比和比例教学实录

比和比例整理与复习

一、教学目标

1、帮助学生整理比和比例的知识体系,进一步巩固比和比例的意义、性质,能正确进行解比例、化简比和求比值;

2、进一步理解掌握正比例与反比例的意义,并能用正、反比例的知识解决实际问题;

3、通过构建知识网络,提高归纳、概括知识能力,加强学生对知识的系统掌握。

二、教学重难点

重点:正、反比例意义的理解及应用;

难点:对比和比例的知识进行整理,理清知识间的联系,构建知识网络。

三、教学过程

一、谈话导入,揭示课题

这段时间,我们一直在紧张而忙碌的复习着,同学们表现非常好。这节课我们继续复习,期待你们更精彩的表现,有信心吗?

我们班男生有多少人?女生有多少人呢?(生答)谁能用比的知识说一说男、女同学人数间的关系?(生答师板书)。那谁能说一个和它相等的比?(生答师板书)如果把这两个相等的比用等号连接起来叫什么?(比例)。那么现在你知道这节课我们要整理复习什么内容了吗?(比和比例)(板书课题:比和比例

的整理与复习)关于比和比例,你知道了那些知识?(点名说)二、梳理知识点

真了不起,同学们掌握了这么多知识啊,我们把同学们说的这些零散的知识归纳整理一下,就是本节课的自学提纲。

1、比和比例的区别与联系;

2、比和分数、除法之间的关系;

3、正比例和反比例的意义,用字母如何表示?

4、用比例的知识解决实际问题。

课前我让同学们用自己喜欢的方式对这部分知识进行整理,同学们整理的都很认真,那么比和比例有哪些区别呢?谁愿意把你整理的知识点与大家分享一下。(生说)有谁要补充吗?

师:小结:从表格中我们可以清楚的看出比和比例的区别。我们可以根据比的基本性质化简比,根据比例的基本性质来解比例。

2、有同学在解决问题时,提出了这样的困惑,认为求比值和化简比特别容易混淆,谁愿意帮帮这些同学,说一说它们之间有什么不同?

生:求比值是根据比值的意义用比的前项除以比的后项,而化简比则根据比的基本性质。从结果看,比值是一个数(小数、分数或整数)而化简比的结果是一个比,并且比的前项和后项是最大公因数为1的两个整数。如:化简比:0.6:2/3

3、师:比和除法、分数有哪些联系?谁来说一说?

区别:比是两个数间的一种关系;除法是一种运算;分数是一种数

师:你能用一个式子来表示三者之间的关系吗?

a÷b=a:b=a/b(b≠0)

4、对于正比例和反比例,你知道了什么?(让学生说出意义)

师:正比例和反比例的意义也可以用字母表示,便于比较、区别。

若:Y/X=k(一定),则X与Y成正比例;

若:XY=K(一定),则X与Y成反比例。

师:通过刚才的整理与复习,我们不仅知道了每个知识点的具体内容,还沟通了知识间的联系与区别,形成完整的知识体系,这样便于我们加深对知识的理解。下面让我们在练习中体会吧三、练习巩固,强化提高

1、判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系

(1)、全班人数一定,出勤人数与缺勤人数;

(2)、X-Y=0,Y与X

(3)、圆锥的高一定,它的体积与底面积;

(4)、分数的分子一定,分母和分数值

看来同学们掌握的真不错,下面继续你们精彩的表现

2、快速切换

(1).一项工程,甲队单独做5天完成,乙队单独做8天完

成,甲队与乙队的工效比是(),如果两队合作()天完成。

(2).一个比例的两内项的积是最小的合数,一个外项是则另一个外项是()

(3). A×5=B×3,A : B = ( ) : ( )

(4)、A、B两个圆柱等高,底面半径的比是2:3,则两个圆柱的体积之比是():()

(5)、甲数是乙数的5/9,乙数和甲数的比是(),甲比乙少()

看来这些问题也难不倒我们的同学,那下面老师要加大难度了,有信心吗?

3、思维快车

1、修路队修一条公路,原计划12天完成,实际每天修300米结果提前3天完成任务。实际每天比原计划多修多少米?

2、用地转铺一间长10m,宽6m的教室地面,用48块地砖铺了12㎡,铺完这间教室地面还需要多少块这样的地砖?

拓展提高

甲、乙、丙三种物体共重450千克,甲与乙的质量比是5:4,乙与丙的质量比是2:3,甲物品重多少千克?

四、通过今天的复习,你有什么收获?(畅所欲言)

师:同学们学到的真多。的确,知识是在不停的学习中才会有更多的收获,数学更是如此,在不停的温习中,才能发现知识间的区别与联系,使知识更加条理化,清晰化。

教学反思:

《比和比例总复习》属于概念课,但是比的知识分布在第十一册,比例的知识分布在第十二册,并且概念比较多。为了让学生对比和比例的知识形成整体的认识,有能把握住知识之间的联系与区别,达成触类旁通,一举多得,我对比和比例的知识对比复习,深化基本概念。当问学生比和比例的知识你知道了些什么时,同学们讲了很多,同时也深深感到这些知识点如果这样处理的话会显得凌乱,无序。

复习课既要帮助系统整理过去的知识,也要交给学生复习的方法,提高学生整理知识,构建知识网络的能力;同时应结合相

关的实际应用,达到加深理解,巩固旧知,灵活运用的最佳效果,这才是学生一生受用的。而学生经过自己的努力整理出来的知识体系,理解更深刻,记忆更牢固,而且能有效的锻炼和培养学生的自学能力。

通过列表的方法使学习的知识系统化,也明确了知识点之间的联系与区别,表示了学生对知识的理解,更重要的是渗透了学生对各类信息的整合,梳理,培养了科学的学习方法,让学生终身受益。