小管家教案2

平均数

【教学目标】

1、理解平均数的意义,初步学会简单的求平均数的方法。

2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程,积累分析和处理数据方法,发展统计观念。

3、感受平均数在生活中的应用价值,体验学习数学解决实际问题的乐趣。

【教学重点】:理解平均数的含义,掌握求平均数的方法。

【教学难点】:理解平均数的意义。

【教学过程】

一、创设情境

师:同学们,你们喜欢体育运动吗?这不,陈老师班上的同学刚举行了一场投篮比赛,想不想了解比赛的现场情况?(出示图片)比赛进行得多激烈啊!从这两个统计表,你获得了哪些数学信息?

乙队

甲队

师:你们认为哪个队投篮水平高一些?为什么?

生:甲队投篮水平高一些,因为甲队一共投了15个,乙队才12个。

师:现在甲队和丙队继续PK,仔细观察,哪个队投篮水平高?为什么?

甲队

丙队

生:丙队投篮水平高,因为丙队一共投了16个,甲队才15个。

师:比总数,同意吗?

生1:不同意,人数不一样,应该用平均数比。

师:人数不同,比较总数不公平,看来总数不能表示一个队的投篮水平,应该用什么数表示整个队的投篮水平了?(平均数)挺新鲜的一个词,今天我们就来研究统计学上的一个新知识——平均数。(板书课题,生齐读课题)

二、出示目标

师:面对课题,你想研究平均数哪些知识呢?(生自由发言)

三、分析甲队

师:既然总数不能表示一个队的投篮水平,那甲队应该用哪一个数来表示它的投篮水平呢?为什么?

生:5,因为每个人都投了5个。

师:有道理,每个人都投得同样多,说明平均每人投了5个球,5就是甲队投篮的平均水平!

四、分析乙队(总结方法)

师:接着乙队带着成绩出场了。三人投篮,结果相同吗?(不同)这一回,又该用哪个数表示乙队整个队的投篮水平呢?

师点拨:能说说你这样算的理由吗?

生:总数除以人数就等于平均每人投球的个数。

师:这“4个”就表示平均每人投4个球能表示乙队整个队的投篮水平吗?

师:还有不同的方法吗?

生:可以把小花的拿1个给小丽,再拿2个给小兰,每个人都是4个球了。

师点拨:把多的拿给少的,每个人投篮的个数就怎么样了?数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多,这个过程就叫“移多补少”。

师:不管是“移多补少”还是“先合并再平均分”,目的都是把不同的数看成(同样多)。数学上就把同样多的这个数,叫做原来几个数的平均数。这里,4就是3、4、5这三个数的平均数。(出示甲队)5是哪几个数的平均数呢?

五、分析丙队(认识特点:整体水平、范围、数据变化)

师:最后,丙队隆重登场了。不计算,请你们估计一下,丙队投篮的平均数可能是多少个?

(生猜测4个)

师:到底是多少个呢?老师建议,请孩子们自己先独立思考,再小组合作交流。

1、请说说你用什么方法求出平均数的?

生1:(3+5+7+1)÷4=4(个)

生2:移多补少

师:那这个平均数4是哪几个数的平均数?(3、5、7、1)

2、这里的平均数4表示什么意思?

师:这里的平均数4是小飞投的个数吗?这个4究竟表示什么意思?

生1:是4个人一起投的个数。

生2:是4个人平均每人投了4个球。

师:就表示了丙队4个人的(投篮水平),这4个人就是一个整体,所以,平均数4就表示了丙队4人的整体水平。

(出示乙队)

师:那乙队的平均数4又表示什么呢?那甲队的平均数5又表示?

师:看来,平均数就能代表一组数据的整体水平。这三个队,哪个队投篮的整体水平高一些?

3、比较平均数和这组数据的大小,你发现……

师:通过比较,你还有什么发现?

生:平均数在最多和最少之间。

师:你发现了平均数的范围。乙队的平均数在几和几之间?那甲队呢?

平均数原来就在一组数据的最小数和最大数之间。

4、感受数据变化

师:你们真了不起,发现了平均数这么多奥秘,在这个过程中,还有什么疑问吗?可陈老师还有个地方不明白,丙队的人数还多一些,却输了,你们觉得问题主要出在哪儿?

生:小亮投得太少了,只投了一个。

师:同桌两个孩子一起验证一下,如果小亮投了5个,比赛结果会怎样?如果小亮投了9个,比赛结果又是怎样?

(同桌合作,计算结果)

师:谁来说说你的验证结果?

生1:计算,(3+5+7+5)÷4=5(个),(3+5+7+9)÷4=6(个)生2:移多补少

生3:小亮只投中1个,现在投了5个,多出4个,平均分给每人,正好分1个,平均数就是5。如果投了9个,就多出8个,每人平均分2个,平均数就是6了。

师:看来,要使平均数发生变化,只需要改变其中的几个数?

师总结:平均数是一个很敏感的数,任何一个数据的风吹草动都会使平均数发生变化,其实,善于随着每个数据的变化而变化,正是平均数的一个重要特点。正因为平均数有这样那样的特点,它在我们的生活中才被广泛应用。

六、巩固练习

1、生活中的平均数

2、判断

3、仰卧起坐

4、冬冬下水

生:有危险

师:不会有危险吧?冬冬的身高不是已经超多平均水深了嘛?

生:平均水深110厘米,说明有的地方比110厘米还要深,有的地方比110厘米还要浅。仍然有危险。

师:想看看这个池塘的真实情形吗?

师:现在,你想对冬冬说什么?

(生自由发言)

师:是呀,同学们,安全第一,一定不能随便下水!

七、全课总结

师:今天这节课,你们都学到了平均数的哪些知识呢?