数学游戏国家优质课一等奖

《数学游戏-神奇的纸》

江心小学徐莉

教学目标:

1、了解一张长方形纸剪成一个大洞的原理,掌握剪成大洞的方法,能够通过实际操作获得成功。

2、通过动手实践,体会连通的原理,初步建立形态转化的意识。

3、体验趣味性活动的全过程,游戏-疑问-探索-实践-升华,开拓学生解决问题的思路,培养思维的灵活性和对数学学习的兴趣

教学重点:一张长方形纸剪成一个大洞的方法

教学难点:体会连通原理以及形态转化的规律。

教学准备:课件,微课,长方形纸等。

教学过程:

活动1、开门见山,激发兴趣

1、提出问题:你能在这张纸上剪出一个大洞吗?

2、学生操作

(1)展示作品

(2)交流方法:都是从纸的中间剪下一部分形成一个洞。

(3)小结指出:洞的形成减少了长方形纸的面积,洞要比长方形的面积小。

活动2:设置疑问,引发思考

1、再次提出问题:不减少长方形纸的面积,剪出一个比这张纸面积大的洞吗?

2、学生疑惑,产生困难

3、学生思考汇报

(1)认为:无论怎么剪洞都要比纸的面积小

(2)认为:根本无法实现

4、揭示原因:同学们思维定式了,换个角度能够解决问题。

活动3:感受神奇,提出疑问

1、布置三个任务

(1)感受神奇

(2)体会思维方式的转变、

(3)提出疑问

2、播放微课视频,学生带着三个任务观看

3、引导学生感受神奇,说出方法的转变——原来从纸的中间剪下一部分形成洞,现在通过来回剪拉成一个洞。

4、学生提出问题

(1)最后一步是从折痕上的A点剪到B点,还是将折痕完全剪开?

(2)沿两方向剪,每次为什么不能剪到头?

(3)对折剪是不是为了简便快捷?

(4)一定是两个方向剪吗,如果只沿一个方向剪行不行?

活动4:自主探索,理解原理

1、理解对折

(1)演示:明确折痕相当于纸的对称轴,体会对折剪方便

(2)课件演示:折痕两边的剪痕是完全对称的,说明对折剪目的是剪的方便均匀。

2、布置操作要求,把疑问转化为假设寻找原理。

3、学生操作,交流结果

4、体会剪的方式——连通不断

(1)学生汇报展示,将折痕完全剪开,结果长方形被横着分为两半,肯定无法出现大洞了。沿两方向剪,以剪到头,长方形纸就竖着断开了。

(2)得到结论:无论朝哪个方向剪都要留有余地

(3)课件演示:沿折痕剪就是把原来长方形的宽边断开了,图形无法连通了。

沿两方向剪到头,就是把原来长方形的长边断开了,图形无法连通了。(4)总结:保证纸的连通不断,就不能把纸的四边剪开,每种剪法都不能剪到头。

5、理解朝两个方向来回剪——保证纸的面积不变

(1)提问:有没有朝同一方向剪的?结果是什么?

(2)学生:形成的洞还是减少的长方形的面积

(3)展示总结:还需要两方向来回的剪

6、总结完整的步骤

7、学生动手操作,展示成果

活动5:再设疑问,升华认识

1、引导理解——形态转化

(1)思考剪的过程中变与不变

(2)得到:纸的面积不变。只是纸的形态发生变化

2、初步感知洞的大小与小长方形的个数有关

(1)课件演示剪的过程中相当于把一个大长方形转化成许多小长方形。

(2)观察课件:形态转化后小长方形的位置的变化。

(3)提出:如果每边各有5个小长方形,形成的洞会怎样?

3、学生比较小长方形的个数,宽度,印证“洞的大学与小长方形的个数有关”

4、提出:不减少长方形纸的面积,剪出一个比这张纸的面积大的洞,能让两个同学钻过去吗?

5、学生认识到:形态转化前后总面积不变,小长方形的宽度越小,总长度越长,每次剪出的纸条越细,得到的洞就越大。

6、再次操作,体会成功

活动6:联系实际,展望未来

1、提出:运用今天的收获,你们想到了什么?

2、学生汇报

(1)不可能——后来通过学习觉得我也能行,换个角度思考

(2)觉得数学挺有意思的

(3)拉花也用到了连通的原理,剪的越密,拉出来的花越长

3、介绍形态转化意识的应用,激发探索欲望

4、学生畅谈形态转化的意识在未来的应用

5、通过今天的学习同学们觉得数学有意思吗?你们愿意探索数学的奥秘吗?

板书设计

对折对称方便、均匀、美观方式留有余地连通不断方向来回剪面积不变

形态转化