练习五名师教学视频（文字实录）

《利用平移旋转巧求面积》

四川省彭州市延秀小学肖艳教学内容:利用平移旋转巧求图形的面积。

教学目标:

1、通过教学,让学生学会利用平移旋转的方法巧求面积。

2、经历综合分析、缜密思考,探索求图形面积的计算方法,体会平移旋转在求图形面积中的作用。

3、通过教学,增强学生的空间想象能力,开拓学生的视野,体验数学活动充满着探索的乐趣。

教学重点:会利用平移旋转的方法求图形的面积。

教学难点:在观察、分析图形的特征,找出原图与变换图形的联系,从而联想到使用平移和旋转的方法去解决问题。

教学准备:教师给学生准备学力题单。1个等腰直角三角形。多媒体课件、黑板贴图。学生准备剪刀。

教学过程:

一、利用七巧板激发兴趣,引出课题。

课件出示:一个七巧板拼成的小猫图形。

师:请看大屏幕,见过这个图形吗?(这是一个用七巧板拼成的图形。)

师:都玩过七巧板,找一找图中有哪些我们学过的平面图形?

生:正方形、平行四边形、三角形。

师:它们的面积怎样计算?(学生逐一回答)

师:你还会计算哪些图形的面积?

师:如果只告诉三角形的一条斜边,(课件平移出红三角形,显示小猫中一个三角形的一条斜边。)怎么求面积?这只小猫图片的面积是多少呢?今天我们就来探究这样的问题。

二、在情境中探求新知——探究用平移的方法解决问题。

1、出示情境问题：

师：首先，我们来看一道题目：（课件出示题目）一起读：延秀小学校门前有一块长12米、宽9米的长方形草地。中间开出了两条宽1米的小路。如图：你能算算草地的面积吗？

师：请同学们拿出学力单（一），试一试，开始。

2、学生尝试。教师巡视。

（1）教师先粘贴黑板贴图。

（2）巡视指导1、2个同学。（师问：找到办法了吗？或者说：我来学习一下你的方法。方法很独特！）同时抽2生上台板演。

（3）关注全体。

师：你做出来了？你也做出来了？

3、集体交流讨论。

（1）师：请同学们看黑板，XX计算的草地面积是88平方米，对吗？她先算（长方形的面积 12×9=108（平方米））再算（小路的面积 12×1+9×1-1=20（平方米））最后算草地的面积（108-20=88（平方米），你同不同意？和他方法一样的举手。你觉得他的哪些地方值得你学习？

（生可能：你们把重复的1平方米减去，考虑的很周到。）

（生可能：你们找出了解决每个图形面积的必要条件，是很好的思维习惯。）

（2）师：再看XX的算法。让他给大家讲讲。

生：我把四块草地拼在一起，拼成一个长方形。

直接求长方形的面积。（12-1）×（9-1）=88（平方米）

生：请大家对我的算法做评价。

学生自由评论。

师上台：你是怎么拼的？我给你提供可以活动的草地模型，来试一试。学生移动模型。

师：你们看明白了吗？

师：老师这里有个课件，我们来看看。（课件演示平移的过程。）

师：和他的想法一样。

四块草地拼在一起，其实是四块草地在运动，数学上这种

运动叫什么?

生:平移。(多抽2人回答)

师:你们觉得平移在这里起了什么作用?

生1:将4块分散的图形组成了一个长方形。

生2:集中在一起好算一些。

生3:比较巧妙。(板书:巧)

师:为什么这4块草地可以通过平移拼到一起?

生1:因为他们之间都隔着一条小路,小路的宽度都是1米。或者生说上面的边与下面的边长度一样。

师:透过现象看本质。

师:谁听懂了?谁再说说为什么这4块草地可以平移到一起?(抽3人)

师:同学们,你们真会仔细观察。这是解决图形面积问题很重要的一步。

师:用这种方法结果还是88平方米。和他一样的举手。真是英雄所见略同!!师:你们还有不同的方法吗?(如果有,请上台。如果没有,谢谢大家。)(学生可能平移成平行四边形或者用大长方形的面积减3次小图形的面积。都给与肯定。)

师:可以直接求出每个草地的面积?

生:不能,因为每个直角梯形的上底下底高都不知道。

师:就这两种方法,你喜欢哪种?为什么?

