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化德二中八年级数学导学案

课题：18.2.3.1 正方形

授课教师：雷爱芳 班级： 学生： 一、学习目标

（1）能说出正方形的意义及性质. （2）能说出正方形与其他特殊四边形的关系

学习重、难点

重点:正方形的性质及与其他特殊四边形的联系与区别. 难点：正方形的性质的运用. 二、自主学案

①正方形的定义： ②正方形的四条边 ，四个角 ，所以正方形既是 ，又是 . ③正方形也是矩形，所以它具有矩形的性质，四个角 ，对角线 . 正方形也是菱形，所以正方形也具有菱形的性质，即正方形的四条边 ，对角线 ，并且每条对

角线 . 小结：正方形的性质：

边： 角： 对角线： 正方形是轴对称图形吗？有几条对称轴？ 平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系用图形来表示：

三、合作探究

1、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形

已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O。

求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是

全等的等腰直角三角形。

①正方形被它的两条对角线分成四个全等的 ②正方形对角线与边的夹角是 度。

2、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.每一条对角线平分一组对角

四、当堂检测：

（一）、基础巩固

1.（1）正方形的边长为6，则面积为 ，对角线为 。

（2）正方形的面积为9，则边长为 ，对角线 2、如图，ABCD是一块正方形场地，小华在AB边上取了一点E，测量知EC=30m，EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？

解：

（二）综合应用

3.如图，正方形ABCD中，AC与BD交于点Ｏ，点Ｍ，Ｎ分别在AC，BD上，且OM=ON，求证：BM=CN.

（三）、拓展提高

如图所示，在正方形ABCD中，H是DC上一点，E是CB延长线上一点，且DH=BE，请你判断△AEH的形状，并说明理由.

D

A

H

C

B

E