构建知识体系名师教学设计2

18.2.1

矩形

一、教学目标

【知识与技能】:

1、理解矩形的定义;

2、掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质，并能应用它解决简单的数学问题。

【过程与方法】: 经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程，发展实验探究能力。

【情感态度与价值观】: 通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究，激发探索热情，体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。

二、教学重难点

1、理解矩形的定义并能根据矩形的定义来进行运用。

2、对矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的理解，并能应用这些性质解决简单的数学问题。

三、教学过程

（一）温故而知新

出示平行四边形图形，并提出问题：请同学们回顾平行四边形有哪些性质？教师在课件上提示从三个方面来研究平行四边形的性质：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：

（二）探究新知

探究1:出示教具，在推动平行四边形的过程中，有没有发现一种特殊的图形？出示课件，再细心观察推动平行四边形的内角有什么变化？这个长方形就是今天所学的矩形，并板书。

研究一个图形，首先给这个图形下个定义。提问：请同学们给矩形下个定义。

教师巡视，指导学生。教师归纳，并板书矩形的定义。

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

提问：在生活中有矩形形象的例子吗？出示课件，矩形形象的图片。

出示教具，课件。教师强调：矩形是一个特殊的平行四边形。因此，矩形具有平行四边形的性质。

探究2：作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？

请同学们通过观察，测量，写出你的发现。教师巡视，指导学生。

教师请学生说出其发现。请出示课件。

教师提问：哪些是矩形特有的？

猜想1：矩形的四个角都是直角。

（数学语言）已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°

求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°

猜想2：矩形的对角线相等。

（数学语言）已知：四边形ABCD是矩形

求证

：___AC=BD____

（师生活动）归纳矩形的性质：

性质1：矩形的四个角都是直角。

性质2：矩形的对角线相等。

类比总结

探究3：在任意的矩形ABCD中，AC，BD相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？

教师提问：在Rt⊿ABC中，AC是斜边，O是AC的中点，BO是斜边上中线。由此你能得到什么结论？

教师板书：

直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（三）智勇大闯关

1、矩形具有一般平行四边形所不具有的性质是（

C ）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

方法小结：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°，则其中必有等边三角形。

（四）课堂小结

提问:这节课你学到了什么？

同学们自由回顾矩形的定义，性质以及直角三角形的性质。

四、作业布置

1、完成书本P53练习第2题；

2、完成书本P60习题18.2 第4题；

3、完成数学创优作业P47P48。