小数的产生和意义第一课时教学实录

小数的意义

教学目标：

1、 使学生在初步认识小数的基础上，知道小数的产生、理解小数的意义；

2、 认识小数与分数之间的内在联系；

3、 使学生理解小数的含义；

教学重点：

在学生初步认识分数和小数的基础上进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位之的进率。

教学难点：

掌握小数与分数的关系，深刻理解小数意义。

教学过程：

一、唤醒旧知

师：同学们，咱们三年级时候学过一些关于小数的知识，还记得吗？现在我们一起来复习一下。

（出示课件“小数的初步认识”教材图）

师：这是三年级下册第七单元“小数的初步认识”，第一幅图中王东身高是1米3分米，比1米多，但是比2米少，像这样的长度不能用整数表示时，就产生了小数，用小数表示就是1.3米。

师：接着看第二幅图，小数还可以表示钱数。比如：这幅图中的2.60元表示几元几角几分呢？那谁知道元和角有什么关系呢？

生：1元等于10角

师：看到这幅图是什么意思呢？

1生：把1元平均分成10份，每份是1

元的 10

生：每份是1角，也就是0.1元

1生：0.1

元也就是元 10

11师：0.1

元也就是元，看到0.1

也就能想到 1010

师：看来同学们对小数都有了初步的认识，今天我们继续来研究小数，研究什么呢？小数的意义。

（板书课题：小数的意义）

二、探究新知

1、意义的含义

师：意义这个词在语文中经常用到，比如说一次有意义的班会，或者一次愉快而有意义的假期等等，那么数学中小数的意义表示什么呢？我专门查了字典。 （课件出示现代汉语字典）

这是一本现代汉语词典，在里面查到意义这个词的解释有两种，谁来读一下。 生：①表示什么 ②价值

（板书表示什么）

师：意义这个词的第一个解释是表示什么，那么小数的意义的意思就是说小数表示什么。

师：第二个解释是价值（板书）价值的意思是小数多少钱一斤吗？肯定不是，在这里价值指的是我们为什么学习小数，或者说我们学习小数是为了什么？

小结：我们通过查字典理解了小数的意义包含两层意思，一个是小数表示什么，另一个是我们为什么学小数。

师：下面我们正式开始研究小数的意义。

2、一位小数的意义（课件出示一个正方体）

师：这里有一个正方体，现在用这个正方体代表整数1，知道1吗？就是1、2、3、4......的那个1

师：如果把整数1平均分成2份，其中的1份用分数怎么表示？用小数呢？ 师：如果要平均分成3份，其中的1份用分数怎么表示？用小数呢？

师：那我们大胆的猜一下，把整数1平均分成多少份容易用小数表示呢？ 生：平均分成10份

生：平均分成100份

（板书：把1平均分成10份、100份、 1000份.....用小数表示） 师：看屏幕把1平均分成10份是什么样子？其中的1份像我们吃的面包片吗？（拿出面包片展示）

1师：1

份用分数怎么表示？（）用小数怎么表示？（0.1）

10

1（板书： 0.1） 10

11师：0.1

表示，小数的意义就这么好学，0.1

表示，这就是0.1这个1010

小数的意义。

2（课件出示） 10

师：其中的2份，用分数怎么表示？用小数呢？

2（板书：0.2

表示） 10

师：谁来说说0.2表示的意义呢？

2生：0.2

表示 10

（课件出示3份）

师：涂色部分是3份，你能用分数表示吗？用小数呢？

3（板书：0.3

表示） 10

师：是这一份绿色部分表示0.3吗？

生：不是，是3个1份一共才是0.3.

