练习一优质课教学设计

练习一

第2课时

李静

【教学内容】北师大版六年级下册练习一P14中的第8---11题,

拓展提高圆柱圆锥体积的实际应用

【教学目标】

1.复习圆柱、圆锥体积的计算公式,加深学生对立体图形之间内在联系的认识,使学生对所学知识进一步系统化、概括化。

2. 理解等体积变形思想方法在实际生活中的应用

3.能正确解答这一类型的习题,同时使学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系,体会数学的价值。

【教学重点难点】

能抓住“体积不变”这一关键,解决有关问题。

【思想方法要点】运用等体积变形的思想方法解决生活中的实际问题。生活中把一个物体转化成另一个物体时,体积没有变,但物体的形状变了。例如,把一块铁熔铸成一个圆柱形的零件,铁的形状发生变化,但铁的体积就等于圆柱形零件的体积;再如把一个圆锥形物体放入一个圆柱形容器中,圆柱形物体的体积就等于升高的水的体积。把一堆沙子铺成一条路时,沙子的体积就等于铺成路的长方体的体积。

【教学方式】以习题形式展开学生的思维。借助学生的说、练、讲理解等体积变形思想方法在实际生活中的实际应用。

【教学过程】

一、基础练习:(课堂抢答)

1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的()。

2)一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是36dm³,圆锥的体积是()。

二、应用练习

完成P14练习一中的第8----11题。

1、圆锥、圆柱之间等体积转换

(1)等体积等底

a.圆柱和圆锥的体积相等，都是25.12cm³，底面积3.14cm²,圆柱的高是（ ）cm ， 圆锥的高是（ ）cm。

b．

本题是考查学生随等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系的理解。 a.独立读题，理解题意。

b.独立完成，PAD拍照上传。

c.集体交流时，展示学生思维过程，让学生说说解题思路和计算方法。

（2）等体积等高

圆柱和圆锥的体积相等，都是18.84cm³，高是6cm，圆柱的底面积是（ ）cm² ，圆锥的底面积是（ ）cm²。

（3）

a.独立读题，理解题意。

b.独立完成，PAD拍照上传。

c.集体交流时，展示学生思维过程，让学生说说解题思路和计算方法。 点拨内容：请学生说出解题的关键和步骤；在单位上你还有什么温馨提示？

2、圆锥、圆柱与长方体之间等体积转换 (1)

第9题：本题的关键是理解“长方体钢坯铸造成钢柱”这句话的含义，形状变了但体积没有变化。

a.独立读题，理解题意。

b.独立完成，PAD拍照上传。

c.集体交流时，展示学生思维过程，让学生说说解题思路和计算方法。

(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m,高是5m。将这堆沙子在10m宽的公路上铺0.02m厚，能铺多长？

3、圆锥、圆柱与不规则物体之间等体积转换

（1）

a.独立读题，理解题意。

b.独立完成，PAD拍照上传。

c.集体交流时，展示学生思维过程，让学生说说解题思路和计算方法。 点拨：第一个瓶子的瓶盖附近是不规体积，瓶子倒立后，就变成可测量计算的规体积了。

（2）

三、拓展练习

第11题：本题为拓展练习，不要求全体学生掌握。主要引导学生思考、体会直柱体的体积都可以用“V=sh”计算的理由。

（1）引导学生明确题意，以及解题思路。引导学生用“切、拼”的方法，利用转化思想，将右面的两个图形转化为长方体，从而推导出两个立体图形的计算方法。

（2）小组交流。

（3）视频 学习“直柱体体积”

四、作业

P14第10题。

五、课结

通过这节课的练习，你有哪些收获？解题时应注意什么？

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