师:我们来看下面的题目,(一起出示2题目的课件后问):仔细观察,大胆推测,你会选择什么办法?

5、在变式练习中巩固方法。(教师逐一出示,)

我会用:1、图中阴影部分的面积是平方厘米。

我会用2：一块长方形草地，长22米，宽12米，中间有一条宽为2米的道路。求草地的面积？

师：你看出来了吗？（学生跃跃欲试）赶快动手算一算。

师：第一题，你是怎么想的？

师：第二题，你是怎么想的？

师：平移在这里起了什么作用？（分散-集中）

师：为什么能够通过平移拼在一起？（宽度相等）

三、在情景中探究新知二——用旋转的方法巧求面积。

1、出示情景

师：通过平移可以求图形的面积，还有哪些方法也可以求图形的面积呢？

我们再来看一题，一起读。（课件出示）

探究二：在一个直角三角形中截取一个最大的正方形，如图。已知AE=6厘米，EC=13厘米。求阴影部分的面积。

2、学生尝试，教师巡视。

师：请同学们拿出学力单（二），仔细观察，大胆推测，小心求证。开始

3、学生尝试。教师巡视。

（1）教师先粘贴黑板贴图。

（2）巡视指导1、2个同学。（师问：找到办法了吗？或者说：我来学习一下你的方法。方法很独特！）

（3）关注全体。师：你做出来了？你也做出来了？

4、师：谁来讲一讲你的做法。

生:我拿这两个三角形拼在一起。组成了一个直角三角形。直角三角形的直角边分别是6厘米和13厘米。所以:6×13÷2=39(平方厘米)

师:听懂了吗?这个三角形的运动应该叫什么?(旋转)

师:旋转在题中起了什么作用?为什么旋转后就一定拼成了直角三角形?

师:你有一对火眼金睛。

4、必要时教师集体指导

师:同学们,已知AE=6厘米,EC=13厘米。这两条底边上的高有办法找到么?(找不到)这时,我们来看,中间的正方形与这两个三角形之间有什么联系?

学生自由寻找。

师:试想,如果这两块可以运动在一起,组合成一个图形,可不可以实现呢?老师给你们提供一个模型。谁来试一试。

让学生上台试一试。

师:AA同学抛砖引玉,同学们是触类旁通。老师欣慰不已。

师:怎样计算?6×13÷2=39(平方厘米)

师:刚才,三角形的运动叫什么?(旋转)

师:旋转在这里起了什么作用?(这两个三角形的面积是不能直接计算出来,我们要想办法将分散的连个图形拼成一个简单的基本图形。)

师:为什么旋转后图形会变成直角三角形?

学生分析。

师:你真有一对火眼精睛!

5、火眼精睛大考验。

师:来,火眼精睛大考验。来,看图图:1、两条直线将下图平均分成4份,已知图形的总面积是12.56平方厘米,那么,阴影部分

师:你是怎样想的?生:我将XX旋转。。。。。。

师:听明白了吗?(板书:旋转)

师:能一眼就看出答案的孩子是智慧的。可冰冻三尺

非一日之寒,需要我们的耐心与细心,才能找到图形

之间变化的蛛丝马迹。比如:(出示火眼睛睛大考验2)(必须独立完成) 2:如图:四边形ABCD,其中AD=CD,DE=BE,DE=4厘米.,那么,这个四边形的面积是平方厘米。

师:请同学们仔细观察,大胆推测,小心求证。再与同桌交流你的想法(教师巡视时指导1、2)

师:谁来说说你的想法。

师:听明白了吗?

五:课堂总结:

师:同学们,回头看,这节课你有哪些收获?

师:其实,利用平移和旋转求面积,我们并不陌生,想一想,哪里用到过?

(课件展示平行四边形的面积计算推导,三角形的面积计算推导)

师:这节课同学们

六、探究问题三:

师:(出示第一个课件)这只小喵中的等腰直角三角形的一条斜边长10厘米。你能结合本节课的收获,找到办法算出这个等腰直角三角形的面积吗?拿出你手中的等腰直角三角形。你可以独立思考,还可以与同伴合作,试一试。

1、学生活动。

教师(1)将三角形图片贴于黑板,(2)参与到学生的动手操作中。

(3)关注全体。做好汇报的准备。

2、集体汇报。教师相机板书学生的成果。

3、这个小猫图片的面积?(机动)