师：那要是光1个绿色部分表示什么呢？

生：光一个绿色部分表示0.1

4师：下面我们不看图，还能写出一些小数，比如0.4

表示，还有吗？ 10

师：这些小数有什么共同的特点吗？

生：这些小数的小数点后面都是只有一位

师：像这样小数点后面只有一位的小数我们叫它一位小数（板书:一位小数）

师：谁能用一句话概括一下一位小数表示什么？

生：一位小数表示十分之几

（板书：十分之几）

师：谁再来复述一遍

归类小结：

师：通过刚才一步步的学习，我们得到了很重要的数学知识，也就是一位小数的意义。许多同学在上课时都关注学到了哪些知识，这个很重要，其实我们更应该关注的师用什么方法或者说通过什么途径学到了这个知识，这点更重要。比

123如刚才由0.1

表示，0.2

表示，0.3

表示......这些具体的小数表示的101010

意义，概括出了一位小数的意义，一位小数就表示十分之几，这个从具体的例子到概括的过程就是一种学习方法。下面我们继续用这种学习方法研究小数的意义。

3、两位小数的意义

（出示课件）

师：把整数1平均分成100份，像这样横着切，其中的1份就不像面包片了，像什么呢？像薯条（出示100份中的1份）

师：其中的1份用分数怎么表示？用小数呢？用一句话怎么说？

生：0.01表示（0.01表示）

评价：不仅能说出0.01，还能说出这个小数表示的意义。

（出示2份课件）

师：现在呢？用分数怎么表示？用小数呢？0，02表示什么？（板书：0.02

2表示

） 100

3师：3份呢？（板书：0.03

表示） 100

师：我们来观察这些小数有什么共同特点？

师：像这样小数点后面有两位的小数我们叫它两位小数（板书：两位小数） 师：下面该干嘛了？

生：概括

师：谁来概括一下？

（板书：两位小数表示百分之几）

师：学会了吗？老师考考你。0.27表示什么？

4、理解三位小数的意义

师：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，根据这两句话，你能猜到第三句话吗？

生：三位小数表示千分之几

（板书：三位小数表示千分之几）

师：我们从一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，推出三位小数表示千分之几，这个方法叫做推理（板书：推理）

师：但是通过推理得到的结果往往没有依据，需要我们去验证。

（出示课件）

师：把整数1平均分成1000份，每1份就不像面包片，也不像薯条了，像什么呢？黄瓜丁。

师：这样的1份，你能想到那句话呢？

生：0.001表示

（板书：0.001表示）

师：还能说吗？糟糕，刘老师没准备那么多，谁能自己举个例子。

生：......

师：怎么都说零点零零几啊！换个大点的，比如：0.375？

375（板书：0.375

表示） 1000

师：经过验证我们得出结论：像这样小数点后面有三位的小数表示千分之几。 师：还能继续推理吗？

生：四位小数表示万分之几

生：五位小数表示十万分之几

......

5、计数单位

刚才通过两次概括，一次推理我们知道了分母是10、100、1000......这样的分数都可以用小数表示（补充板书）这是小数的意义的基础知识，其实小数的意义当中还有一个知识也很重要，叫做计数单位。

师：你都听说过哪些计数单位？（板书计数单位）

生：个、十、百、千......

师：这些都是整数的计数单位，其实小数也有计数单位。

师：像0.1、0.2、0.3......这些一位小数谁最小？（0.1）

师：0.2里面有几个0.1呢？0.3呢？

1师：0.1

就是这样的一位小数的计数单位，也可以说成 10

（指名读）

师：谁再推理一下，两位小数的计数单位是什么呢？

1生：两位小数的计数单位是，也就是0.01 100

师：三位小数的计数单位是，也就是0.001

师：四位小数呢？五位小数呢？

师：像这样0.1、0.01、0.001......都是小数的计数单位。

师：同学们再看，像这样把这个正方体看做（整体）1，平均分成了10份，

每一份就是这个正方体的、（0.1），如果把每个 平均分成10份，每份就是

那10份，每份就是，也就是说10个是1个，10个 1个10个就是1个1。也就是说相邻两个计数单位之间的进率都是10。