梯形面积教案及板书设计

梯形面积的计算

新华云山学校罗桂红

一、教学内容:人教版《梯形的面积》教材88页例3

二、学情分析

学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异,他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同,从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。

因此本节课在探索梯形面积的计算公式时,老师为学生提供一个充足的自主学习空间,启发学生利用自己已有知识和经验,自主进行探究活动,进而感受学数学的价值,并获得成功的体验,产生积极学习的动力。

三、教材分析

"梯形的面积计算"是在学生学习了长方形、平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述学习过程中,学生已通过操作、实验、探索等积累了探讨平面图形面积计算公式的基本方法与策略(即剪、移、转、拼等),并初步领悟了"新旧转化"的数学思想方法,这些都为学生自主研究、探索"梯形的面积计算"这一新的学习任务创造了必要的条件,为他们实现个体意义上的数学"再创造"打下了良好的基础。

四、教学目标:

1.利用迁移规律,鼓励学生运用学具进行自主探究,推导出梯形的面积计算公式。

2.培养学生运用“转化”的思想解决问题的能力。

3.渗透认识从实践中来和事物之间是联系发展的辩证唯物主义观点。

4.通过小组合作学习,培养学生团结协作、勇于创新的精神。

五、教学重点:梯形面积公式的推导过程

六、教学难点:推导出梯形的面积公式

七、教学方法:动手实践、自主探索、合作交流

八、教具准备:梯形学具,投影及计算机,实验表格、两个完成一样的梯形

九、教学过程、

(一)创设情境,揭示课题。

1、最近,淘气家的车发生了一个问题,大家看看他碰到了什么问题?(点击课件)

他想换一块新的玻璃,你能帮他解决这个问题吗?

现在我们就来看看这块档风玻璃是什么形状的?(梯形)要想知道买多大的,我们就应该知道这块挡风玻璃的面积。这节课我们就和淘气一起来探究梯形的面积,帮他解决问题。

2、板书课题:梯形的面积(板书)

(二)、新授。

1、出示梯形图。(课件图)

(1)提问:谁能说说梯形各部分的名称?同学们知道梯形面积怎么求吗?提示:求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样,把它转化成已经学过的图形,计算它的面积? (2)操作实验。小组交流

反馈:你拼成了什么图形?指名拼一拼。到前边来给大家演示一下,你们是怎样推导出梯形的面积公式的?

学生边说转化过程边动手演示

追问:你们是用什么方法转化的?(要求学生重点说清楚是用两个什么样的梯形拼的,拼出了前面学过的哪些图形。)

指导拼法。(课件演示)

①重合。

②旋转。按住一个梯形,另一个梯形旋转,直到两个梯形的下底成一条直线为止。

③平移。

思考:通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

2、出示直角梯形图。

小结:两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形,并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

4、填表。实验报告单

我们发现:每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_____________,

梯形的面积=____________________________。

(2)重点引导学生思考,求梯形的面积为什么要除以2?

5、教学字母公式。S=(a+b)×h÷2

6、提示:可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式,还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

(三)、应用。

1、应用公式求梯形面积必须知道什么?知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积?

2、现在我们可以利用梯形的面积公式来帮淘气解决问题.经过测量,我已经知道这辆汽车前面挡风玻璃的上底、下底和高的长度,请看。(点击课件)

请你利用公式帮他算出梯形玻璃的面积?

(因为我们刚刚才学会梯形面积的计算公式,所以最好先写公式再列式计算。注意要用面积单位。)

2、学习例题。例3:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。

3、看书88页并填书

4、基本练习

判断

①两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形(x )

②平行四边形面积的一定比梯形的面积大( x )

③梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高( x)

④ 用两个完全一样的直角梯形, 一定可以拼成一个长方形（ ）

⑤ 两个不一样的梯形,一定不能拼成平行四边( )

5、计算下面图形的面积，你发现了什么？

6、这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

7、一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？

8、拓展。

下图是由3个面积相等的等边三角形组成的一个梯形，三角形的底是24厘米，高是20厘米,你能计算出梯形的面积吗？你能用几种方法解答？(图略)

（四）、总结。

1、这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

2、通过什么方法转化的？

3、梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除2？

其他小组还有什么不同的想法吗?

(五)、总结体验

通过这节课的学习,你有什么收获?

(课后如果有时间,希望同学们再去研究还有什么方法可以求出梯形的面积呢?)板书设计

梯形的面积

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S =(a+b)h÷2

实验报告单

我们发现:每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_____________,平行四边形面积= _________________________。

梯形的面积= ___________________________。

1.求梯形的面积s。

(1)a=6米, b=4米, h=1.2米

(2)a=1.3分米, b=0.7,分米h=1.5分米

2.判断

(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形（ ）

(2)平行四边形面积的一定比梯形的面积大（ ）

(3)梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘以高（ ）

(4)用两个完全一样的直角梯形, 一定可以拼成一个长方形（

3、计算下面图形的面积，你发现了什么？

4、这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

）

5、一条新挖的渠道,横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?(数学书91页)