图形的运动多媒体教案及点评

六年级下册《总复习(图形之间的关系》教学设计

北京师范大学南湖附属学校沈燕群

【教学内容】:

北师大版六年级下册教科书第90页第1、2两个问题:图形的认识——图形之间的关系(总复习)。

【教学目标】:

1、理清图形的知识脉络,查漏补缺,拓展提升,形成较为完善的知识网络。

2、梳理立体图形和平面图形的关系,理解“面在体上”和“面动成体”。

3、培养学生自主探索和整理知识的能力,掌握整理知识的基本活动经验。

【教学设想】:

一、根据图形关系分类梳理,构建图形知识网络

(一)构建平面图形知识网络

●引入:

1、师:同学们,你们已经上六年级了。在这六年的学习中,我们认识了很多的图形。有哪些?谁来介绍一下。

2、学生介绍各图形。学生边介绍边总结出这些图形我们可以分为平面图形和立体图形两大类。

3、教师课件出示学过的主要图形。

沈老师梳理了一下,主要学过了这些图形。(课件出示)

5、师:今天这节课我们就从图形之间的关系入手(揭示课题:图形之间的关系),把我们学习过的这些图形进行复习和整理。

●整理三角形

1、师:我们先来研究平面图形中的三角形吧,想一想我们学过哪些三角形呢?(学生口述)

2、教师课件出示一个三角形。

问:这是什么三角形?(锐角三角形)你是怎么判断它是锐角三角形的?(有3个锐角)

师:刚才我们观察三角形的角来判断它属于什么类型的三角形。还记得以前我们是怎么给三角形分类的吗?(锐角、直角、钝角)

3、教师板书:

三角形:直角三角形、锐角三角形和钝角三角形

4、还有2种类型的三角形等边三角形和等腰三角形。这两种三角形是什么关系呢?(不让学生回答)它们的关系可以用什么样的图来表示呢?请你仔细想一想,然后拿水彩笔在白纸上画一画。

学生表示,教师巡视。

5、反馈。

(展示学生作品)你能看懂吗?他们是怎么整理的?你认为哪副图更合理?

指两生说+++教师总结:等边三角形是特殊的等腰三角形。

6、小结:刚才把三角形分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,这是按什么分类的?(角)这个分类的标准是角。(板书)这三类角属于并列的关系,我们用这个大括号来连接。。。把三角形分成等边三角形和等腰三角形,又是按什么标准分类的?(边)按边分类是一种包含关系,我们用集合图表示它们之间的关系。

●整理四边形

1、师:你们会把四边形也进行这样的梳理和分类吗?(能)

2、我们学过哪些四边形?(学生口述)

3、师:你们能用图的方式把它们之间的关系表示出来吗?

4、学生在图上表示四边形之间的关系。教师巡视并收集学生作品。

5、反馈。

(出示学生错误作品,学生分析。)

(出示类似集合图的)你们看得懂吗?谁来评价一下这位同学对四边形的分类? (可能把是并列的,或包含关系错误的)

整理出正确的包含关系。

谁来把这副图的关系描述一下?(正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形)(交流中要特别关注学生对图形关系、特征区别的理解,适当追问。)学生交流。理解:正方形是特殊的长方形,长方形是特殊的平行四边形。

师追问:长方形和正方形有怎么样的关系?你能用一句话描述吗

长方形和平行四边形又有怎么样的关系?你能用一句话描述吗

6、长方形、正方形和平行四边形有什么共同的特征呢?(都有两组对边平行)。

7、出示学生作品:

平行四边形

四边形长方形

正方形

梯形

一般的四边形

学生修正!

教师得到正确的板书。

8、师:我们把四边形分成这样的三类,是按什么标准分类的?(几组对边平行) (教师补充,这几类图形之间的关系是属于并列关系)。

●构建平面图形知识网络

师:同学们,刚才我们已经把三角形进行了分类和整理,和把四边形复习和整理。在数学上我们把三角形四边形还有五边形等统称为多边形,这些多边形和圆都是平面图形。(教师边介绍边完善平面图形的并列图形)

(二)构建立体图形知识网络

1、刚才我们复***面图形。接下来我们一起来复习和整理一下立体图形。

2、师:这四个立体图形中有没有特殊关系的图形?(正方体是特殊的长方体)。如果这个大集合表示立体图形,那么长方体、正方体、圆柱、圆锥代表的是哪个部分?谁来画给大家看看。(指一生画集合图)

师:为什么正方体在长方体内?圆柱、圆锥呢?

(三)、课堂小结。师:刚才我们把学过的图形进行了梳理,请你看着整个体系,还有疑问吗?请你和同桌说一说这些图形之间的关系。

二、梳理立体与平面图形的联系。

(一)从体到面。

1、师:刚才我们整理和复习了立体图形图形之间的关系、和平面图形之间的关系,那么立体图形和平面图形之间有关系吗??看到这个立体图形看到或者想到什么平面图形吗?请试着填写下列表格。(学生在填写时教师巡视,边巡视边补充说明:如果你看到1种后,还看到另外一种平面图形的,可以都画出来)

2、学生填写表格。教师巡视。

3、反馈一幅学生作品,引导学生讨论,得出:面在体上,面围成体的概念。巩固立体图形与平面图形之间的联系。整理得出板书:

面在体上

平面图形立体图形

面围成体

4、呈现另一学生的作品(长方体展开图),你知道他想到的是什么图形吗?

另外几个图形的展开图,还记得吗?

呈现一学生作品,他在圆柱这里看到了一个长方形,你能看懂是哪个面吗?(竖着截开)教师课件演示。如果沿着圆柱的水平方向截开,截得的面是什么图形?这个截面的大小与哪个面大小相等?(底面)

(二)从面到体

1、师:我们从立体图形能看出和想到平面图形,那么从平面图形你能看出立体图形吗?从这个长方形你能看到或者想到立体图形吗?

2、如果老师把这个长方形平移,你能想到什么立体图形?(上下平移,课件演示长方形平移,轨迹移动形成长方体)

3、通过平移,你还能得到什么立体图形?(正方形平移形成正方体,圆平移形成圆柱)

4、一个长方形除了平移可以得到立体图形,还可以有什么方法得到立体图形? (绕着某一条边旋转,得到圆柱。课件演示)

一个长方形,以一条边为轴旋转一周,可以得到一个圆柱。

5、圆锥又是什么图形旋转后得到的图形呢?(直角三角形沿着一条直角边旋转可以得到圆锥。课件演示)

6、师:通过讨论,我们知道了,平面图形通过平移或者旋转可以得到立体图形,可以说是“面动成体。”

三、课堂总结

师:通过刚才的整理和复习,你有什么收获?

(学生回答)

师:图形之间有各种关系,我们可以从符合图形特征联系的角度考虑,还可以从

图形的变化、分割、拼接、折叠与展开等角度寻找图形之间的关系。以后,我们学习新的图形时,可以多考虑该图形与其他图形的关系。