整理与复习课堂实录及点评

《三角形的复习》教学设计

师：今天我们一起来学习三角形的复习。（板书课题：三角形）

师：昨天大家对三角形的知识进行了整理，请把你的想法说给同桌听。

教师巡视。 1、指导学生交流汇报语言：我是这样整理的······

2、寻找收集不同的整理方法。纯文字、画图（多种多样）

（关键是韦恩图，如果有很好，如果没有就指导一个同学画韦恩图。） 全班反馈

预设1：学生把所有的知识写出来

师评价：恩，他是把所有的知识一一罗列了出来。看明白了么？

预设2：图、大树图

师评价：用图表示，很清楚。

预设3：韦恩图

师：有一个同学是这样整理的，谁又看明白了？

生1：他是根据角和边分的

师：谁也看明白了？（让看明白的学生来说一说）

生2：看不明白

师：那我们就请这位同学自己来介绍一下。

师：听明白了吗，同意他的方法么？

（边贴边说） 师：你们的意思三角形可以根据角的关系分成钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形，还有一些就是不等边三角形。 师：如果把等边三角形放到这边，你觉得该怎么放？

学生能放。

师：等腰三角形呢？

生有困难：那就放着

生解决：······

对于以上所有方法进行及时板书。

汇总成：

三角形（稳定性）

角（3个） 边（3条）

内角和等于180°任意两边之和大于第三边

师:同学们真厉害,通过自己的努力对“三角形”的知识进行了整理。通过这样的整理,我们能把知识串成线,连成网。

师:接下来利用这个网来解决问题。老师给你们7根小棒,你能围成哪些三角形?四人小组写一写,并分一分。

任务单:老师给你们7根小棒,你能围成哪些三角形?

反馈:

生1:没有顺序,写不完整

师:还有其他答案么,你有什么好办法,可以不重复也不遗漏的写出所有的答案呢?

师:有序思考也是我们数学上一种很好的思考方法。

生1:我们组围成了5组,分别是(6、6、2)等腰三角形、(6、6、6)等边三角形、(6、6、8)等腰三角形、(6、6、10)等腰三角形、(6、8、10)不等边三角形。

师:你们是怎么看出他们是等腰三角形?等边三角形?

师:你们同意吗?

同意什么?

师:你们的意思是说,是不是等腰、等边还是不等边三角形,只要观察边的数据就够了。他们组在判断按角分的时候,遇到了困难,让我们来看看其他组的想法。

生2:乱填的

师:还有一组是这样的,我们听听他们的想法。

师:你们同意么?

第一种情况:学生能说生1:不同意

师:你们的意思是?

生1(668)

师:你对这组有意见,你们呢

生2:662是锐角三角形

师:你是怎么想出来的?

生:顶角是小于60度,底角相等,两个角都不能大于90度,所以是锐角三角形。(2-3个人说)

第二种情况:学生2说不出来的情况下:对比

师:那对于他们两组,你们有什么想说的。

生1:说一样和不一样的地方。

师:哦,你找到了他们一样的地方。谁还有想说的?

生2:我发现6、6、8,这个组是锐角三角形,另一个组是直角三角形。

师:看来,在判断角的时候,我们出现了不一样的想法。从角上判断,哪个三角形是马上能判断的。

生3:6、6、6,是锐角三角形。

师:你说。你说。你认为呢?怎么想的?都是这样想的,举手。

师:看来,666都是能确定的,我们把它请到大屏幕上。

师:仔细观察6、6、6,想象一下6、6、2会是一个什么样的三角形?(说慢一点)

师:说说你的想法?(多叫几个)你是怎么想的?你呢?

生:6、6、6 两条边不动,另一条缩短到2厘米。所以还是一个锐角三角形。

师:谁听懂他的意思了?上来指着说。(手臂辅助)

师:能想象这个过程吗?

(课件演示)师:同学们真能干,能借助6、6、6这个三角形,想象出6、6、2是一个什么样的三角形。我把你们的想法展示在课件上,请看。

那么6、6、8和6、6、10呢?它们又是什么三角形?

预设生都说668是锐角三角形的,好,我们来看大屏幕。

预设生1说6、6、8是锐角三角形。

师:说说你的想法

生2:6、6、8是直角三角形。

师:你是怎么想的?

师:看来同学们对6、6、8这个三角形的想象有难度,那么我们一起来看大屏幕。

师:那么6、6、8到底是什么是三角形呢?我们有请6、6、8。

(课件演示。6、6、6到6、6、8)

师:好,现在你能判断668是什么三角形吗?到底是什么三角形呢?谁有好方法?

学生自由说。

我们可以利用直角三角尺来验证一下。

师:现在能判断了吗?一起说。

生:锐角三角形。

师:同学们真能干。仔细回想刚才我们从666到662再到668、6610的想象过程,你有什么想说的?

生:它们都是两条边一样,只有一条边在动。

师:师啊,在研究只有一类三角形时,只要研究动的那条边就行了。其实生活中很多研究都是这样。控制不变的量,来研究变的量。

师:除了这些,你还能想象到哪个三角形。

生1:6、6、1、

师:按角分是什么三角形?生:锐角三角形。

师:还有吗?6、6、11是钝角三角形。

师:同意吗?请举手。

师:那还有6、6、10呢?你会判断吗?

预设生说的出来,师:好,一起来看大屏幕。(课件演示6、6、6到6、6、10)

如果说错的,师也说,那么6、6、10到底是什么三角形呢?我们有请6、6、10

师:现在你能判断是什么三角形了吗?

生一起说:钝角三角形。

师总结一下:通过自己的努力,判断出了666是锐角三角形、662是锐角三角形、668是锐角三角形、6610是钝角三角形,我们都是根据666来推理,

师:那么根据6和6 还能组成什么样的三角形呢?

师:他们都是两条边都一样,另一条边在变化。看来要拼成一个三角形要确定三条边的长度。真棒!那6、8、10,能判断出是什么三角形吗?

预设:生,锐角三角形。为什么?

生,直角三角形。

生,钝角三角形。

师:那么到底是什么三角形呢,请看。(课件演示)

师:现在你能判断了吗?

生:6810是直角三角形。

师总结:同学们真能干,我们复习了三角形,以后也能用不同的角度观察更多的图形,学习更多的知识。

作业纸:

师:好,现在老师给你一个固定的角30°,你能判断它是什么三角形吗?请拿出作业纸。

可能是三角形,三个角分别是30°、和。

答案分析:

①可能是锐角三角形,三个角分别是30°、和。

(两个度数之和=180°—30°=150°两个角都要小于90度。例如80°+70°; 85°+65°)

②可能是直角三角形,三个角分别是30°、90°和60°。

③可能是钝角三角形,三个角分别是30°、和。

(两个度数之和=180°—30°=150°其中一个角大于90°的都可以。例如100°+50°等)

可能是等腰三角形,三个角分别是30°、和。

①如果把30°看成顶角,那么180°-30°=150°150÷2=75°(75°和75°)

②如果把30°看成底角,那么180°-30°-30°=120°(30°和120°) 2、如果三角形其中两条边的长度分别是5厘米和7厘米,那么第三条边的长度可能是()厘米。(填整厘米数)

答案分析:第三条边大于两边之差,小于两边之和。

大于2厘米,小于12厘米。3、4、5、6、7、8、9、10、11 收获园:

师:说说你有什么收获?

学生自由说。

寄语:在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的。