比例的基本性质设计意图

《比例的基本性质》教学设计

紫晓霞

【教材分析】

这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

一、知识链接

1、说说什么是比例?

2、判断两个比是否能组成比例的依据是什么?那么下面的两个比能否组成比例?

:3和3:15

【设计意图:简洁的情境,简单的问答,准确定位教学的起点,沟通比例各部分的名称,嫁接新知探究的支点。】

二、自主学习我能行

先看课本41页的内容,然后思考并解决的下面问题:

1.什么叫做比例的项?什么叫做比例的外项?什么叫做比例的内项?(同桌互相说一说)

学生汇报:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

2.每人写一个比例(也要写出分数形式),并互想说一说哪两项个是外项?

哪两个项是内项?

每个人写一个,同桌互相交流看一看并说一说,指名学生汇报,集体订正。3、用字母表示出一个比例(也要写出分数形式),并说出内项和外项。

学生汇报,老师板书 a:b=c:d

ad=bc或bc=ad

三、合作交流我最棒

1、计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积(独立完成)

(1) 2.4:1.6=60:40 (2)

= 3

5

3

5

9 15

2、小组说一说你发现了什么?(组内互相说一说)

3、是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?自己举例验证(小组长检查)

合作要求:

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳总结:其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

5、你能用字母表示这个性质吗?

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

如果比例写成分数形式=,这怎么相乘?(交叉相乘)

6、应用:利用比例的基本性质,判断两个比是否可以组成比例

4:3和32:24

7、总结:两个比能否组成比例,可以根据(),也可以根据()

【设计意图:不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣,教师举例示范,为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点,意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程,

激发学生的探究欲望,让学会学习的方法,提高学习能力。】

四、智勇闯关我必胜

1、下面哪组中的两个比可以组成比例,把组成的比例写出来。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4 :50

2、填空。

2

(1)在比例里,两个内项的积是则两个外项的积是() 3

(2)2a =3b ,则a:b =( ) : ( )

3、拓展题

已知24×3=8×9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?你能写几个?

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】

五、分享收获畅谈感想

这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

六、板书设计

比例的基本性质

1、各部分名称外项

c

a: b= c: d

外项

2、基本性质

39 2.4: 1.6 = 60 : 40 = 515

2.4×40=96 3×15=45

1.6 ×60=96 5×9=45

在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。