测试优质课一等奖

人教版八年级数学下册第16章《二次根式》单元测试

10.下列计算中，正确的是(

) ＋＝

B．

2＋＝2

C．

3－＝2

D．＝－＝1

一、选择题(共10小题)

A．

：号

考线

题

答

;名

姓

得

封不

内

线

：

封

级

班

密

密

：校学

1.化简－(＋2)得(

) A．

－2

B．－2

C．

2

D．

4－2

2.下列运算中错误的是(

) A．×＝

B．＝

C．

2＋3＝5

D．＝－

3.计算：3÷3－2的结果为(

) A．

－2

B．

C．

6－2

D．

36－2

4.计算×＋×的结果在(

) A．

4至5之间

B．

5至6之间

C．

6至7之间

D．

7至8之间

5.计算：(＋)(－)等于(

) A．

5＋2

B．

1

C．

5－2

D．

5

6.化简(－2)2018·(＋2)2018的结果为(

) A．

－1

B．－2

C．＋2

D．

－－2

7.对于任意的正数m、n定义运算※为：m⊗n＝计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为(

A．＋

B．

2

C．＋3

D．－

8.化简－的结果是(

) A．－

B．

2－

C．

3－2

D．

9.下列运算正确的是(

) A．

3－＝3

B．a6÷a3＝a2

C．a2＋a3＝a5

D．

(3a3)2＝9a6

二、填空题(共4小题)

11.计算(＋)(－)的结果等于________．

12.已知m＝1＋，n＝1－，且(7m2－14m＋a)(3n2－6n－7)＝8，则a的值等于________．

13.已知三角形的三边长分别为cm，cm，cm，则这个三角形的周长为________ cm.

14.如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x＝________.

三、解答题(共7小题)

15.计算

(1)(2＋)(2－)；

(2)(－)－(＋)．

16.计算：

(1)(4－3)÷2；

) (2)(3＋)(－4)

17.先化简，再求值：

(a－)(a＋)－a(a－6)，其中a＝＋.

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：号

考线

题

答

;名

姓

得

封不

内

线

：

封

级

班

密

密

：校学

18.已知：a＝－1，求÷的值．

19.已知1＜x＜5，化简：－|x－5|.

20.已知m，n为实数，且满足m＝，求6m－3n的值．

21.已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.

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：号

考线

题

答

;名

姓

得

封不

内

线

：

封

级

班

密

密

：校学

答案解析

1.【答案】A

【解析】－(＋2)＝2－2－2＝－2.

故选A.

2.【答案】D

【解析】A.原式＝＝，所以A选项的计算正确；

B．原式＝，所以C选项的计算正确；

C．原式＝5，所以C选项的计算正确；

D．原式＝－，所以D选项的计错误．

故选D.

3.【答案】C

【解析】3÷3－2＝6÷－2

＝6－2，

故选C.

4.【答案】B

【解析】×＋×

＝2×＋

＝2＋，

∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴5＜2＋＜6，

故选B.

5.【答案】B

【解析】原式＝()2－()2

＝3－2

＝1.

故选B.

6.【答案】D

【解析】原式＝[(－2)·(＋2)]2018·(＋2)＝(3－4)2018·(＋2)

＝－－2.

故选D.

7.【答案】C

【解析】(3⊗2)＋(8⊗12)＝－＋＋

＝－＋2＋2

＝＋3.

故选C.

8.【答案】D

【解析】原式＝2－

＝.

故选D.

9.【答案】D

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【解析】A.由于3－＝(3－1)＝2≠3，错误；B.由于a6÷a3＝a6－3＝a3≠a2，错误；

【解析】由题意得5x＋2＝4x＋3，解得x＝1.

：号

考线

题

答

;名

姓

得

封不

内

线

：

封

级

班

密

密

：校学

C．由于a2与a3不是同类项，不能进行合并同类项计算，错误；

D．由于(3a3)2＝9a6，符合积的乘方与幂的乘方的运算法则，正确．

故选D.

10.【答案】C

【解析】A，B.因为它们不是同类二次根式，不能直接相加，故错误；

C．是同类二次根式，可以直接相减，正确；

D.＝，故错误．故选C.

11.【答案】2

【解析】原式＝()2－()2

＝5－3

＝2.

12.【答案】－9

【解析】由m＝1＋，得(m－1)2＝2，

即m2－2m＝1，故7m2－14m＝7，

同理，得3n2－6n＝3，

代入已知等式，得(7＋a)(3－7)＝8，

解得a＝－9.

13.【答案】12

【解析】这个三角形的周长为＋＋＝3＋4＋5＝12 14.【答案】1

cm.

15.【答案】解

(1)原式＝(2)2－()2

＝20－3

＝17；

(2)原式＝2－－－

＝－.

【解析】(1)利用平方差公式计算；

(2)先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

16.【答案】解

(1)原式＝4÷2－3÷2

＝2－.

(2)原式＝(3＋4)(3－4)

＝(3)2－(4)2＝18－48＝－30.

【解析】(1)主要是二次根式的混合运算；(2)利用多项式乘法公式进行计算．

17.【答案】解

原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3，当a＝＋时，原式＝6＋3－3＝6.【解析】先理由平方差公式，再化简．

18.【答案】解

原式＝＝·＝a2＋2a.

【解析】先对分式进行化简，再代入求值．

19.【答案】解

∵1＜x＜5，

∴原式＝|x－1|－|x－5|

＝(x－1)－(5－x)

＝2x－6.

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：号

考线

题

答

;名

姓

得

封不

内

线

：

封

级

班

密

密

：校学

【解析】直接利用x的取值范围，进而去绝对值以及化简二次根式进而得出答案．

20.【答案】解

因为n2－9≥0,9－n2≥0，且n－3≠0，

所以n2＝9且n≠3，

解得n＝－3，m＝－.

∴6m－3n＝5.

【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求出n和m的值，继而可得出答案．

21.【答案】解

∵a、b、c是△ABC的三边长，

∴a＋b＞c，b＋c＞a，b＋a＞c，

∴原式＝|a＋b＋c|－|b＋c－a|＋|c－b－a|

＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(b＋a－c)

＝a＋b＋c－b－c＋a＋b＋a－c

＝3a＋b－c.

【解析】根据三角形的三边关系定理得出a＋b＞c，b＋c＞a，b＋a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．

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