画一画ppt配用优秀获奖教案

北师大版小学数学六年级下册

正比例

一、教学内容:北师大版小学数学六年级下册第41页

二、教学目标

1、知识能力:使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。

2、过程与方法:能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。

3、情感态度与价值观:进一步培养学生观察、分析等综合能力,培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

三、重点难点

重点:使学生理解正比例的意义。

难点:引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数比值一定),从而概括出正比例关系的概念。

四、教具准备:多媒体课件

五、教学过程

(一)导入新课

同学们,什么是相关联的量?你能举些例子么?

对:年龄与体重;时间与温度;价钱与数量等都是相关联的量。

有一首儿歌《数青蛙》:一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只……(一起唱)

同学们,你们在唱这首儿歌时,发现有什么规律吗?

今天我们一起来研究两种相关联的量的一种关系,正比例关系。

板书:正比例

(二)探索新知

1、探索活动

出示正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况表格

请同学们把表格填写完整,根据表格中信息思考:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

生答后总结:正方形的周长和面积都是随着边长的增加而增加,在变化的过程中,正方形的周长与边长的比值一定,都是4,正方形的面积与边长的比值是边长,是不确定的。

2、发现规律

出示:(1)一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下表:

a、你能把表格填写完整吗?

b、谁来说一说填的结果?你是根据什么来填的?

C、观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?

板书:90:1=90

180:2=90

270:3=90

360:4=90

…

路程:时间=速度(一定)

(2)买同一种苹果,购买苹果质量和应付的钱数如下表:

a、你能把表格填写完整吗?

b、说一说你是怎么想的?

c、从表中你发现了什么规律?

板书:30:10=3

27:9=3

24:8=3

21:7=3

…

应付的钱数:质量=单价(一定)

3、揭示正比例意义

(1)第(1)表格中,时间增加,所走的路程也相应增加;时间减少,所走的路程也相应减少,而且路程与时间的比值(速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。

(2)由学生说一说购买苹果应付的钱数与质量成正比例。

(3)总结成正比例的条件。

通过讨论交流,使学生明确两个量成正比例的条件(出示)

a、b、 一种量变化,另一种量也随着作相应的变化;两种量的比值一定。

(4)如果用字母Y和X分别表示两种相关联的量,用K表示它们的比值,正比例关系可以用字母表示为:

板书:Y :X=K

(三)巩固练习

1、儿歌《数青蛙》中,哪些量成正比例?

2、正方形的周长与边长,面积与边长成正比例吗?并说明理由。

3、完成教材第42页“试一试”第1、2题。

(四)总结提升

通过今天这节课的学习,你们有哪些新的收获?怎样判断两种量是否成正比例?

在我们的日常生活中,存在着许多成正比例的量,希望同学们课后用数学的眼光去观察,去发现,下节课我们再一起交流。

板书:正比例

《正比例》课后反思

一、联系生活,从生活中引入。

数学来源于生活,又服务于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学的过程”。关注学生已有的生活经验和兴趣,通过现实生活中的素材引入新课,使抽象的数学知识具有丰富的现实背景,为学生的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

课始,我设计了学生熟悉的儿歌《数青蛙》的生活问题:虽然年级越高的学生往往在课堂上的表现似乎会更加“理性”,有时课堂气氛是相当沉闷的。但这堂课的氛围空前热烈,他们对相关新知识渴望了解的情绪如此之高涨,探究学习如此之迫切与主动,让我对我们的学生刮目相看。课堂教学的一气呵成也让我体验了久违了的上课乐趣。这样,由于事例为学生所熟悉,贴近了学生的生活,故很快将学生带入轻松愉快的学习环境,创设了良好的教学情境,学生及时进入状态,手脑并用,课堂气氛十分活跃。

二、在生活情境中,观察与思考。

小学生学习数学是一个思考的过程,“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学的本质特征,可以说,没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中,我注意把思考贯穿教学的全过程。例如:在教学时,出示了两组生活中成正比例的量,材料如汽车所行路程和时间的表格与购买苹果的质量和应付的钱数的表格后,先观察这两个表格,然后思考下面的问题:

1、表1、表2中有哪两种量?它们相关联吗?

2、表中的两种量的变化有什么规律?

上面思考题中对学生的思维有一定导向作用,让学生着重去寻找表中的规律。在学生深入观察、独立思考、合作交流后,必会发现表中的两个量变化的规律。另外,由于这些生活事例熟悉,且数据计算起来很简单,便于学生口算,学生学习时能将更多的时间和精力用于思考这两种量的变化规律上,进而便于归纳出正比例的意义,并学会运用正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。

“课堂小天地,天地大课堂”,我们作为教师应该创设出孩子们熟悉的生活场景,应该让学生懂得:生活就是数学学习的课堂,数学学习就在广阔的天地里,生命的成长中。总之,让生活场景来充盈我们的数学课堂。