找因数第一课时教学实录

找因数

教材分析:

《找因数》这一课时的主要内容是了解因数的概念,在1-100的自然数中找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。学习倍数和因数是学习质数和合数的基础,又是进一步学习公倍数和公因数、约分和通分,以及分数混合运算的重要基础。教材设计了两个学习活动,充分利用学生已有的知识,引出因数、质数、合数的概念,从而让学生探寻找一个数的因数的方法及判断质数、合数的方法。

学情分析:

因数是建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,四年级的学生有一定的自主学习的能力,因此在教学中主要调动学生的学习积极性来提高学生课堂活动的参与性,体验成功的乐趣,通过学生的探索和体验来达到学习知识、掌握所学知识的目的。同时感受数学学习中的奥妙,增加学习数学的兴趣。

教学目标

1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考的能力。

2.在1~100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。

教学重点:体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法

教学难点:引导学生关注“有序思考”的方法

教学过程:

一、游戏引入新课

1、拼图游戏,比比哪个组设计的方案最多

①用12个小正方形拼成一个长方形,有哪几种拼法?

②引导学生在方格纸上画一画,写出乘法算式,再与其他同学交流

2、学生汇报。

二、主动参与,探索新知。

(一)、理解因数的概念,探索找一个自然数因数的方法。

(1)首先是强化“因数”的概念认识。根据以往学生在表述倍数时容易出现表述不完整的情况,我在此出示判断题:因为12=3×4,所以3和4是因数,12是倍数。()请学生思考,此时肯定引起学生的一片争议。通过反例的教学,意在强调因数和倍数表示的是两个数之间的关系,不能单独存在,因此要说明谁是谁的因数,谁是谁的倍数。因此,刚才的话应该完整地表述为因为12=3×4,所以3和4是12的

因数,12是3和4的倍数。

(2)及时练习。在这里我让学生自己出题,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,既达到了巩固的目的,来自学生自身的材料又更加真实,学生更容易接受。同时考虑到学生受思维定势的影响,可能所举例子都是乘法算式,教师就需及时有效“介入”比如,因为“24÷3= 8”,我们就可以说3和8是24的因数, 24是3和8的倍数。促成学生不仅从乘法的角度去思考而且也可以从除法的角度进行,为后面找一个数的因数做好伏笔。

(3)自主探索,找出如何找一个数的因数方法。(教材第90页试一试)。

在学生对因数有了比较深刻地认识之后,教师提出练习要求:师:下面就请大家用自己的方法分别找出18和24的所有因数,并写出来,由学生独立完成,与此同时,我进行巡视,重点了解学生找因数的方法。待学生完成之后提问

谁愿意汇报一下你写的结果,并说一说你是怎样找到这些因数的?

学生交流写的结果和自己找的方法,学生找因数的方法可能有

利用乘法找。因为18=1×18,18:2X9,18=3X6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18;因为24=1×24,24=2×12,24=3×8,24=4×6,所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因数。

利用除法找。因为18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,所以18的因数有1、2、3、6、9、18;因为24÷1=24,24÷2=12,24÷3=8,24÷4=6,所以1、2、3、4、6、8、12、24是24的因数。

通过列举、分析、比较,探索一个数因数的特征。进而认识质数与合数。(第二个例题)

课件出示例题二:刚才我们通过讨论得出了找一个数所有因数的方法,现在就清大家用这种方法,找出1~10各数的所有因数,把它们写下来。

学生书写,教师巡视,重点指导学生找因数的方法,检查书写中是否有遗漏或重复现象。随后请同学们进行汇报。我根据学生的回答课件随机出示。出示时,有意识地将其排成三列,质数一列,合数一列,1单独写成一列。出示完成后,提问:(课件出示)观察写出的因数,你发现了什么?

1是每个数的因数。一个数最大的因数就是它本身,最小的因数是1。1个数的因数的个数是有限的,最后师生共同总结,教师板书

像这种只有1和它本身两个因数的数叫质数(也叫素数。)。除了1和它本身以外还有其他因数的数叫合数。板书:“1既不是质数,也不是合数。”

随后,请几名学生举几个质数的例子,举几个合数的例子,学生举例的同时,让其他的同学判断,意在通过多种方法巩固、检查学生对质数和合数概念的理解程度。

进而学生独立完成91页练一练的第1题,然后交流汇报。意在让学生掌握如何判断一个数是质数还是合数的方法。

在学生掌握了如何判断一个数是质数还是合数的方法之后,出示问题:你能找出1-50的自然数中的所有质数吗?(练一练第2题)鼓励学生按照自己的方法找质数,有问题的可以小组合作。教师巡视,重点看学生用什么方法找的,指导学生寻找一种又快又准的方法。之后进行汇报

三、练习巩固,加深理解。

1、练一练:1、填空。第4题。是找因数的基本练习。体会一个数的因数的个数有限的。

2、第2题:让学生自己找一找18的因数和21的因数,并用不同的符号作好记号,然后让学生说说找因数的方法。最后,说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。

3、第3题:利用数形结合,进一步体会找因数的方法。

4、第5题:可以引导学生用找因数的方法进行思考,48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8,48有10个因数,就有10种装法,如每行12人,排4行;每行4人,排12行等。37只有2个因数,只有两种装法。

四、全课小结。

讨论与思考:交流的重点是学生思考的过程,体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中,教师要引导学生关注“有序思考”的方法,并逐步体会一个数的因数的个数有限的