画一画教学设计及课堂实录

画一画的教学设计

(高州市新垌镇新垌中心学校云炉小学周清华)

【教学内容】

北师大版小学数学六年级下册第四单元正比例图像教学(第44—45页)及相应练习的内容。

【教材分析】《画一画》这一内容是在学生学习了《变化的量》和《正比例》这两节内容以后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的变量,而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两个相关联的量是不是成正比例,感受了正比例在生活中的应用,学生对正比例的认识有了一定的基础。教材安排这一内容,一是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相关联的量之间的关系;二是通过让学生在方格纸上描出成正比例的量所对应的点并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,从而认识正比例图像的特点。主要意图是引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图像是一条直线,在此基础上,鼓励学生利用图,进行一些估计,解决一些问题,为以后进一步学习正比例函数打下一定的基础。

教学目标

知识与技能

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

过程与方法

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。

情感态度与价值观

通过活动,培养学生学以至用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习的兴趣。

教学重点

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图像特

征。

教学难点:解决实际问题。

教具:多媒体课件。

学具:方格纸。

教学过程

活动一:复习

师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?

生:要满足两个条件:

1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;

2、两种量相对应的比值不变。

师:看来对于成正比例的量之间的关系,同学们已经掌握,下面我们再思考一下,下面的量成正比例吗?

1.每行人数一定,总人数和行数。

2.长方形的长一定,宽和面积。

3.长方体的底面积一定,体积和高。

4.分子一定,分母和分数值。

5.长方形的周长一定,长和宽。

师:下面我们再思考一个问题:y与x成正比例,y是x的2倍,它们之间的关系能通过画图得到吗?这节课我们继续研究成正比例。(教师板书课题:画一画)

设计意图:引导学生运用已有知识,用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系。

活动二:动手画图,理解含义。

1、师:光明小学组织学生去看电影,小明在统计票价是发现一个有趣的数学问题。请同学们先填上表格,再判断一下看电影的人数与所付票费是否成正比例。

2、填表,说一说表中两个量的关系。

(1)学生填表。

(2)学生汇报。

(3)谁能说一说这两个量的关系。

这两个量在不断变化,并且人数增大,票价也不断增大,但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。

设计意图:主要意图是引导学生运用已有知识,用图的形式去直观地表示两个成正比例的量的变化关系,鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图是一条直线。

2、师:老师根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的?(8,16)呢?

3、现在请大家把这些点连起来,看看你会有什么样的发现?

设计意图:通过教师的引导,调动学生的积极性,让学生在课堂上多观察,多练习,主动参与到整个教学活动中来,通过观察发现正比例函数的特点,教师的主导作用与学生的主体地位达到了相互统一。

7、点A是直线上一点,小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗?

学生用不同的方法验证。

设计意图:通过作出两个成正比例的量的图像,并寻找这两个量的关系,目的是突破图像的限制,让学生能看到图上看不到的点,利用直线上的点的特征判断,初步渗透数形结合的思想,增长学生智慧。

活动三:练一练。

1、乘船的人数与所付船费为:(数据见书上)

(1)把上表填写完整。

(2)所付船费与乘船人数成正比例吗?

(3)现根据上表描点,再顺次连接各点,你发现了什么?

(4)点(8,40)在这条直线上吗?这一点表示什么含义?

2、在弹性范围内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例,并说明理由。

(强调如何说明两个量是否成正比例,并会用语言描述。)

3、回答下列问题:

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(独立完成后再进行交流订正)

设计意图:数形结合的思想是一种重要的思想,它能明确地让我们找出两个量的变化关系,但对于学生而言,掌握用数形结合的思想解决问题是个难点。

活动四:巩固和提升

淘气用计算机打字的个数和所用的时间如下表示

1.淘气打字的个数和所用时间成正比例吗?

2.根据表中数据,在下图中描出打字数量和所用时间所对应的点,再把它们按顺序连起来。

字数/个

700

600

500

400

300

200

100

24681012时间/分

估计淘气5分钟能打多少字?打650个字需要几分钟?

设计意图:使学生的解题能力得到进一步提升,培养了学生的学习兴趣。

活动五:课堂小结

同学们,这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获?

设计意图:在教学设计时,注重了学生的模拟和尝试,同时重视教师的引导、指导和示

范,如对关键之外的启发、点拨和讲解,有利于学生对概念的理解。

活动六:布置作业

板书设计

画一画

方法:填表格→描点→连线

作用:直线→找点→求值

正比例的图象是一条直线。

教学反思:本节课是教学正比例图像,正比例图像的学习是理解正比例意义的一种途径,能让学生更好地理解成正比例的两个量之间的变化规律,进行函数思想的渗透。在教学中,通过复习、回顾,有效激活学生的已有知识、经验,为学习新知识做好铺垫。在具体情景中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。重视学生能力的培养引导学生通过独立计算、自主填表、观察描述、合作交流等,完成新知的构建;同时,让学生多观察、多思考,使学生复习正比例图像的特点,理清两个量之间的关系,并学会判断某一点是否在正比例图像上,为今后学习函数知识打下坚实的基础。但是,由于时间关系,本节课没能对知识做出更深刻的讲解,今后要合理安排教学时间。