统计与可能性教案和学案内容

《数学思考》找规律的教学设计

任课教师:谭天良

【教学内容】找规律。第1课时数学思考(1)

【教学目标】

1.使学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律,进一步巩固、发展学生找规律的能力,体会找规律对解决问题的重要性。

2.体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用,掌握一些数学思想和数学方法,会用一些数学思想方法解决生活中的问题。

3.进一步体验充满着探索与创造的数学活动,激发学生学习数学、探索规律的兴趣。

【重点难点】学生通过画图,由简到繁,发现规律,总结规律。

【教学准备】多媒体课件,投影仪。

【情景导入】

1.通过师生交流为新知识铺底

2.揭示课题:

(1)、出示问题:如果每两个同学之间都握一次手,那么一共要握多少次?

(2)、让学生动手画一画:在纸上任意给六个点,并将每两个点连成一条线,再数一数,看看连成了多少条线。

(3)、画了之后谈感受。

(4)、引用数学家华罗庚的名言。

教师:这就是我们的一种数学思考方法,难的问题解决不了或不容易解决,我们就从简单问题入手。通过比较、分析,找到规律,然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解决问题。

【探索规律】如果每两个同学之间都握一次手,那么一共要握多少次?这需要我们从人数最少的时候开始找规律,如果我们把每个人看成一个点,握手看成连线。那么我们就可以将握手问题看成是连线问题。

2.教学例1。

6个点可以连成多少条线段?8个点呢?

(1)独立思考,发现规律。

给时间让学生动手操作,老师边巡视,观察学生在做什么,怎么操作的,边询问学生是怎么想的。

师:引入从2个点开始。

板书:2个点共连1条,填写表格.

学生:3个点共连3条.填写表格.

提问:这3条线段是怎么得到的?(增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面2个点,就增加2条,所以3条。)

板书:3个点共连1+2=3(条)

学生:4个点共连6条线段。

提问:这6条线段又是怎么得到的?(增加一个点,这个点就可以和前面已有的每个点都连成一条线段。前面3个点,就增加3条,所以6条。)

板书:4个点共连1+2+3=6(条)

追问:观察算式,6条是从1开始的几个什么样的数相加?

学生:从1开始的3个连续自然数相加。(板书)

提问:你能快速说出5个点可以连成几条线段吗?是从1开始的几个连续自然数相加? 1+2+3+4=10(条)(从1开始的4个连续自然数相加)

提问:6个点能连成多少条线段?你能自己列出算式并算出结果吗?每次增加的线段数与点数有什么关系(比点数少1)。(课件12)6个点共连1+2+3+4+5=15(条)(从1开始的5个连续自然数相加)

出示课件,从2个点到7个点连成的线段的条数的计算方法。

请同学们写出计算12个点和20个点的连成线段条数的算式:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66 (条)(从1开始的11个连续自然数相加)

20个点连成线段的条数:1+2+3+??+19=190(条)(从1开始的19个连续自然数相加)填写表格,探究规律:

点和线段数之间的关系的计算方法

提问:如果有n个点,你能说出可以连成多少条线段吗?你会用算式表示吗?

学生讨论后,得出规律。

教师小结:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数就等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1。用算式表示为:1+2+3 +4+5+6+7+??+(n-1)

【解决问题】

计算全班每个人都与同学握手,一共要握手多少次?生答:人数×(人数-1)÷2。

巩固练习:

【课堂作业】()

2.按规律填数:

1+3=()

1+3+5=()

1+3+5+7=()

1+3+5+7+9=()

??

1+3+5+7+9+11+?+97+99+97+?+5+3+1=()

教学反思:谈谈你的收获与感想