乘法运算定律名师课堂实录

小学数学四年级下册乘法运算定律-----乘法分配律

教材分析:

本课选自人教版数学四年级下册第三单元运算定律中的乘法分配律。对于小学生而言,运算定律的概括具有一定的抽象性,比较难理解,而乘法的分配律更是定律中最难的。本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性知识上升为规律的理性认识,感悟知识之间的内在联系与区别。

教学内容:

教科书第26页,例7,练习七第4~6题。

教学目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点:

发现并理解乘法分配律。

教学难点:

借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上进行正确的表达。

教学过程:

一:谈话导入

师:同学们,你们早餐喜欢吃什么呀?

生:(自由回答)

师:吃早餐呢,能够养护我们的的肠胃,给身体提供营养,大家都要记得吃早餐哦。今天,蔡老师给大家带来了一些美味早餐,请看。

二:探究新知

1.师:(出示图片)来,给自己选一份美味早餐吧。

(提示:吃的选一种,喝的选一种)你选的是什么呢?

生:(随机任意选择:饺子5元,面包6元,牛奶4元中的面包和牛奶)师:一份需要多少钱?

生:6+4=10(元)

师:如果要准备25份这样的早餐,需要多少钱?请同学们列式算一算?

生:(6+4)×25=250(元)

师:先算什么?再算什么?

生:先算一份早餐的价格,再算25份的价钱。

师:我们发现,这两个算式的结果怎样呢?

生:结果相同(此处用等号连接)

师:那么,仍然是这份套餐,需要准备25份,你还有不同的算法吗?

生:6×25+4×25=250(元)

师:列这个算式,你是怎样想的?

生:先分别算出25份面包和25份牛奶的价格,再把他们加起来。

师:同学们的思维真的很活跃啊。

师:还有别的套餐选择吗?

(剩余另一种情况一样:(5+4)×25=5×25+4×25

2.请同学们观察这两组等式,他们的左边和右边有什么相同的地方?不同的地方呢?

预设:

相同:结果相同,符号相同,都是加号和乘号,三个数一样。

不相同:左边有括号,右边没有;左边是先算一份早餐的价格,再算25份的价格,右边是先算25份一种早餐的价格,再算25份另一种早餐的价格,再加起来。

师:同学们总结地非常到位!那同学们再思考一下,你能根据我们刚总结的知识,写出2——3个像黑板上这样的等式吗?

生:(学生自主写等式中)

3.汇报

(展示三组等式在黑板上,请学生汇报)

师:写的这三组等式都相等吗?你是怎样想的?

预设生:计算结果相等,乘法的定义,几个几的概念证明相等(老师可以引导学生回答)

师:这样的等式你还能写吗?写这样的等式,你有什么经验呢?

预设生:左边是两个数的和与一个数相乘,右边是把左边的两个加数分别与这个数相乘,再相加。

4.板题:乘法分配律

师:出示PPT概念(通过等式巩固练习)

师:之前,我们学习了加法交换律,结合律,减法的运算定律以及乘法的交换律,结合律等,都可以用字母来表示,那么,乘法的分配律用字母怎样表示呢?请大家思考一下。

(a+b)×c=a×c+b×c

5. 25×(5+4)=25×5+25×4

这样列式子也是乘法分配律,用字母如何表示呢?请大家翻开课本26页,完成填空。

预设生:a×(b+c)=a×b+a×c

6.师:其实,在我们的生活中,有很多地方也有运用乘法分配律哦。

师:(出示长方形,标出长和宽的长度,学生会发现要求的是长方形的周长)

师：你能否用一个等式表现出来呢？

16cm

16×2+8×2 =(16+8)×2

小结：原来，我们以前也有学过乘法分配律呢!

7. 师：今天，我们学习了乘法分配律，同学们，你们都掌握了吗？下面我就来考验一下大家了。

三．随堂练习

1. 判一判（课本26页做一做）

（1）56×(19+28) = 56×19+28 （ × ）

（2） 32×(7×3) = 32×7+32×3 （ × ）

（3）64×64 +36 ×64= （64+36）×64 （ √ ）

2. 根据乘法分配律，完成等式

(13+25)×4 = 7×30+7×70 = a× (4+5) = 3. 拓展延伸

25×(100+4) =

43×25+43×75 =

265×105－265×5 =