找最大公因数教学设计及课堂实录

找最大公因数

主备人:杨会艳

教学内容:

北师大版小学五年级数学上册第77-78页。

教学目标:

知识技能:

1、探索找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。。

2、经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

数学思考与问题解决:

使学生探索出解决问题的有效方法。

情感态度:

通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教学重点:

掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点:

理解公因数和最大公因数的意义。

关键:

利用韦氏图帮助学生理解公因数的意义。

德育渗透:

通过观察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性。

教具准备:

多媒体课件

教学过程:

一、创设情境

张叔叔是为切割工,他想把长12米和18米的两根钢管切割成相同长的小段,而且没有剩余,他该怎样切割?至少可以切成几段?

你会用什么数学知识帮助张叔叔解决问题?

二、自主探索

1、认识公因数

(1)12=()×()=()×()=()×()

18=()×()=()×()=()×()

从这两个数的因数中,你有什么发现?

12的因数18的因数

(3)12和18相同的因数有哪几个?与同伴交流你的做法?

a、12的因数:1、2、3、4、6、12

18的因数:1、2、3、6、9、18

对照着圈画出12和18相同的因数。

b、只要看12的因数中有哪些是18的因数,就找到了它们相同的因数。

c、用集合的方式,中间相交的部分就是12和18相同的因数,

12的因数

4 12 1 2

3 6

18的因数18

师:我们把两个数公有的因数叫做公因数,公因数中最大的一个是它们的最大公因数。

(4)所以12和18的公因数是(),最大公因数是

()。

(5)因数、公因数、最大公因数有什么关系?

2、小结:

找两个数的最大公因数的方法:a、先找出各个数的因数;b、找出两个数公有的因数;c、确定最大公因数。

3、找出下面每组数的最大公因数。

(1)8和16 4和8 9和3 28和7

观察每组数,我们发现:()

(2)5和7 2和5 11和19 3和7

观察每组数,我们发现:()

（3）8和9 15和16 5和6 1和2

观察每组数，我们发现：（ ）

4、总结，我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：

（1）一般数的方法：a、先找出各个数的因数；b、找出两个数公有的因数；c、确定最大公因数。

（2）特殊数的方法：a、两数是倍数关系，最大公因数是较小数；b、两数是不同质数时，最大公因数是1；c、两数是相邻自然数时（0除外），两数的最大公因数是1.

5、解决导入部分的问题：张叔叔是为切割工，他想把长12米和18米的两根钢管切割成相同长的小段，而且没有剩余，他该怎样切割？至少可以切成几段？

三、巩固拓展

1、我是小法官。

（1）两个数的公因数的个数是无限的 （ ）

（2）两个数的公因数一定小于这两个数 （ ）

（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 （ ）

2、找分子和分母的最大公因数。

8

15

9

6 12151821

3、小试身手。

张叔叔像把一张长60厘米、宽45厘米的长方形铁皮，加工成正方形铁皮，并且要使这张铁皮没有剩余，至少可以切割成几张呢？

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