的面积是多少?

（让学生体会到只须求一个梯形的面积，之后再乘2就可以求出整个图形的面积；并鼓励思考更加简便的方法。提高他们的思维能力。）

2.我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的形状。 48mm

通常用下面的方法求总根数:

(顶层根数+底层根数)×层数÷2

算出图中圆木的总根数。

【设计意图】分层梯度练习,由易到难,层层给予成功体验。闯关一、二:利用本节课所学的知识进行练习, 利用智恒云通互动课堂系统强大快速的统计功能在这个环节得以彰显,既能反映做题速度还能反馈做题正确率。当学生全部完成并提交之后,就会自动生成柱形图呈现正误率,假如正确率不高 ,教师定位出错的学生,由出错的孩子进一步讲解,因势利导,顺学而教。

四、总结提升

善于观察，勇于实践，我们找到了梯形的面积公式。那么同学们一定有很大的收获，下面谁来说说通过这节课，你学到了什么？

你知道吗？（播放视频，了解出入朴实原理）

【设计意图】让学生回忆所学知识的内容，并帮助学生加以梳理，促进学生对梯形面积计算方法的认识，培养学生的数学思维能力。最后鼓励学生用数学的眼光观察生活，用数学的头脑思考问题。

【板书设计】

转化

梯形的面积=（上底

+下底）×高÷2

S = (a+b)×h÷2